【篠原共通塾】2022年度「数学2B」共通テスト過去問解説 - 質問解決D.B.(データベース)

【篠原共通塾】2022年度「数学2B」共通テスト過去問解説

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2022年度共通テスト「数学2B」の解説動画です。
単元: #大学入試過去問(数学)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト
指導講師: 篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
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2022年度共通テスト「数学2B」の解説動画です。
投稿日:2023.12.03

<関連動画>

【篠原共通塾】2021年度「数学2B」共通テスト過去問解説

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単元: #大学入試過去問(数学)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト
指導講師: 篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
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【高校数学】共通テスト(プレテスト)大問1の[1]~ちゃっちゃと解説~【数学ⅠA】

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単元: #大学入試過去問(数学)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
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共通テスト(プレテスト)の解説動画です
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共通テスト2021年数学詳しい解説〜共通テスト2021年2B第2問〜微分積分

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#接線と増減表・最大値・最小値#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large第2問}$
(1)座標平面上で、次の二つの2次関数のグラフについて考える。
$y=3x^2+2x+3$ $\cdots$①
$y=2x^2+2x+3$ $\cdots$②

①、②の2次関数のグラフには次の共通点がある。

共通点
・$y$軸との交点の$y$座標は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
・$y$軸との交点における接線の方程式は$y=\boxed{\ \ イ\ \ }x+\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。

次の⓪~⑤の2次関数のグラフのうち、$y$軸との交点における接線の方程式
が$y=\boxed{\ \ イ\ \ }x+\boxed{\ \ ウ\ \ }$となるものは$\boxed{\boxed{\ \ エ\ \ }}$である。

$\boxed{\boxed{\ \ エ\ \ }}$の解答群
⓪$y=3x^2-2x-3$
①$y=-3x^2+2x-3$
②$y=2x^2+2x-3$
③$y=2x^2-2x+3$
④$y=-x^2+2x+3$
⑤$y=-x^2-2x+3$

$a,b,c$を$0$でない実数とする。
曲線$y=ax^2+bx+c$上の点$\left(0, \boxed{\ \ オ\ \ }\right)$における接線をlとすると
その方程式は$y=\boxed{\ \ カ\ \ }x+\boxed{\ \ キ\ \ }$である。

接線$l$と$x$軸との交点の$x$座標は$\displaystyle \frac{\boxed{\ \ クケ\ \ }}{\boxed{\ \ コ\ \ }}$である。
$a,b,c$が正の実数であるとき、曲線$y=ax^2+bx+c$と接線lおよび直線
$x=\displaystyle \frac{\boxed{\ \ クケ\ \ }}{\boxed{\ \ コ\ \ }}$で囲まれた図形の面積をSとすると
$S=\displaystyle \frac{ac^{\boxed{サ}}}{\boxed{\ \ シ\ \ }\ b^{\boxed{ス}}}$ $\cdots$③
である。

③において、$a=1$とし、$S$の値が一定となるように正の実数$b,c$の値を
変化させる。このとき、$b$と$c$の関係を表すグラフの概形は$\boxed{\boxed{\ \ セ\ \ }}$る。


$\boxed{\boxed{\ \ セ\ \ }}$については、最も適当なものを、次の⓪~⑤のうちから一つ選べ。
(※選択肢は動画参照)

(2)座標平面上で、次の三つの3次関数のグラフについて考える。
$y=4x^3+2x^2+3x+5$ $\cdots$④
$y=-2x^3+7x^2+3x+5$ $\cdots$⑤
$y=5x^3-x^2+3x+5$ $\cdots$⑥

④、⑤、⑥の3次関数のグラフには次の共通点がある。
共通点
・$y$軸との交点の$y$座標は$\boxed{\ \ ソ\ \ }$である。
・$y$軸との交点における接線の方程式は$y=\boxed{\ \ タ\ \ }\ x+\boxed{\ \ チ\ \ }$である。

$a,b,c,d$を$0$でない実数とする。
曲線$y=ax^3+bx^2+cx+d$上の点$\left(0, \boxed{\ \ ツ\ \ }\right)$における接線の
方程式は$y=\boxed{\ \ テ\ \ }\ x+\boxed{\ \ ト\ \ }$である。

次に、$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,$ $g(x)=\boxed{\ \ テ\ \ }\ x+\boxed{\ \ ト\ \ }$とし、
$f(x)-g(x)$について考える。

$h(x)=f(x)-g(x)$とおく。$a,b,c,d$が正の実数であるとき、$y=h(x)$
のグラフの概形は$\boxed{\boxed{\ \ ナ\ \ }}$である。

$y=f(x)$のグラフと$y=g(x)$のグラフの共有点の$x$座標は$\displaystyle \frac{\boxed{\ \ ニヌ\ \ }}{\boxed{\ \ ネ\ \ }}$
と$\boxed{\ \ ノ\ \ }$である。また、$x$が$\displaystyle \frac{\boxed{\ \ ニヌ\ \ }}{\boxed{\ \ ネ\ \ }}$と$\boxed{\ \ ノ\ \ }$の間を動くとき、
$|f(x)-g(x)|$の値が最大となるのは、$x=\displaystyle \frac{\boxed{\ \ ハヒフ\ \ }}{\boxed{\ \ ヘホ\ \ }}$のときである。

$\boxed{\boxed{\ \ ナ\ \ }}$については、最も適当なものを、次の⓪~⑤のうちから一つ選べ。
(※選択肢は動画参照)

2021共通テスト過去問
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共通テスト数学1A_第1問を簡単に解く方法教えます

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単元: #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師: カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文):
[1]$c$を正の整数とする。$x$の2次方程式
  $2x^2+(4c-3)x+2c^2-c-11=0$ について考える。

(1)$c=1$のとき、①の左辺を因数分解すると
  $([ア]x+[イ])(x-[ウ])$
  であるから、①の解は
  $x=-\displaystyle \frac{[イ]}{[ア]},[ウ]$である。

(2)$c=2$のとき、①の解は
  $x=\displaystyle \frac{-[エ] \pm \sqrt{ [オカ] }}{[キ]}$
  であり、大きい方の解を$a$とすると
  $\displaystyle \frac{5}{a}=\displaystyle \frac{[ク] + \sqrt{ [ケコ] }}{[サ]}$
  である。また、$m<\displaystyle \frac{5}{a}<m+1$を満たす整数は[シ]である。

(3)太郎さんと花子さんは、①の解について考察している。
-----------------
太郎:①の解は$c$の値によって、ともに有理数である場合もあれば、
   ともに無理数である場合もあるね。
   $c$がどのような値のときに、解は有理数になるのかな。

花子:2次方程式の解の公式の根号の中に着目すればいいんじゃないかな。
-----------------
①の解が異なる二つの有理数であるような正の整数$c$の個数は[ス]個である。
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戦う準備はできているか。共通テストまで残り40日

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単元: #化学#生物#情報Ⅰ(高校生)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#英語(高校生)#国語(高校生)#社会(高校生)#世界史#共通テスト#共通テスト(現代文)#共通テスト・センター試験#共通テスト(古文)#共通テスト#大学入試過去問・共通テスト・模試関連#大学入試過去問・共通テスト・模試関連#数学(高校生)#理科(高校生)#数学#共通テスト#英語#化学#物理#共通テスト#共通テスト#共通テスト#共通テスト#【河合塾】全統共通テスト模試
指導講師: カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文):
共通テストまで40日。点数アップのための方法解説動画です
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