04愛知県教員採用試験（数学：9番微分方程式） - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{9}$
$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{-x+3}{y-4}$をみたす図形が
原点を通るとき,この図形で囲まれる面積を求めよ.

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{9}$
$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{-x+3}{y-4}$をみたす図形が
原点を通るとき,この図形で囲まれる面積を求めよ.

投稿日：2021.04.11

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x} \ (1-t^2)e^t \ dt$の極値を求めよ.

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単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
(i)$f`(x):$連続
(ii)$f(x)=\displaystyle \int_{1}^{x} (x-t)f`(t)dt+3x+1$
(iii)(ii)をみたす$f(x)$を求めよ.

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単元： #関数と極限#関数の極限#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣-(7)
$\displaystyle \lim_{ n \to -0 } (\sqrt{\frac{1}{x^2}+\frac{3}{x}} - \sqrt{\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x}})$

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
6⃣$4^x+9^y=a^2$
$2^{x+1}+3^{2y}$の最大値を求めよ。（a>1）

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
4⃣ $f(x)=x^3-3x^2+6$
異なる2点A(α,f(α)),B(β,f(β))上の接線は平行
(1)βをαで表せ
(2)直線ABをαを用いて表せ
(3)直線ABは定点を通ることを示せ

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