問題文全文(内容文)：
$\begin{array}{r}
32 \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}56}\\[-3pt]
\end{array}$


$\begin{array}{r}
63 \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}52}\\[-3pt]
\end{array}$


$\begin{array}{r}
46 \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}78}\\[-3pt]
\end{array}$


$\begin{array}{r}
ab \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}cd}\\[-3pt]
\end{array}$


$(10a+b)(10c+d)$

問題文全文(内容文)：
第74回ニュートン算の応用②(比をおく問題)

例題
いつも一定の割合で水がわき出ている泉があります。 30台のポンプを使って水をくみ出すと6日で水がなくなります。
また、24台のポンプを使ってくみ出すと10日で水がなくなります。

(1) 20台のポンプを使って水をくみ出すと何 日で 泉の水はなくなりますか。

(2)ちょうど3日で水をくみ出して泉の水をなくすには、何台の ポンプを使えばよいでしょうか。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
右の図は、台形ABCDの中に直線を1本引いたもので、ADとBCとEFは平行です。
AE：EBを求めなさい。

問題文全文(内容文)：
小学校のまとめ、中学受験の基礎（キソ）　文字と式2/8

$29 + x=119$
$6 + x=12$
$33 + x=70$

$x$部分を求めよ。