13大阪府教員採用試験（数学2番回転体） - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$y=x$と$y=x^2$で囲まれた図形を
$y=x$を軸とする回転体の体積$V$を求めよ.

単元： #その他#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$y=x$と$y=x^2$で囲まれた図形を
$y=x$を軸とする回転体の体積$V$を求めよ.

投稿日：2021.02.15

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#積分とその応用#定積分#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
2⃣ $f(x) = \frac{x}{1+x^2}$
f(α)=f(β) , 0 < α < β　のとき$\int_α^β \frac{x}{1+x^2}dx= log_β$を示せ

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x,y \in \mathbb{ N }$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y} = \frac{1}{6} $ , x+yの最大値を求めよ。

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単元： #平面上の曲線#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{9}$ $x=2\cos^3t,y=2\sin^3t(0\leqq t\leqq 2\pi)$
で表される曲線の長さ$\ell$を求めよ.

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単元： #平面上の曲線#その他#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$ $ 0\leqq t\leqq \pi$,
$x=\cos t,y=\sin 2t+2\sin t$とする.

(1)曲線の概形
(2)曲線とx軸で囲まれた面積を求めよ.

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単元： #数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$
$x\gt 0$である.
$e^{x-2} \geqq ax^2$が成り立つ$a$の値の
最大値を求めよ.

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