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因数分解してください
$x^2=7x$

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高校受験対策・規則性7

Q.
白い碁石と黒い碁石がたくさんある。
これらの碁石を、右下の図のように白、黒、黒、白、黒、黒・・・と白1個・黒1個の順で、
1段目には1個、2段目には2個、3段目には3個・・・を矢印の方向に規則的に置いていく。
このとき、次の問いに答えなさい。

①8段目に置かれている碁石のうち、白い碁石は全部で何個か。

②1段目から15段目までに置かれている碁石のうち、3列目に置かれている 白い碁石は全部で何個か。

③$n$段目から$(n+2)$段目までに置かれている碁石の個数は、白と黒を 合わせると全部でア個であり、
そのうち白い碁石の個数はイ個である。ア,イに当てはまる数をそれぞれのを使って表せ。

④$x$段目に置かれている碁石のうち、白い碁石の個数が全部で20個となるときの、$x$の値を全て求めよ。

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◎Aの歯車の歯の数は56で、1分間に8回転する。
Bの歯車の歯の数はxで1分間にy回転する。

①yをXの式で表すと?

②Bの歯車の歯が32のとき、Bは1分間に何回転するかな？

③Bの歯車の代わりにCの歯車を取り付けると、5分間に35回転した。
Cの歯車の歯の数はいくつ？
※図は動画内参照

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①$1$辺がa㎝の正方形の周の長さは？
②縦の長さが$b㎝$，横の長さが$ C㎝$の長方形の周の長さは？
③周の長さが$ℓ㎝$の長方形で、縦の長さが$a㎝$のとき、横の長さは？
④長さが$x㎝$のテープから、$y㎝$のテープを$5$本切ったときの残りは？
⑤$9$でわると商が$x$であまりが$5$になる数は？
⑥男子$15$人の平均点が$x$点、女子$17$人の平均点が$y$点の時、男女全体の平均点は？

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動画内赤色の三角形の面積を求めよ。