問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　[2]就業者の従事する産業は第1次産業、第2次産業、第3次産業の三つに分類される。\\
都道府県別に、就業者数に対する各産業に就業する人数の割合を、\\
各産業の「就業者数割合」と呼ぶことにする。\\
\\
(1)図1(※動画参照)は、1975年から2010年まで5年ごとの8個の年度(それ\\
ぞれを時点という)における都道府県別の三つの産業の就業者\\
数割合を箱ひげ図で表したものである。各時点の箱ひげ図は、\\
それぞれ上から第1次産業、第2次産業、第3次産業である。 \\
次の①~⑤のうち、図1から読み取れることとして正しくない\\
ものは\boxed{\ \ タ\ \ }と\boxed{\ \ チ\ \ }である。\\
\\
タ、チの解答群\\
\\
⓪ 第1次産業の就業者数割合の四分位範囲は、2000年までは\\
後の時点になるにしたがって減少している。\\
① 第1次産業の就業者数割合について、左側のひげの長さと右側\\
のひげの長さを比較すると、どの時点においても左側の方が長い。\\
② 第2次産業の就業者数割合の中央値は、1990年以降、後の時点\\
になるにしたがって減少している。\\
③ 第2次産業の就業者数割合の第1四分位数は、後の時点にした\\
がって減少している。\\
④ 第3次産業の就業者数割合の第3四分位数は、後の時点にした\\
がって増加している。\\
⑤ 第3次産業の就業者数割合の最小値は、後の時点にしたがって増加している。\\
\\
\\
(2)(1)で取り上げた8時点の中から5時点を取り出して考える。\\
各時点における都道府県別の、第1次産業と第3次産業の就業\\
者数割合のヒストグラムを一つのグラフにまとめてかいたもの\\
が、右の5つのグラフである。それぞれの右側の網掛けした\\
ヒストグラムが第3次産業のものである。なお、ヒストグラム\\
の各階級の区間は、左側の数値を含み、右側の数値を含まない。\\
・1985年度におけるグラフは\boxed{\ \ ツ\ \ }　である。\\
・1995年度におけるグラフは\boxed{\ \ テ\ \ }　である。\\
\\
(※\boxed{\ \ ツ\ \ },　\boxed{\ \ テ\ \ }の選択肢は動画参照)\\
\\
(3) 三つの産業から二つずつを組み合わせて都道府県別の就業者数割合\\
の散布図を作成した。右の図2の散布\\
図群は、左から順に1975年度における第1次産業(横軸)と\\
第2次産業(縦軸)の散布図、第2次産業(横軸) \\
と第3次産業(縦軸)の散布図、第3次産業(横軸)と第1次産業(縦軸)の散布図である。\\
また、図3(※動画参照)は同様に作成した2015年度の散布図群である。\\
下の (\textrm{I})(\textrm{II})(\textrm{III}) は1975年度を基準にしたときの、\\
2015年度の変化を記述したものである。ただし、ここで\\
「相関が強くなった」とは、相関係数の絶対値が大きくなったことを意味する。\\
\\
(\textrm{I}) 都道府県別の第1次産業の就業者数割合と第2次産業\\
の就業者数割合の間の相関は強くなった。\\
(\textrm{II}) 都道府県別の第2次産業の就業者数割合と第3次産業\\
の就業者数割合の間の相関は強くなった。 \\
(\textrm{III}) 都道府県別の第3次産業の就業者数割合と第1次産業\\
の就業者数割合の間の相関は強くなった。\\
正誤の組み合わせとして正しいのは\boxed{\ \ ト\ \ }である。\\
(※\boxed{\ \ ト\ \ }の選択肢は動画参照)\\
\\
(4) 各都道府県の就業者数割合の内訳として男女別の\\
就業者数も発表されている。そこで、就業者数に対する\\
男性・女性の就業者数の割合をそれぞれ「男性の就業者数割合」、\\
「女性の就業者数割合」と呼ぶことにし、\\
これらを都道府県別に算出した、下の図4(※動画参照)は、2015年度における\\
都道府県別の、第1次産業の就業者数割合(横軸)、\\
男性の就業者数割合(縦軸)の散布図である。\\
各都道府県の、男性の就業者数と女性の就業者数を\\
合計すると就業者数の全体になることに注意すると、\\
2015年度における都道府県別の、第1次産業の就業者数割合(横軸)と、\\
女性の就業者数割合(縦軸)の 散布図は\boxed{\ \ ナ\ \ }である。\\
ナについては①~③のうちから 最も適当なものを一つ選べ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large第5問}\\
Oを原点とする座標空間に2点A(-1,2,0),　B(2,p,q)がある。ただし、q \gt 0とする。\\
線分ABの中点Cから直線OAに引いた垂線と直線OAの交点Dは、線分OAを9:1に内分\\
するものとする。また、点Cから直線OBに引いた垂線と直線OBの交点Eは、線分OBを3:2\\
に内分するものとする。\\
\\
(1)点Bの座標を求めよう。\\
|\overrightarrow{ OA }|^2=\boxed{\ \ ア\ \ }である。また、\overrightarrow{ OD }=\frac{\boxed{\ \ イ\ \ }}{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}\overrightarrow{ OA }であることにより、\\
\overrightarrow{ CD }=\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}\overrightarrow{ OA }-\frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ ク\ \ }}\overrightarrow{ OB }と表される。\overrightarrow{ OA } \bot \overrightarrow{ CD }から\\
\overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OB }=\boxed{\ \ ケ\ \ }　\ldots①\\
である。同様に、\overrightarrow{ CE }を\overrightarrow{ OA },\overrightarrow{ OB }を用いて表すと、\overrightarrow{ OB } \bot \overrightarrow{ CE }から\\
|\overrightarrow{ OB }|^2=20　\ldots②\\
を得る。\\
\\
①と②、およびq \gt 0から、Bの座標は\left(2,　\boxed{\ \ コ\ \ },　\sqrt{\boxed{\ \ サ\ \ }}\right)である。\\
\\
\\
(2)3点O,A,Bの定める平面を\alphaとし、点(4,　4,　-\sqrt7)をGとする。\\
また、\alpha上に点Hを\overrightarrow{ GH } \bot \overrightarrow{ OA }と\overrightarrow{ GH } \bot \overrightarrow{ OB }が成り立つようにとる。\overrightarrow{ OH }を\\
\overrightarrow{ OA },\overrightarrow{ OB }を用いて表そう。\\
Hが\alpha上にあることから、実数s,tを用いて\\
\overrightarrow{ OH }=s\ \overrightarrow{ OA }+t\ \overrightarrow{ OB }\\
と表される。よって\\
\overrightarrow{ GH }=\boxed{\ \ シ\ \ }\ \overrightarrow{ OG }+s\ \overrightarrow{ OA }+t\ \overrightarrow{ OB }\\
である。これと、\overrightarrow{ GH } \bot \overrightarrow{ OA }および\overrightarrow{ GH } \bot \overrightarrow{ OB }が成り立つことから、\\
s=\frac{\boxed{\ \ ス\ \ }}{\boxed{\ \ セ\ \ }},　t=\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }}{\boxed{\ \ タチ\ \ }}が得られる。ゆえに\\
\overrightarrow{ OH }=\frac{\boxed{\ \ ス\ \ }}{\boxed{\ \ セ\ \ }}\ \overrightarrow{ OA }+\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }}{\boxed{\ \ タチ\ \ }}\ \overrightarrow{ OB }\\
となる。また、このことから、Hは\boxed{\boxed{\ \ ツ\ \ }}であることがわかる。\\
\\
\boxed{\boxed{\ \ ツ\ \ }}の解答群\\
⓪三角形OACの内部の点\\
①三角形OBCの内部の点\\
②点O,Cと異なる、線分OC上の点\\
③三角形OABの周上の点\\
④三角形OABの内部にも周上にもない点
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　(1)座標平面上で、次の二つの2次関数のグラフについて考える。\\
\\
y=3x^2+2x+3　\ldots①　y=2x^2+2x+3　\ldots②\\
\\
①、②の2次関数のグラフには次の共通点がある。\\
\\
共通点:・y軸との交点のy座標は\boxed{\ \ ア\ \ }　である。\\
・y軸との交点における接線の方程式はy=\boxed{\ \ イ\ \ }\ x+\boxed{\ \ ウ\ \ }　である。\\
\\
次の⓪～⑤の2次関数のグラフのうち、y軸との交点における接線が\\
y=\boxed{\ \ イ\ \ }\ x+\boxed{\ \ ウ\ \ }となるものは\\
\boxed{\ \ エ\ \ }である。\\
\\
\boxed{\ \ エ\ \ }の解答群\\
⓪y=3x^2-2x-3　①y=-3x^2+2x-3　②y=2x^2+2x-3\\
③y=2x^2-2x+3　④y=-x^2+2x+3　⑤y=-x^2-2x+3\\
\\
a,b,cを0でない実数とする。\\
曲線y=ax^2+bx+c上の点(0,\boxed{\ \ オ\ \ })における接線をlとすると、\\
その方程式はy=\boxed{\ \ カ\ \ }\ x+\boxed{\ \ キ\ \ }　である。\\
\\
直線lとx軸との交点のx座標は\frac{\boxed{\ \ クケ\ \ }}{\boxed{\ \ コ\ \ }}である。\\
\\
a,b,cが正の実数であるとき、曲線y=ax^2+bx+cと\\
直線lおよび直線x=\frac{\boxed{\ \ クケ\ \ }}{\boxed{\ \ コ\ \ }}で囲まれた図形の\\
面積をSとするとS=\frac{ac^{\boxed{サ}}}{\boxed{\ \ シ\ \ }b^{\boxed{ス}}}　\ldots③　である。\\
\\
③において、a=1とし、Sの値が一定となるように正の実数b,cの値を変化させる。\\
このとき、bとcの関係を表すグラフの概形は\boxed{\ \ セ\ \ }である。\\
(※\boxed{\ \ セ\ \ }の選択肢は動画参照)
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
共通テスト(プレテスト)【数学ⅠA】解説動画です