問題文全文(内容文)：
小学生がならんで歩いています。先頭から最後尾までちょうど0.9kmあるとき、最後尾にいたA君が急用で、先頭まで走っていったところ、3分で先頭に追いつきました。そして最後尾にもどるために、その場所で待っていたらちょうど12分かかりました。もしも、A君が先頭から走ってもどれば、何分でもどれますか。

問題文全文(内容文)：
$ \boxed{1}$

0から9までの整数が1つずつ書かれた10枚のカードから3枚を選び,並べて3桁の自然数を作る.
ただし,同じカードは1回しか使えないとする.
百の位より十の位,十の位より一の位の数字が大きくなるような3の倍数はいくつできるか.

$ \boxed{2}$

図のように,1辺の長さが2の正方形$ABCD$と,$QR=6,PR=3,\angle PRQ=90°$の$\triangle PQR$がある.
$ \triangle PQR$は辺$QR$が,正方形$ABCD$は辺$BC$がそれぞれ直線$\ell$上にある.
正方形が$ \ell $にそって矢印の方向に毎秒1の速さで動く.
点$C$と点$Q$が一致している時から$t$秒後の正方形と$ \triangle PQR$が重なった部分の面積を$S$とするとき,次の各場合について$S$を$t$で表せ.
(1)$ 0\leqq t\leqq 2 $のときの$S$の値.
(2)$ 2\leqq t\leqq 4$のときの$S$の値.
(3)$ 4\leqq t\leqq 6$のときの$S$の値.

$ \boxed{3}$

図のように,正四角錐$ A-BCDE$があり,辺$AB$の中点を$M$とする.
底面の正方形$BCDE$の対角線$BD$と$CE$の交点を$F$とすると,$AF=8$cmである.
次の問いに答えよ.
(1)底面の正方形$BCDE$の一辺の長さが$9$cmのとき,対角線$BD$の長さは何cmか.
　 また,正四角錐$A-BCDE$の体積は何$cm^3$か.
(2)正四角錐$A-BCDE$を3点$M,C,E$を通る平面で2つに切り分ける.
頂点$B$を含む立体の体積を$V1cm^3$,頂点$B$を含まない立体の体積を$V2cm^3$と
　 するとき,$V1$と$V2$の体積比を最も簡単な整数比で表せ.

問題文全文(内容文)：
一定の速さで流れている川の下流にA地点、上流にB地点があります。船PがA地点からB地点まで上るのに30分、B地点からA地点まで下るのに20分かかります。また、船QがA地点からB地点まで上るのに40分かかります。船QがB地点からA地点まで下るのに何分かかりますか。ただし、船P、 船Qの静水時の速さはそれぞれ一定とします。

問題文全文(内容文)：
あるお店では、1個90円のチョコレートと1個80円のガムが売られています。次の問いに答えなさい。
(1)チョコレートとガムを合わせて10個買ったところ、代金は860円となります。それぞれ何個買ったのか求めなさい。
(2)チョコレートとガムを合わせて何個か買うと、代金は1200円となります。それぞれ何個買ったのか求めなさい。ただし、どちらも少なくとも1個は買うものとします。
(3)チョコレートを10個買うごとにガムを1個無料でもらえるものとします。チョコレートとガムを何個か買ったとき、無料でもらえるガムも含めて30個になり、代金は2500円となりました。チョコレートを何個買ったか、考えられる個数をすべて求めなさい。

1以上の整数Ｘの約数の個数を≪Ｘ≫と表します。たとえば、6の約数は、1,2,3,6の4個なので、≪6≫＝4と表します。次の問いに答えなさい。
(1)≪2024≫を求めなさい。
(2)≪Ａ≫＝5となるＡのうち、100に最も近い数を求めなさい。
(3)BとＣは1以上50以下の整数とします。≪Ｂ≫+≪Ｃ≫+≪2024≫＝20を満たすＢとＣの組み合わせは全部で何通りありますか。

問題文全文(内容文)：
分数計算の裏技