問題文全文(内容文)：
k,m,nを自然数とする。以下の問いに答えよ。
(1)$2^k$を7で割った余りが4であるとする。このとき、kを3で割った余りは
2であることを示せ。

(2)$4m+5n$が3で割り切れるとする。このとき、$2^{mn}$を7で割った余りは
4ではないことを示せ。

2015千葉大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
第9回 3種類のつるかめ算

例題
1冊のねだんが90円,120円、150円のノートを 合わせて18冊買ったら、代金が2100円でした。
120円のノートの冊数は、90円のノートの冊数の 2倍でした。それぞれの冊数を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
A町、B町、C町の3つの町が、下図のようにいくつかの道で結ばれています。
(1) A町からB町を通ってC町に行く道順は何通りありますか。
(2) A町からB町を通ってC町に行き、再びA町にもどってくる道順は何通りありますか。
(3) (2)において、帰りは行きと異なる道を通るとき、道順は何通りありますか。

問題文全文(内容文)：
周期算

例1
「け・い・た・いけ・い・た・く・け・・・」 と文字が並んでいる。
23番目の文字は?

例2
「5.6.75.6.7.5」
1番目から100番目までの数の合計は?

問題文全文(内容文)：
大問1
次の▭ にあてはまる数を書き入れなさい。
(1)
(ア) 3%の食塩水▭ gに、5.5%の食塩水を加えて120gの食塩水を作ったところ、
できた食塩水は4%になりました。
(イ) %の食塩水が80g入っている容器に、3.5%の食塩水を160g加えた
ところ、容器の中の食塩水の濃度は1/2倍になりました。

(2) 200枚のコインがすべて表向きに横一列に並べてあります。最初に、左から偶数番目のコインをすべてひっくり返します。次に、左から3の倍数番目(3番目,6番目, 9番日……)のコインをすべてひっくり返します。このとき、表向きになっているコインは全部で▭枚です。さらに、左から5の倍数番目(5番日,10番日, 15番目……)のコインをすべてひっくり返すと、表向きになっているコインは全部で▭枚です。