問題文全文(内容文)：
前置詞や形容詞を補語にする方法,比較の強調,最上級の強調,分詞構文に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
$\mathrm{第}3\mathrm{問}$
[1]次の$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}},\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}$に当てはまるものを、下の⓪～⑤のうちから
一つずつ選べ。ただし、解答の順序は問わない。

正しい記述は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}$と$\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}$である。

⓪1枚のコインを投げる試行を5回繰り返すとき、少なくとも1回は表が
出る確率をpとすると、$p>0.95$である。
①袋の中に赤球と白球が合わせて8個入っている。球を1個取り出し、色
を調べてから袋に戻す試行を行う。この試行を5回繰り返したところ赤球
が3回出た。したがって、1回の試行で赤球が出る確率は${\displaystyle \frac{3}{5}}$である。
②箱の中に「い」と書かれたカードが1枚、「ろ」と書かれたカードが2枚、
「は」と書かれたカードが2枚の合計5枚のカードが入っている。同時に
2枚カードを取り出すとき、書かれた文字が異なる確率は${\displaystyle \frac{4}{5}}$である。
③コインの面を見て「オモテ(表)または「ウラ(裏)」とだけ発言するロボット
が2体ある。ただし、どちらのロボットも出た面に対して正しく発言
する確率が0.9、正しく発言しない確率が0.1であり、これら2体は互いに
影響されるされることなく発言するものとする。いま、ある人が1枚のコインを
投げる。出た面を見た2体が、ともに「オモテ」と発言した時に、実際に
表が出ている確率をpとすると、$p\leqq 0.9$である。


[2]1枚のコインを最大で5回投げるゲームを行う。このゲームでは、1回
投げるごとに表が出たら持ち点に2点を加え、裏が出たら持ち点に-1点を
加える。はじめの持ち点は0点とし、ゲーム終了のルールを次のように定める。

・持ち点が再び0点になった場合は、その時点で終了する。
・持ち点が再び0点にならない場合は、コインを5回投げ終わった時点で
終了する。

(1)コインを2回投げ終わって持ち点が-2点である確率は${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}}}}}$である。
また、コインを2回投げ終わって持ち点が1点である確率は
${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{カ}}}}}$である。

(2)持ち点が再び0点になることが起こるのは、コインを$\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}}}$回投げ
終わったときである。コインを$\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}}}$回投げ終わって持ち点が0点になる
確率は${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ク}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}}}}}$である。

(3)ゲームが終了した時点で持ち点が4点である確率は${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{コ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}\mathrm{シ}}}}}$である。

(4)ゲームが終了した時点で持ち点が4点であるとき、コインを2回投げ
終わって持ち点が1点である条件付き確率は${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ス}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{セ}}}}}$である。

2020センター試験過去問

問題文全文(内容文)：
動画内の図を参照して求めよ
（1）
$AP$

（2）
$OD$

（3）
$\cos \mathrm{\angle }OAD$

（4）
$AC$

（5）
$\mathrm{△}ABC$

問題文全文(内容文)：
$\mathrm{第}5\mathrm{問}$
ある市の市立図書館の利用状況について調査を行った。

(1)ある高校の生徒720人全員を対象に、ある1週間に市立図書館で借りた本の
冊数について調査を行った。
その結果、1冊も借りなかった生徒が612人、1冊借りた生徒が54人、
2冊借りた生徒が36人であり、3冊借りた生徒が18人であった。
4冊以上借りた生徒はいなかった。

この高校の生徒から1人を無作為に選んだ時、その生徒が借りた本の冊数
を表す確率変数を$X$とする。

このとき、$X$の平均(期待値)は$E(X)={\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}}}$であり、$X^2$の平均は
$E(X^2)={\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}}}}}$である。よって、$X$の標準偏差は
$\sigma (X)={\displaystyle \frac{\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{カ}}}}{\displaystyle }}$ である。

(2)市内の高校生全員を母集団とし、ある1週間に市立図書館を利用した生徒の
割合(母比率)を$p$とする。この母集団から600人を無作為に選んだ時、その
1週間に市立図書館を利用した生徒の数を確率変数$Y$で表す。

$p=0.4$のとき、$Y$の平均は$E(Y)=\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}\mathrm{ク}\mathrm{ケ}}}$、標準偏差は$\sigma (Y)=\boxed{{\displaystyle \mathrm{コ}\mathrm{サ}}}$
になる。ここで、$Z={\displaystyle \frac{Y-\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}\mathrm{ク}\mathrm{ケ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{コ}\mathrm{サ}}}}{\displaystyle }}$ とおくと、標本数600は
十分に大きいので、$Z$は近似的に標準正規分布に従う。このことを利用して、
$Y$が215以下となる確率を求めると、その確率は$0.\boxed{{\displaystyle \mathrm{シ}\mathrm{ス}}}$になる。

また、$p=0.2$のとき、$Y$の平均は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}\mathrm{ク}\mathrm{ケ}}}$の${\displaystyle \frac{1}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{セ}}}}}$倍、
標準偏差は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{コ}\mathrm{サ}}}$の${\displaystyle \frac{\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ソ}}}}}{3}}$倍である。

(3)市立図書館に利用者登録のある高校生全員を母集団とする。1回あたりの
利用時間(分)を表す確率変数を$W$とし、$W$は母平均$m$,母標準偏差30の分布
に従うとする。この母集団から大きさ$n$の標本$W_1,W_2,\dots ,W_n$を無作為に
抽出した。
利用時間が60分をどの程度超えるかについて調査するために
$U_1=W_1-60, U_2=W_2-60, \dots , U_n=W_n-60$
とおくと、確率変数$U_1,U_2,\cdots ,U_n$の平均と標準偏差はそれぞれ
$E(U_1)=E(U_2)=\cdots =E(U_n)$$=m-\boxed{{\displaystyle \mathrm{タ}\mathrm{チ}}}$
$\sigma (U_1)=\sigma (U_2)=\cdots =\sigma (U_n)$$=\boxed{{\displaystyle \mathrm{ツ}\mathrm{テ}}}$
である。

ここで、$t=m-60$として、$t$に対する信頼度95％の信頼区間を求めよう。
この母集団から無作為抽出された100人の生徒に対して$U_1,U_2,\cdots ,U_m$の
値を調べたところ、その標本平均の値が50分であった。標本数は十分大きい
ことを利用して、この信頼区間を求めると
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ト}\mathrm{ナ}}}.\boxed{{\displaystyle \mathrm{ニ}}}\leqq t\leqq \boxed{{\displaystyle \mathrm{ヌ}\mathrm{ネ}}}.\boxed{{\displaystyle \mathrm{ノ}}}$
になる。

2020センター試験過去問

問題文全文(内容文)：
2016年度　本試験　数学B　群数列の解き方復習解説動画です