問題文全文(内容文)：
①～⑨の式を求めてみよう。
【たし算】
式
①＿＿＿＿+②＿＿＿＿=③＿＿＿＿
【ひき算】
式
④＿＿＿＿-⑤＿＿＿＿=⑥＿＿＿＿
⑦
式
⑧
式
⑨
式
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
第54回水面の高さ⑤

例1
次のような、底面のたてが12cm、横が25cm、高さが40cmの直方体の容器に水がいっぱい入っています。
今この容器をABを床につけたまま45かたむけました。 水がこぼれた後、残っている水の体積を求めなさい。

例2
たて8cm、横12cm、高さ9cmの直方体の容器に水をいっぱいに入れて、8cmの辺を床につけたまま、右の図のように斜めに傾けました。
斜めに傾けた容器をもとにもどして床に水平に 置くと水面の高さは何㎠になりますか。

問題文全文(内容文)：
2023年大阪星光学院中「立体の切断」1
切断面を想像し、図に書きましょう!!
①IJの延長線と辺EFの延長線の交点をLとし、辺EHの延長線の交点をMとする。
②ALと辺BFの交点がKとなり、AMと辺DHの交点をNとする。
③切断面は、五角形AKIJNとなる。

（1）底面の図形より、LFの辺の長さを求めよ

（2）BKの辺の長さを求めよ

問題文全文(内容文)：
第44回 回転体

例1
次の図は、1辺が1cmの正方形を組み合わせた 図形です。
この図形を直線しを軸として1回転 させたときにできる立体の体積を求めなさい。

例2
次の図のような台形を、直線」を軸として1回転 させたときに出来る立体の表面積を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
大問1
縦10cm、横21cm、高さ25cmの直方体の容器が図のように、2枚の板で左から6cm、さらに 9cmのところで、ア、イ、ウに垂直に区切られ ています。左の板には下から8cm、右の板には下から6cmのところにそれぞれ穴があいています。また、イの底には水が入っていれば、毎秒 2㎤で水が出ていく仕掛けの穴があいていま す。いま、アのところに毎秒5㎤で水を入れはじめたとします。ただし、容器、板の厚さは考えずに、板の穴はその位置まで達した水がとどまることなく、すべて流れ出るのに十分な大きさの穴とします。次の問いに答えなさい。
(1) アのところの深さが5㎝になるのは、水を入れはじめてから何秒後ですか。
(2) 3分36秒後のイのところの深さは、何㎝ですか。
(3) ウのところの深さが1cmになるのは、何分何秒後ですか。
(4) 水を入れはじめて5分16秒後に水を入れるのをやめ、3分間止めてからふたたび水を入れはじめました。ふたたび水を入れはじめてから、さらに2分後、ア、 イ、ウの容器には、それぞれ何cmの深さまで水が入っていますか。

大問2
縦10cm、横20cm、高さ18cmの直方体の容器が図のように、2枚の板で左から6cm、さらに 8cmのところで、ア、イ、ウに垂直に区切られ ています。左の板には下から10cm、右の板には下から8cmのところにそれぞれ穴があいています。また、イの底には水が入っていれば、毎秒 2㎤で水が出ていく仕掛けの穴があいていま す。いま、アのところに毎秒6㎤で水を入れはじめたとします。ただし、容器、板の厚さは考えずに、板の穴はその位置まで達した水がとどまることなく、すべて流れ出るのに十分な大きさの穴とします。次の問いに答えなさい。
(1) アのところの深さが6㎝になるのは、水を入れはじめてから何秒後ですか。
(2) 2分40秒後のイのところの深さは、何㎝ですか。
(3) ウのところの深さが1cmになるのは、何分何秒後ですか。
(4) 水を入れはじめて4分50秒後に水を入れるのをやめ、4分間止めてからふたたび水を入れはじめました。ふたたび水を入れはじめてから、さらに3分後、ア、 イ、ウの容器には、それぞれ何cmの深さまで水が入っていますか。