03東京都教員採用試験（数学：1-(4) 解の個数） - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$x^2-x-k=2|x-1|$が異なる3個の解をもつとき、$k$の値を求めよ。

出典：東京都教員採用試験

単元： #数Ⅱ#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x^2-x-k=2|x-1|$が異なる3個の解をもつとき、$k$の値を求めよ。

出典：東京都教員採用試験

投稿日：2021.08.22

単元： #積分とその応用#不定積分#定積分#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x\ \sin2x\ dx$
を求めよ.

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a_1=a_2=1,a_{n+2}=a_{n+1}+a_n$である.

$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\dfrac{a_{n-1}}{a_n}$の値を求めよ.

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#関数と極限#数列の極限#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a_2=a_1=1$
$a_{n+2}=a_{n+1}+a_n$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{loga_n}{n}$を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(\theta)=\sin2\theta+\sin\theta-\cos\theta+k\ (0\leqq \theta\leqq \pi)$
$f(\theta)=0$が異なる3つの解をもつような$k$の範囲を求めよ.

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単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
点$(a,0)$から$y=\dfrac{1}{x^2+x+1}$に異なる2本の接線を
ひくことができるような$a$の範囲を求めよ.

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