問題文全文(内容文)：
正四面体
$\angle MPN$が最大のとき
CP=?
＊図は動画内参照

光塩女子学院高等科

問題文全文(内容文)：
右図のような台形ABCDがあります。点PはBを出発し、秒速2cmでA、Dを通ってCま で進みます。
(1)点PがBを出発してから3秒後の三角形PBCの面積を求めよう。
(2) 三角形PBCの面積が最大になるのは何秒後から何秒後までですか。
(3)三角形PBC の面積がはじめて320cm²になるのは、点PがBを出発してから何秒後ですか。
(4) 三角形PBCの面積が2度目に320cm²になるのは、点PがBを出発してから何秒後ですか。

問題文全文(内容文)：
1⃣ある仕事をA1人ですると15日、B1人ですると10日かかります。この仕事をA,B2人でやると、何日かかりますか。

2⃣ある仕事をA1人ですると20分、B1人ですると30分かかります。この仕事をA,B2人でやると、何分かかりますか。

3⃣8人で働いて15日で仕上がる仕事を、はじめの7日間は10人で働き、そのあとは5人で働きました。この仕事を終えるのに、全部で何日かかりましたか。

4⃣6人で働いて15日で仕上がる仕事を、はじめの6日間は5人で働き、そのあとは4人で働きました。この仕事を終えるのに、全部で何日かかりましたか。

5⃣動物園の開園前に300人の行列ができていて、開園後も毎分15人ずつ行列に加わります。開園後、ゲートを１つだけ開けると、行列は10分でなくなります。ゲートを3つ開けると、行列は何分何秒でなくなる？

6⃣映画館の開館前に160人の行列ができていて、開館後も毎分10人ずつ行列に加わります。開館後、ゲートを１つだけ開けると、行列は8分でなくなります。ゲートを2つ開けると、行列は何分何秒でなくなる？

問題文全文(内容文)：
右の図で、点PはDよりBまで毎秒3cmの速さで、点QはCよりEまで毎秒14cmの速さで、同時に出発して動きます。次の問いに答えなさい。
(3) 3点A,P,Qでできる三角形の面積が100㎠になるのは、出発してから何秒後ですか。

問題文全文(内容文)：
大問1
縦10cm、横21cm、高さ25cmの直方体の容器が図のように、2枚の板で左から6cm、さらに 9cmのところで、ア、イ、ウに垂直に区切られ ています。左の板には下から8cm、右の板には下から6cmのところにそれぞれ穴があいています。また、イの底には水が入っていれば、毎秒 2㎤で水が出ていく仕掛けの穴があいていま す。いま、アのところに毎秒5㎤で水を入れはじめたとします。ただし、容器、板の厚さは考えずに、板の穴はその位置まで達した水がとどまることなく、すべて流れ出るのに十分な大きさの穴とします。次の問いに答えなさい。
(1) アのところの深さが5㎝になるのは、水を入れはじめてから何秒後ですか。
(2) 3分36秒後のイのところの深さは、何㎝ですか。
(3) ウのところの深さが1cmになるのは、何分何秒後ですか。
(4) 水を入れはじめて5分16秒後に水を入れるのをやめ、3分間止めてからふたたび水を入れはじめました。ふたたび水を入れはじめてから、さらに2分後、ア、 イ、ウの容器には、それぞれ何cmの深さまで水が入っていますか。

大問2
縦10cm、横20cm、高さ18cmの直方体の容器が図のように、2枚の板で左から6cm、さらに 8cmのところで、ア、イ、ウに垂直に区切られ ています。左の板には下から10cm、右の板には下から8cmのところにそれぞれ穴があいています。また、イの底には水が入っていれば、毎秒 2㎤で水が出ていく仕掛けの穴があいていま す。いま、アのところに毎秒6㎤で水を入れはじめたとします。ただし、容器、板の厚さは考えずに、板の穴はその位置まで達した水がとどまることなく、すべて流れ出るのに十分な大きさの穴とします。次の問いに答えなさい。
(1) アのところの深さが6㎝になるのは、水を入れはじめてから何秒後ですか。
(2) 2分40秒後のイのところの深さは、何㎝ですか。
(3) ウのところの深さが1cmになるのは、何分何秒後ですか。
(4) 水を入れはじめて4分50秒後に水を入れるのをやめ、4分間止めてからふたたび水を入れはじめました。ふたたび水を入れはじめてから、さらに3分後、ア、 イ、ウの容器には、それぞれ何cmの深さまで水が入っていますか。