問題文全文(内容文)：
放射線崩壊に関する次の各問に答えよ。
(1)　原子番号と質量数が大きく不安定な原子核は、α崩壊をおこすことがある。α崩壊で放出される放射線や原子核の変化を、4_2Heの原子核、原子番号、質量数の語句を用いて説明せよ。
(2)　中性子の数が過剰な原子核は、β崩壊をおこすことがある。β崩壊で放出される放射線や原子核の変化を、中性子、陽子、電子、原始番号、質量数の語句を用いて説明せよ。

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静止していた原子核が、質量maの原子核Aと、質量mbの原子核Bに崩壊し、それぞれ逆向きに飛び出した。
(1) 崩壊の前後で運動量保存の法則が成り立つことを用いて、原子核A、Bの運動エネルギーKa、Kbの間に成り立つ関係式を、ma、mbを用いて表せ。
(2) 崩壊の前後で、原子核の質量の和はΔMだけ減少したKとKbをそれぞれ求めよ。ただし、真空中の光速をcとする。

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$_{239}$Puは半減期$2.4×10^4$〔年〕で崩壊する放射性物質である。崩壊せずに残っている$_{239}$Puの量がもとの10%になるまでに要する年数ｔを有効数字2桁で表せ。ただし、$log_{10}2＝0.30$とする。

宿題
古代遺跡から発掘された植物体内の$^{14}$Cの$^{12}$Cに対する割合は，大気中のそれの0.71倍であった。この発掘された植物は今からおよそ何年前に生育していたものと推定されるか。これを有効数字2桁で表すとき，次の式中の空欄ア〜ウに入れる数字として最も適当なものを答えよ。ただし，$^{14}$Cのβ崩壊の半減期は$5.73×10^3$年であり，大気中の$^{14}$Cと$^{12}$Cの割合は常に一定とする。また，$\frac{1}{\sqrt{2}}＝0.71$である。 $□ ．□×10^□$

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図のように、起電力 E = 1.68V の電池に抵抗Rを接続したところ、0.20Aの電流が流れ、端子電圧は1.58Vであった。
電池の内部抵抗rと、接続した抵抗R はそれぞれいくらか。

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温度－10℃、質量100ｇの氷に、毎秒100Ｊの熱量を加えて、20℃の水になるまで加熱を続けた。この間について、図のように縦軸に温度、横軸に加熱時間をとったグラフを描け。ただし、氷、水から熱は逃げないものとする。また、氷、水の比熱をそれぞれ2.1 J/(g・K)、4.2 J/(g・K)、氷の融解熱を3.3×10²J/gとする。