福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題010〜千葉大学2015年度理系数学第６問〜論証と剰余類

問題文全文(内容文)：
k,m,nを自然数とする。以下の問いに答えよ。
(1)

2^{k}

を7で割った余りが4であるとする。このとき、kを3で割った余りは
2であることを示せ。

(2)

4 m + 5 n

が3で割り切れるとする。このとき、

2^{m n}

を7で割った余りは
4ではないことを示せ。

2015千葉大学理系過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#推理と論証#推理と論証#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
k,m,nを自然数とする。以下の問いに答えよ。
(1)

2^{k}

を7で割った余りが4であるとする。このとき、kを3で割った余りは
2であることを示せ。

(2)

4 m + 5 n

が3で割り切れるとする。このとき、

2^{m n}

を7で割った余りは
4ではないことを示せ。

2015千葉大学理系過去問

投稿日：2022.11.25

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福田の数学〜大阪大学2022年理系第２問〜三角関数と論証

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#推理と論証#推理と論証#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

α = \frac{2 π}{7}

とする。以下の問いに答えよ。
(1)

\cos 4 α = \cos 3 α

であることを示せ。
(2)

f (x) = 8 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x - 1

とするとき、

f (\cos α) = 0

が成り立つことを示せ。
(3)

\cos α

は無理数であることを示せ。

2022大阪大学理系過去問

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予習シリーズ算数６年上P188「練習問題」①

単元： #算数(中学受験)#推理と論証#推理と論証

教材： #予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材

指導講師：重吉

問題文全文(内容文)：
生徒5人Aさん、Bさん、Cさん、Dさん、Eさんの発言を基に、それぞれ学年と性別を求めよ
【発言内容】
・Bさんは5年生です
・Cさんは学年が違い、性別も違います
・5年生は3人います、そのうち女子は1人、男子は2人います
・6年生は2人います
・Aさんは女性です
・AさんとDさんは同学年です

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福田のおもしろ数学185〜8枚の硬貨から1枚の偽物を天秤を使って見抜こう

単元： #算数(中学受験)#推理と論証#推理と論証

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
8枚の区別のつかない硬貨のなかに、本物よりも軽い偽物が1枚混じっている。
おもりなしの天秤を使って偽物を見つけ出すためには、最小で南海天秤を使えばよいでしょうか。

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【中学受験算数】論理問題！ウソつきを探せ！　【毎日１題！中学受験算数１２】

単元： #算数(中学受験)#推理と論証#推理と論証

指導講師：こばちゃん塾

問題文全文(内容文)：
A,B,Cの3人が競争をした後、3人に順位を聞いてみると次のように答えました。
A「C君が1着だった」、B「僕よりA君が速かった」、C「Bさんは3着だった」
この3人のうち、1人だけがうそを言っています。
A,B,Cを正しい順番で並べなさい。

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【中学受験算数】超簡単！みんな苦手な論理問題を一瞬で解く裏技！　【毎日１題！中学受験算数１１】

単元： #算数(中学受験)#推理と論証#推理と論証

指導講師：こばちゃん塾

問題文全文(内容文)：
A,B,C,Dの4人が算数のテストを受け、得点の高い順に順位をつけました。Aは一番でも4番でもなく、BはDよりも得点が高く、Cは3番でした。4人を得点の高い順に答えなさい。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題010〜千葉大学2015年度理系数学第６問〜論証と剰余類

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