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統一原子質量単位（記号u）は、原子や原子核の質量を表すのに用いられ、炭素原子（質量数12、原子番号６）１個の質量の1/12が1uと定められている。炭素原子の6.02×10²³個の質量は12gである。1uは何kgか。有効数字3桁で求めよ。

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宇宙ヨットは、太陽光を非常に薄い鏡で反射させることによって力を受け、進むことができる。波長λの光が、固定された鏡に垂直に入射して反射する場合を考える。鏡の単位面積あたりに、毎秒入射する光のエネルギーをEとし、プランク定数をh、真空中の光速をcとする。
（１）波長λの光子１個が鏡で反射するとき、鏡に及ぼす力積の大きさを求めよ。
（２）鏡の単位面積あたりに、１秒間に入射する光子の数を求めよ。

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図は、核子1個あたりの結合エネルギーを縦軸に、質量数を横軸にとったグラフである。
(1)Li と Cはどちらが安定な原子核か。
(2)He の核子1個あたりの結合エネルギーは2.5MeVと読み取れる。Heの原子核の結合エネルギーは何MeVか。
(3) 質量数の小さい水素では核融合がおこり、質量数の大きいウランでは核分裂がおこる。その理由を簡潔に説明せよ。

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図のように格子面の間隔（格子定数）が$d$で、原子が規則的に配列している結晶に、波長$λ$の特性$X$線が格子面に対して角$\theta$で入射している。
（1） 格子面1、格子面2で反射した２つのX線の経路差を$d、\theta$を用いて表せ。
（2） 反射$X$線の強めあう条件を、$d、\theta、λ$、正の数$n（＝1、2、…）$を用いて表せ。
（3） $θ$を0°から大きくしていくと、$\theta＝\theta_0$のとき、はじめて反射$X$線が強めあった。格子定数$d$を、$\theta_0、λ$を用いて表せ。

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定常状態の水素原子では、質量m、電気量－eの電子が、電気量+eの原子核（陽子）の周りを、半径r、速さvで等速円運動していると考えられる。クーロンの法則の比例定数をkとすると、円運動の式は（１）となる。また、電子は粒子であると同時に、波の性質ももっていて、プランク定数を h とすると、その波長λはλ＝（２）となる。この波動性に対して、ボーアは（３）の条件を満たしていると考えた。ただし、nは自然数とする。以上の関係式からrとnの関係に注目すると、rは（４）に比例し、軌道半径はnによって定まる不連続な値しかとり得ないことがわかった。