練習問題31 積分 数検準1級 教採対応 - 質問解決D.B.(データベース)

練習問題31 積分 数検準1級 教採対応

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{\tan^{-1}x+1}{x^2+1}dx$
を計算せよ.
単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#不定積分#定積分#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{\tan^{-1}x+1}{x^2+1}dx$
を計算せよ.
投稿日:2021.05.29

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問題文全文(内容文):
$\boxed{11}$
$0\leqq x\leqq \pi$である.
$y=\sin x$と$y=2\sin 2x$とで囲まれた図形の
面積を求めよ.
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問題文全文(内容文):
5⃣ $F(x)=\int_{\pi - x}^{\pi + x} t sint dt$
$(0 \leqq x \leqq 2\pi)$
F(x)の最小値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
2⃣ $0 \leqq x \leqq \frac{1}{\sqrt 3}$
$f(x)=\int_x^{\sqrt 3 x} \sqrt{1-t^2} dt$
(1)f(x)の最大値
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{f(x)}{x}$
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6⃣$4^x+9^y=a^2$
$2^{x+1}+3^{2y}$の最大値を求めよ。(a>1)
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問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$
$\sqrt{\sqrt{3+{\sqrt{3+{\sqrt3+・・・}}}}}$の値を求めよ.
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