問題文全文(内容文)：
問題文
二つの三角形が隣接している
角Xは何度？
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
◎ $□$に当てはまる数を書こう！
①0.001を10倍にすると$□$になって、
0.01を10倍すると$▭$ になる。
②8.351の3は$□$ の位で
1は$□$ の位だね。
③0.52は0.01を
1.3 は0.01を$▭$ こ、
1.3は0.01を$▭$こ集めた数。
④8と0.13をあわせた数は$▭$。
⑤7と0.02をあわせた数は$▭$。
⑥1を2こ、0.1を 9 こ0.001を
3こ合わせた数は$▭$。
⑦0.01 を790こ集めた数は$▭$。
⑧3.7 より0.01大きい数は$▭$。
急6 より0.02小さい数は$▭$。
⑩0.31,0,0.299,0.3,0.301を小さい順に並べると
＿＿＿→＿＿＿→＿＿＿→＿＿＿→＿＿＿

問題文全文(内容文)：
兄は弟より4才年上で、2人の年齢の平均は13才です。このとき、兄の年齢は何才でしょう。

問題文全文(内容文)：
右の図のような16個の空らんに0以上の整数を記入して、たて、横に加えた和が、らん外に記したA、1、1、1になるようにして表を作る。
(1)A=0とすると、この表は何通りできるか。
(2)A=1とすると、この表は何通りできるか。
(3)A=2とすると、この表は何通りできるか。
(4)A=3とすると、この表は何通りできるか。