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1次関数の文章題に関して解説していきます。

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第79回 いもづる算②

例1 1個120円のみかんと168円のりんごを買ったら、 代金の合計が2640円になりました。 みかんとりんごの買い方は、全部で何通りありますか。

例2 1個5gと1個7gのおもりがたくさんあります。 これらを組み合わせて、123g分の重さを作る方法は、 全部で何通りありますか。

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(1) $(\frac{1}{□} + \frac{1}{8}) \times 2\frac{2}{3} = \frac{2}{5}$
(2)ある年の開智中学校の１年生は男女合わせて279人で、男子の人数の$\frac{5}{8}$と女子の人数の$\frac{2}{3}$が等しくなっています。女子の人数は□人です。
(3)$A : B = 3 : 4、B : C = 5 : 6、C : D = 7 : 8$のとき、$A : D = □: □$です。
(4)濃度が$9\%$の食塩水を$A$、$4\%$の食塩水を$B$、$A$と$B$を$3 : 2$で混ぜた食塩水を$C$とする。$B$と$C$を混ぜた食塩水の濃度は$□\%$です。
(5)6枚のカードにはそれぞれ0,1,2,3,4,5と数字が書かれています。これらから3枚のカードを選んで3けたの整数を作るとき、5の倍数は全部で□通りです。
(6) 200個より少ないりんごを3人で分けると1個余り、5人で分けると3個余り、7人で分けると5個余りました。りんごは□個あります。
(7) あるスーパーでは、130個の商品を仕入れて、30%の利益を見こんで定価をつけました。1日目は定価で□個売り、2日目は定価の3割引で残りをすべて売ったところ利益も損失も出ませんでした。
(8) 三角形ABCを、右のようにすべて同じ面積の7つの三角形に分けます。 このとき、BD : EC = □ : □です。

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ある団体が旅館にとまることになりました。この旅館には和室と洋室の2種類の部屋があり、和室に3人ずつ、洋室に2人ずつ入ることにすると40人が入れず、和室に5人ずつ、洋室に3 人ずつ入ることにするとちょうど全員が入れます。和室は洋室よりも4部屋少ないです。和室と洋室はそれぞれ何部屋ありますか。また、団体の人数は何人ですか。

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第74回ニュートン算の応用②(比をおく問題)

例題
いつも一定の割合で水がわき出ている泉があります。 30台のポンプを使って水をくみ出すと6日で水がなくなります。
また、24台のポンプを使ってくみ出すと10日で水がなくなります。

(1) 20台のポンプを使って水をくみ出すと何 日で 泉の水はなくなりますか。

(2)ちょうど3日で水をくみ出して泉の水をなくすには、何台の ポンプを使えばよいでしょうか。