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第57回 回転移動⑥(おうぎ形を転がる円)

例題 次の図のようなおうぎ形のまわりを、半径2cmの円が 転がりながら1周します。

(1)円の中心が通ったあとの、線の長さは何cmですか。
(2)円が通った部分の面積は何ですか。

問題文全文(内容文)：
1, 次の各問いに答えなさい。
(1) 【図1】（動画内参照）のように、縦の長さが5cm、横の長さが12cmの長方形ABCD があり、1辺の長さが1cmの正方形のタイルを。その内側にすき間なく敷きつめました。

① 【図2】（動画内参照）のように、長方形ABCDを対角線 AC で切ったとき、切られていない正方形のタイルは何枚ですか。

② 【図3】（動画内参照）のように、長方形ABCD を対角線AC、DBで切ったとき、切られてい
ない正方形のタイルは何枚ですか。

(2) 【図4】（動画内参照）のように、縦の長さが7cm、横の長さが21cmの長方形 PQRS があり、1辺の長さが1cmの正方形のタイルを、その内側にすき間なく敷きつめました。また、辺 PS上に点Tを、辺QR上に点Uを、PTとRUの長さがどちらも2cmとなるようにとりました。長方形 PQRSを4本の直線 TQ,SU.TU, SQで切ったとき、切られていない正方形のタイルは何枚ですか。

問題文全文(内容文)：
$\angle x = ?$
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
6つの正方形を並べた長方形
$\angle x + \angle y = ?$

2021日本大学習志野高等学校

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下の図の四分円OABを、点Aを中心にして時計回りに 45°回転させたところ、四分円O'AB' に移りました。
このとき、弧ABが動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。