問題文全文(内容文)：
球の表面積はみかんの皮！？
球の表面積を直感で理解させます

問題文全文(内容文)：
図のように、点Oを中心とする円周上に２点A,Bをとり、A,Bを通る円Oの接線をそれぞれl,mとします。直線lとmとが点Pで交わる。
直線l,mに接し、円Oに点Qで接する円の中心をRとします。また、点Ｑを通る円Ｏと円Ｒの共通の接線をnとし、lとnとの交点をCとします。
円Ｏの半径が5cm、円Rの半径が3cmであるとき、線分PCの長さを求めよ。

※図は動画内参照

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文字式の積の表し方に関して解説していきます。

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形36

Q
右の図のように、線分$AB$を直径とする半円があり、$AB=8cm$とします。
弧$AB$上に点$C$を、$\angle ABC=30°$となるようにとります。
線分$AB$の中点を点$D$とし、点$D$を通り線分$AB$に垂直な直線と線分$BC$との交点を$E$とします。次の各問いに答えなさい。

①$\triangle ABC \backsim \triangle EBD$を証明しなさい。

②線分$DE$の長さを求めなさい。

③$△BCD$を、線分$AB$を軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$を用いなさい。

問題文全文(内容文)：
次の各問に答えよ.

①$- 7 + 8 \times \left(-\dfrac{1}{4}\right)$を計算せよ.

②$9(a + b) - (a + 3b) $を計算せよ.

③$(\sqrt7 + 6)(\sqrt7 - 2)$ を計算せよ.

④一次方程式$ x - 5 = 3x + 1 $を解け.

⑤連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x-y=9 \\
x-6y=8
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

⑥一次方程式 $x ^ 2 - 12x + 35 = 0 $を解け.

⑦右の表は,
ある中学校の3年生男子全体のハンドボール投げの記録を,
度数分布表に整理したものである.
26m以上投げた生徒の人数は,
3年生男子全体の何%か.

⑧右の図で,2点$C,D$は,線分$AB$を直径とする半円$O$の
$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上にある点で,
$\stackrel{\huge\frown}{AC}=\dfrac{4}{9}\stackrel{\huge\frown}{AB},\stackrel{\huge\frown}{BD}=\dfrac{1}{3}\stackrel{\huge\frown}{AB}$である.
線分$AD$と線分$BC$の交点を$E$とするとき,
$\angle AEC$の大きさは何度か.

図は動画内を参照