4をかけるとひっくり返る4桁の数 浦和学院 - 質問解決D.B.(データベース)

4をかけるとひっくり返る4桁の数 浦和学院

問題文全文(内容文):
\begin{array}{r}
ABCD \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{00000}4}\\[-3pt]
DCBA \\[-3pt]
\end{array}

浦和学院高等学校
単元: #計算と数の性質#いろいろな計算#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
\begin{array}{r}
ABCD \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{00000}4}\\[-3pt]
DCBA \\[-3pt]
\end{array}

浦和学院高等学校
投稿日:2021.08.27

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問題文全文(内容文):
【操作】
長方形abcdの縦の辺ABとCDの真ん中の点をそれぞれE,Fとします。下の図のように、E,Fを通る直線で長方形ABCDを切って二つに分けて、辺AEを辺FCに重ねて新たな長方形EBFDをつくります。

例えば、縦4 cm、横5 cmの長方形にこの操作を行うと、縦2cm,横10 cmの長方形になります。

縦ア cm、横イ cmの長方形Rにこの操作を何回か行うことを考えます。ア、イは整数であるもののとして、次の問いに答えなさい。

(1) 長方形Rにこの操作を7回続けて行ったところ、正方形ができました。ア、イを最も簡単な整数比で答えなさい。
(2) 長方形Rにこの操作を行うごとにできた長方形の周の長さを計算したところ8回目の操作後に初めて周の長さが奇数になりました。アとして考えられる整数のうち、三桁のものは何個ありますか。
(3) 長方形Rにこの操作を行うごとにできた長方形の周の長さを計算し、操作前と操作後の周の長さを比べて増加しているか減少しているかを調べたところ、四回目までの操作の前後ではすべて減少し、五回目の捜査では増加しました。ア÷イの商として考えられる整数は何個ありますか。
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問題文全文(内容文):
・次の計算をしましょう
(1)4x×6
(2)10x÷(-2)
・次の計算をしましょう
(1)3(2x-4)
(2)(6x+15)÷3
(3)$(16x-20)÷\frac{4}{3}$
(4)$\frac{2x+5}{3}×9$

・4(x-2)+6(2x+1)を計算しましょう。
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