とある奈良県教員採用試験の問題(数学:接線の数) - 質問解決D.B.(データベース)

とある奈良県教員採用試験の問題(数学:接線の数)

問題文全文(内容文):
点$P(a,0)$を通り,
曲線$y=\dfrac{x}{\log_x}\ (x\gt 1)$に接する直線が
2本引けるように$a$の値の範囲を求めよ.
単元: #数A#数Ⅱ#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
点$P(a,0)$を通り,
曲線$y=\dfrac{x}{\log_x}\ (x\gt 1)$に接する直線が
2本引けるように$a$の値の範囲を求めよ.
投稿日:2021.03.04

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問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$
$4\leqq n:$自然数とする.
$3^{n-2}\gt n^2-3n+4$を示せ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(6)$

$x^{2015}$を$x^2+1$で割った余りを求めよ.


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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣$-\frac{3}{2} < a_1 < 3$ , $a_{n+1}=\sqrt{2a_n+3}$
(1)$a_1 < a_2$
(2)$2 \leqq n, 0 < a_n < 3$
(3)$1 \leqq n, 0 < 3-a_n \leqq (\frac{2}{3})^{n-1}(3-a_1)$
(4)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$
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問題文全文(内容文):
1⃣-(3)
$(\frac{1+i}{1+\sqrt 3 i})^{12}$の値を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a\gt 0$とする.
$x^a=a^x$を満たす正の解の
個数を調べよ.
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