【小6算数手元解説】どの種類のお菓子も1個以上入れて8個の詰め合わせ袋を作る【問題文は概要欄】 - 質問解決D.B.(データベース)

【小6算数手元解説】どの種類のお菓子も1個以上入れて8個の詰め合わせ袋を作る【問題文は概要欄】

問題文全文(内容文):
ガム、キャラメル、チョコレートがそれぞれたくさんあります。この中から8個を選び、袋に入れてお菓子の「つめ合わせ袋」を作ろうと思います。どのお菓子も必ず1個以上は入れるとすると、異なる「つめ合わせ袋」は何種類できますか
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単元: #算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
ガム、キャラメル、チョコレートがそれぞれたくさんあります。この中から8個を選び、袋に入れてお菓子の「つめ合わせ袋」を作ろうと思います。どのお菓子も必ず1個以上は入れるとすると、異なる「つめ合わせ袋」は何種類できますか
投稿日:2024.09.10

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問題文全文(内容文):
大問1
今から何千年も前のエジプトの人々が、分数を分母の異なる単位分数の和で表した記録がたくさん発見されています。(単位分数とは$\displaystyle \frac{1}{2}、\frac{1}{3}、\frac{1}{4}…$のように分子が1の分数をいいます。)
$\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20} \frac{3}{8}=\frac{1}{3}+\frac{1}{24} \frac{8}{9}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{18}$ のようなものです。
 このような表し方として、次のような方法が考えられます。たとえば$\displaystyle \frac{4}{5}$について 考えると、$\displaystyle \frac{4}{5}$は$\displaystyle \frac{1}{2}$より大きいのでまず$\displaystyle \frac{1}{2}$をとると、$\displaystyle \frac{4}{5}-\frac{1}{2}=\frac{3}{10}、\frac{3}{10}$から$\displaystyle \frac{1}{3}$はとれないので$\displaystyle \frac{1}{4}$をとると、$\displaystyle \frac{3}{10}-\frac{1}{4}=\frac{1}{20}$、したがって$\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}$と
できます。
この方法で次の分数を単位分数の和で表しなさい。

(1) $\displaystyle \frac{3}{4}$
(2) $\displaystyle \frac{4}{7}$
(3)  $\displaystyle \frac{11}{35}$

大問2
この方法で次の分数を単位分数の和で表しなさい。

(1) $\displaystyle \frac{2}{7}$
(2) $\displaystyle \frac{11}{12}$
(3) $\displaystyle \frac{5}{13}$
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