13愛知県教員採用試験（数学：7番微積） - 質問解決D.B.（データベース）

13愛知県教員採用試験（数学：7番　微積）

問題文全文(内容文)：

f (x) = \int_{0}^{x} 6 t + 2 d t + \int_{0}^{a} f (t) d t

f (0) = a (> 0)

aの値を求めよ

単元： #積分とその応用#定積分#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = \int_{0}^{x} 6 t + 2 d t + \int_{0}^{a} f (t) d t

f (0) = a (> 0)

aの値を求めよ

投稿日：2020.11.12

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単元： #その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x, y \in N

7 x + 4 y = 175

(1)(x,y)の個数
(2)|x-y|の最大値

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18奈良県教員採用試験（数学：1番　ベクトル）

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

一直線上にないO、A、B

\vec{O D} = 3 \vec{O A}

\vec{O E} = 2 \vec{O B}

BDとAEの交点をC
(1)

\vec{O C}

を

\vec{O A}

と

\vec{O B}

で表せ
(2)OCとABの交点をF
AF:FBを求めよ。
(3)

| \vec{O A} | = 4

| \vec{O B} | = 5

| \vec{O C} | = 6

のときDEの長さを求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

-(1)
3つの頂点で△を作る。
(1)△は全部で何個
(2)3つの辺が全て異なる△の個数
＊図は動画内参照

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練習問題46　岡山大学　対数の性質を利用した不等式の証明　数検準１級　教員採用試験

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#指数関数と対数関数#対数関数#微分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#岡山大学#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
実数

a, b,

は

0 < a < b

をみたしているとき

(b + 1)^{a} < (a + 1)^{b}

が成り立つことを表せ。

出典：岡山大学

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単元： #数Ⅱ#式と証明#図形と方程式#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#軌跡と領域#対数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

l o g_{x} y + 2 l o g_{y} x ≦ 3

をみたす(x,y)の存在する領域を図示せよ

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