【中学受験算数】正n角形の対角線の本数!求め方論理的に説明できる?【毎日1題中学受験算数16】 - 質問解決D.B.(データベース)

【中学受験算数】正n角形の対角線の本数!求め方論理的に説明できる?【毎日1題中学受験算数16】

問題文全文(内容文):
・正十二角形の対角線は全部で何本ありますか。

チャプター:

0:00 導入
0:24 問題紹介(正十二角形の対角線の本数をもとめましょう)
1:09 公式の成り立ちを説明
3:59 正十二角形の対角線の本数を求める 解説
4:45 エンディング

単元: #算数(中学受験)#場合の数#場合の数
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問題文全文(内容文):
・正十二角形の対角線は全部で何本ありますか。

投稿日:2020.01.08

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8→⑦ の位
9→⑥ の位
7→⑤ の位
1→④ の位
2→③ の位
4→② の位
3→① の位
6→十の位
5→一の位

その位の数を⑧ ___こ集めると 位が1つ大きくなるんだよ!
たとえば、100を⑧___こ集めると⑨ ___になるし、100000を ⑧ ___こ集めるとに⑩ ___なるんだ!!

◎数字で書こう!
⑪十五万八千十→
⑫九千万百五→
⑬ 千四十万七百二→
⑭ 十万を7こ、一万を5こあわせた数

⑮ 百万を8こ、十万をこ3あわせた数

⑯ 千万を6こ、百万を7こ、一万を9こあわせた数
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以下の問に答えよ
① $3\enclose{longdiv}{74} \\$
② $5\enclose{longdiv}{31} \\$
③ $4\enclose{longdiv}{563} \\$
④ $4\enclose{longdiv}{423} \\$
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次の問いに答えなさい。
(1)どの桁も2つの数字1か0を使ってできる1以上の整数を小さいほうから1,10,11,100,101,110,…のように順番に並べたとき、45番目の数を求めよ。
(2)0,2,8をそれぞれ何個かずつ用いてつくられる数を小さい順に並べると、0,2,8,20,22,…となる。このとき、2008ははじめから数えて何番目か。
(3)下のように、4と9の数字を使わない整数を小さい順に並べる。1,2,3,5,6,7,8,10,11,…このとき、40番目の数を求めよ。
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