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第71回濃度算の応用 ①(食塩水の入れ替え)

例題
2つの容器A,Bがあり、Aには200g、Bには300gの食塩水が入っています。
Aから100gくみ出してBに入れ、よくかき混ぜてBから200gくみ出してAに 入れたら、Aは6%,Bは7%の食塩水になりました。
はじめA.Bに入っていた食塩水の濃度は、それぞれ何% でしたか。

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AとBとCの3人で働けば16日で終わる仕事があります。もし、Cが2日休めば、 その分をAとBの2人が1日多く働くか、またはB1人が5日多く働かなければ、 この仕事は終わりません。
(1) Cが1人でこの仕事を終わらせるには、何日働けばよいですか。
(2) Aが1人でこの仕事を終わらせるには、何日働けばよいですか。

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【売買損益】
(1)仕入れ値を①とすると、5割増しの定価は、
　 定価：①$\times (1+$____)=〇
　 売り値は、定価の2割引きなので、
　 売り値：$○ \times(1-$____)=〇$\times$ ____=〇
　 「売り値-仕入れ値=利益」より
　 〇-〇=____円
　　〇=____円
　 仕入れ値①=____円$\div$____=____円


(2)定価は、仕入れ値120円の5割増しなので、
　 定価：____$\times (1+$____) = ____ $\times$ ____ = ____円
　 よって、定価で1個売れた場合の利益は、
　 ____円 - ____円 = ____円なので、定価で____個売れた分の利益は、
　 ____円$\times$____個=____円
　 全体の利益は、43,800円なので、2割引きの値段で売った分の利益は、
　 ____ - ____ = ____円


定価____円の2割引きの売り値は、____円$\times(1-$____)= ____円$\times$____ = ____円
値引き価格で1個売れた場合の利益は、____円 - ____円 = ____円
よって、2割引きで売れた個数は、____ ÷ ____ = ____個
仕入れ数=定価で売れた分+値引き分=____個 + ____個 = ____個

問題文全文(内容文)：
A、B、Cの3人が動物園に行き、所持金を出し合って3人分の入園料をはらいました。このとき、AはBの3倍の金額を出しました。次の日、3人がはらう金額が同じになるように、BはAに250円、CはAに200円はらいました。はじめ、Cは何円出しましたか。

問題文全文(内容文)：
\text{ある学校の調査では、国語と算数の両方が得意な生徒数は } 68 \text{ 人で全体の見え方から } 25\,\% \text{ であった。} \\
\text{どちらも得意ではない生徒は } 51 \text{ 人、国語だけが得意な生徒と算数だけが得意な生徒の} \\
\text{スキルの比は } 5 : 4 \text{ である時、算数だけが得意な生徒の人数は }\Box\text{ 人である。}