問題文全文(内容文)：
【数学IA】点数獲得のための勉強法紹介動画です

問題文全文(内容文)：
△ABCの面積が最大になるとき△ABC=?
＊点Cは円周上
＊図は動画内参照

2023共通テスト数ⅠA

問題文全文(内容文)：
(1)
ストライドを$x$、ピッチを$z$とおく。
ピッチは1秒あたりの少数、ストライドは1歩あたりの進む距離なので、1秒あたりの進む距離すなわち平均速度は、$x$と$z$を用いて[ア](m/秒)と表される。
これより、タイムと、ストライド、ピッチとの関係は
タイム=${\displaystyle \frac{100}{[\mathrm{ア}]}}$

と表されるので、[ア]が最大になるときにタイムが最もよくなる。
ただし、タイムがよくなるとは、タイムの値が小さくなることである。

[ア]を以下から選べ。
⓪$x+z$
①$z-x$
②$xz$

③${\displaystyle \frac{x+z}{[2]}}$

④${\displaystyle \frac{z-x}{[2]}}$

⑤${\displaystyle \frac{xz}{[2]}}$


(2)
男子短距離100m走の選手である太郎さんは、①に着目して、タイムが最もよくなるストライドとピッチを考えることにした。
次の表は、太郎さんが練習で100mを3回走ったときのストライドとピッチのデータである。
-----------------
　　　　　　1回目　2回目　3回目
ストライド　 2.05 2.10 2.15
ピッチ 4,70 4.60 4.50
-----------------
また、ストライドとピッチにはそれぞれ限界がある。
太郎さんの場合、ストライドの最大値は2.40、ピッチの最大値は4.80である。
太郎さんは、上の表から、ストライドが0.05大きくなるとピッチが0.1小さくなるという関係があると考えて、ピッチがストライドの1次関数としてなされると仮定した。
このとき、ピッチ$z$はストライド$x$を用いて
$z=[\mathrm{イ}\mathrm{ウ}]x+{\displaystyle \frac{[\mathrm{エ}\mathrm{オ}]}{5}}$　と表される。

②が太郎さんのストライドの最大値2.40とピッチの最大値4.80まで成り立つと仮定すると、$x$の値の範囲は次のようになる。
$[\mathrm{カ}].[\mathrm{キ}\mathrm{ク}]\leqq x\leqq 2.40$

$y=[\mathrm{ア}]$とおく。
②を$y=[\mathrm{ア}]$に代入することにより、$y$と$x$の関数として表すことができる。
太郎さんのタイムが最もよくなるストライドとピッチを求めるためには、$[\mathrm{カ}].[\mathrm{キ}\mathrm{ク}]\leqq x\leqq 2.40$の範囲で$y$の値を最大にする$x$の値を見つければよい。
このとき、$y$の値が最大になるのは$x=[\mathrm{ケ}].[\mathrm{コ}\mathrm{サ}]$のときである。
よって、太郎さんのタイムが最もよくなるのは、ストライドが[ケ].[コサ]のときであり、このとき、ピッチは[シ].[スセ]である。
このときの太郎さんのタイムは①により[ソ]である。

[ソ]については、最も適当なものを、次の⓪～⑤のうちから、一つ選べ。
⓪9.68
①9.97
②10.09
③10.33
④10.42
⑤10.55

問題文全文(内容文)：
12月の勉強法　優先順位説明動画です

問題文全文(内容文)：
第1問\ [3]　外接円の半径が3である$\mathrm{△}ABC$を考える。点Aから直線BCへ引いた垂線と直線BC
との交点をDとする。

(1)$AB=5, AC=4$とする。このとき$\sin \mathrm{\angle }ABC=\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ソ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{タ}}}}, AD=\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{チ}\mathrm{ツ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{テ}}}}$　である。

(2)　2辺AB,ACの長さの間に$2AB+AC=14$の関係があるとする。
このとき、ABの長さの取り得る値の範囲は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ト}}}\leqq AB\leqq \boxed{{\displaystyle \mathrm{ナ}}}$であり、
$AD=\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ニ}\mathrm{ヌ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ネ}}}}A{B}^2+\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ノ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ハ}}}}AB$と表せるので、ADの長さの最大値は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ヒ}}}$である。

2022共通テスト数学過去問