問題文全文(内容文)：
【ラ・サール中】
2つの直方体の容器A、Bがあり、Aは深さ20cm、Bは深さ24cmです。
この容器A、Bそれぞれに同じ量の水を入れたところ、Aには深さ8cmまで、Bには深さ18cmまで水が入りました。
次の問に答えなさい。
(1)この容器A、Bの満水時の水の量の比を、最もかんたんな整数の比で表しなさい。

(2)次に、BからAへいくらか水を移して、AとBの水が同じ深さになるようにしました。
　 水の深さは何cmになりましたか。

問題文全文(内容文)：
①$-5-(-9)$を計算せよ.

②$- 2 ^ 2 \times 3$を計算せよ.

③$xy ^ 2 \times 6y \div 3xy$を計算せよ.

④$(x - 7)(x - 4) + 8x$を計算せよ.

⑤1次方程式$x + 4 = 5(2x - 1)$を解け.

⑥2次方程式$x ^ 2 + 3x - 18 = 0$を解け.

⑦$2\lt \sqrt a \lt \dfrac{10}{3}$をみたす正の整数のは何個あるか.

⑧図1で,2直線$\ell,m$は平行であり,
$\triangle ABC$は$AB = AC$の二等辺三角形である.
また,頂点$A,C$はそれぞれ $\ell m$上にある.
$\angle x$の大きさを求めよ.

⑨図2は,底面の半径が$3cm$,母線の長さが$ 9cm$の円すいである.
この円すいの体積を求めよ.ただし,円周率は$\pi$とする.

⑩図3は,女子生徒20人のハンドボール投げの記録をヒストグラムに表したもので,
平均値は12.2mであった.
このヒストグラムから読み取れることについて述べた次のア~エのうち,
正しいものをすべて選び,その記号を書け.

ア 中央値 (メジアン) は,平均値よりも小さい.
イ 最頻値(モード)は,平均値よりも大きい.
ウ 記録が12m未満の生徒は,全体の半数以上である.
工 記録が16m以上の生徒は,全体の20%である.

⑪図4で,数直線上を動く点$P$は,最初,原点$O$にある.
点$P$は,1枚の硬貨を1回投げるごとに,表が出れば正の方向に2だけ移動し,
裏が出れば負の方向に1だけ移動する.
硬貨を3回投げて移動した結果,点$P$が原点$O$にある確率を求めよ.

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
例題1
ある仕事をするのに、A1人では15時間、B1人では10時間かかります。
この仕事をAとBで2時間した後、残りをA1人ですると、
2人で仕事を始めてから終わるまでに全部で何時間かかりますか。

例題2
ある仕事を終わらせるのに、
太郎1人では24日、次郎1人では16日、三郎1人では12日かかります。
ある日、3人でこの仕事を始めましたが、途中から三郎が休んだため、
仕上げるまでに全部で8日かかりました。
三郎は何日休みましたか。

例題3
ある仕事を鈴木さん1人ですると70日、
青木さん1人ですると42日、
山田さん1人ですると35日かかります。
この仕事を2人ですると能率が2割上がり、3人ですると能率が5割上がります。
この仕事を鈴木さんと山田さんで9日、鈴木さんと青木さんで3日した後、
残りを3人ですると、
仕事を始めてから終わるまで、全部で何日かかりますか。

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第3回周期算

例1

(1) 22番目ご石は白と黒のどちら ですか。

(2)53番目までに、黒のご石は全部で 何個ありますか。

例2

2.1.1.2.3.3.2.1.1.2.3.3.2.1٠٠٠

(1)25番目の数はいくつですか。

(2)はじめから38番目までの数の和はいくつですか。

(3)数の和が93になるのは、はじめから数えて 何番目の数まで加えたときですか。

問題文全文(内容文)：
\text{2025年 洛南高等学校附属中学校で出題された計算問題}