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円周率の中にある数学の不思議を解説していきます。

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100から1は何回引けるのかについて話した動画です

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マラソン大会で栄くん、東さん、中さんの3人が同時にスタートして走り出し、栄くん、東さん、中さんの順にゴールしました。図1は3人がスタートしてからの時間と栄くんと東さんの道のりの差、東さんと中さんの道のりの差を表したものです。このとき、次の問いに答えなさい。ただし、3人は一定の速さで走るものとします。
※図は動画内参照
(1)栄くんと中さんの走る速さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
(2)マラソン大会のコースは全長何mありますか。
(3)東さんがゴールするのはスタートしてから何分何秒後になりますか。

1つの整数に対し、ある規則にしたがって約数を配置した図形をつくります。約数を配置した点を頂点と呼ぶことにします。例えば、4に対しては4＝2×2だから、図１のような頂点の個数が3個の直線がつくれます。18に対しては、18＝2×3×3だから、図2のような頂点の個数が6個の長方形がつくれます。90に対しては、90＝2×3×3×5だから、図3のような頂点の個数が12個の直方体がつくれます。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)図1のアに入る数を答えなさい。
(2)2024に対してつくれる図形の頂点の個数は全部で何個になりますか。
(3)ある整数に対し頂点の個数が8個になる図形がつくれるとき、その整数として考えられる150以下の数は全部で何通りありますか。
※図は動画内参照

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第35回流水算③

例題
川の下流にあるA地点から上流にあるB地点まで、ボートをこいで川を一定の速さで上りました。
途中、何分間かこぐのをやめたところ、P地点からQ地点まで流されました。 右のグラフは、そのときの 様子を表したものです。

(1) A地点からB地点 までの距離は何m ですか。

(2) 静水時のホートの速さは、分速何mですか。

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図のような長方形ABCDがあります。
次の問いに答えなさい。
線分BE,EF,FG,GHの長さの比は？

＊図は動画内参照