重積分⑧-2【一般の変数変換】（高専数学微積II，数検1級1次解析対応）

重積分⑧-2【一般の変数変換】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）

問題文全文(内容文)：

\iint_{D} (x + y) d x d y

D : 0 ≦ y + 2 x ≦ 2

0 ≦ y - 2 x ≦ 2

＊図は動画内参照

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\iint_{D} (x + y) d x d y

D : 0 ≦ y + 2 x ≦ 2

0 ≦ y - 2 x ≦ 2

＊図は動画内参照

投稿日：2020.11.11

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\frac{d x}{d t} = x + e^{2 t}

(1)

x = e^{2 t}

が解
(2)

x = e^{2 t} + c e^{t}

が一般解
cは任意定数
(3)t=0,x=-1をみたす特殊解を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\iint_{D} (4 - x^{2} - y^{2}) d x d y

D : x^{2} + (y - 1)^{2} ≦ 1

y ≦ x

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
図形Dの重心Ｇは

G (\begin{matrix} \iint_{D} x d x d y & \iint_{D} y d x d y \\ \iint_{D} d x d y & \iint_{D} d x d y \end{matrix})

(1)

y^{2} = 4 x, x = 1

で囲まれた図形Dの重心Gを求めよ。
(2)

\sqrt{x} + \sqrt{y} = 1

,x軸、y軸で囲まれた図形Dの重心Gを求めよ。

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問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} x + y + z = 6 \\ x^{3} + y^{3} + z^{3} = 36 \\ x y z = 6 \end{cases} \end{array}

において、

x > y > z

を満たす解を求めよ。

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#67数学検定1級1次「こんな問題で時間使いたくない」　#因数分解

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x y (x^{2} - y^{2}) + y z (y^{2} - z^{2}) + z x (z^{2} - x^{2})

を因数分解せよ

出典：数検1級1次

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