問題文全文(内容文)：
x⁶+y⁶+z⁶=3xyzを満たす整数(x,y,z)をすべて求めよ
2013数学甲子園予選
x⁶+y⁶+z⁶=3xyzを満たす整数(x,y,z)をすべて求めよ
2013数学甲子園予選
チャプター：
00:04 問題文
00:39 解答・解説
04:31 東大の問題を紹介
04:56 次回の問題
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学甲子園
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
x⁶+y⁶+z⁶=3xyzを満たす整数(x,y,z)をすべて求めよ
2013数学甲子園予選
x⁶+y⁶+z⁶=3xyzを満たす整数(x,y,z)をすべて求めよ
2013数学甲子園予選
備考：今回の問題は数学甲子園予選で出題された問題です。
負の整数も範囲に含まれているところが少し嫌な問題です。対称性から大小関係を決めて解いていきたいですが、負の整数も考えないといけないのでちょっと面倒です。
ですが、有名不等式の「あれ」を使うことで簡単に解くことができました。
解けますか？
負の整数も範囲に含まれているところが少し嫌な問題です。対称性から大小関係を決めて解いていきたいですが、負の整数も考えないといけないのでちょっと面倒です。
ですが、有名不等式の「あれ」を使うことで簡単に解くことができました。
解けますか？
投稿日：2022.12.20