13神奈川県教員採用試験（数学：11番曲線の長さ）

13神奈川県教員採用試験（数学：11番　曲線の長さ）

問題文全文(内容文)：

11

曲線

6 y^{2} = x (2 - x)^{2}

(0 ≦ x ≦ 2)

の長さlを求めよ。

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

11

曲線

6 y^{2} = x (2 - x)^{2}

(0 ≦ x ≦ 2)

の長さlを求めよ。

投稿日：2020.10.13

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{2016} + x^{7} + 1

を

x^{2} + 1

で割った余りを求めよ。

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

-(7)
a＜b＜c , b＞0
a,b,cの順で等差数列、

a^{2}, b^{2}, c^{2}

の順で等比数列のとき公比rを求めよ。

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単元： #複素数平面#複素数平面#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

Z_{1}, Z_{2} \in C

| Z_{1} | = | Z_{2} | = | Z_{1} + Z_{2} | = 1

　⇒　

Z_{1}^{3} = Z_{2}^{3}

を示せ

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

-(1)

\sqrt{n^{2} + 211}

が整数となる

n \in N

を求めよ。

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14兵庫県教員採用試験（数学：1-2番　因数分解）

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

-(2)

(a + b + c)^{3} - a^{3} - b^{3} - c^{3}

を因数分解せよ。

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