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第39回規則を見つける③

例題
次のようにあるきまりにしたがって数がならんでいます。 1, 1.2.1.2.3.1.2.3.4.1.2.3.4.5.1....

(1) はじめから数えて95番目の数はいくつですか。

(2) はじめて10があらわれるのは、はじめから数えて何番目ですか。

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A地点からB地点までは平地で、C地点は山頂です。いまAから出発してA、C間を往復するのに、行きは2時間42分、 帰りは2時間18分かかりました。平地は時速5km、上りは時速4km、下りは時速6kmで歩きました。次の問いに答えなさい。
(1) B、C間の距離は何 kmですか。　　　　　　　　　
(2) A、B間の距離は何 kmですか。

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2
a駅とB駅はまっすぐな線路で結ばれており、二つの駅は3.6 km離れています。太郎さんは自転車でA駅を9時ちょうどに出発し、線路に沿った道をB駅に向かって分速150 mで進みました。すると、9時4分にB駅を9時ちょうどに出発した電車の先頭とすれ違いました。その後、太郎さんはすぐに速さを変えて進み、9時10分に次にB駅から来た電車の先頭とすれ違いました。太郎さんはそのままの速さで進み、9時16分にB駅に到着しました。
二本の電車は同じ速さで進むものとしたとき、次の問いに答えなさい。
(1) 電車の速さは分速何mですか
(2) 太郎さんが9時4分に電車の先頭とすれ違った後の、自転車の速さは分速何ｍですか。
(3) 太郎さんが9時10分にすれ違った電車は、9時何分にB駅を出発したのですか？

３
一辺が1 cmの立方体を125 個すきまなくぴったりと貼り合わせて、一辺が5 cmの立方体を作りました。この立方体について、次の問いに答えなさい。
(1) 一辺が5 cmの立方体から図1（動画内参照）にある色の塗られた部分を、それぞれ反対側の面までまっすぐくり抜きます。このとき、くり抜かれた後に残る立体の体積を求めなさい。
(2) 一辺が5 cmの立方体から図2（動画内参照）にある色の塗られた部分を、それぞれ反対側の面までまっすぐくり抜きます。このとき、くり抜かれた後に残る立体の体積を求めなさい。

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正方形、半円、台形の長さ問題を解説していきます。
一辺五センチの正方形の中に半円があり、ＡとＢの面積が等しいとしたときのＸは何センチであるか？

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すとぷりの曲で「地球くらいのショートケーキを食べたら」ってあるんですけど，何キロカロリーか解説していきます。