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第63回　立方体の積み木の個数②

例題
1辺が1cmの立方体を積み重ねて立体を作りました。 次の図は、真上、真正面、右横から見た図です。

(1)考えられる立方体の個数が最も少ないときは何個ですか。

(2)考えられる立方体の個数が最も多いときは、何個ですか。

(3)　(2)のときの表面積は何㎠何ですか。

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A君が4分で歩く道のりをB君は5分で歩きます。ある池のまわりを、A君とB君が同じ場所から同時に反対方向に向かって歩きました。A君が出発した場所を通り過ぎて、さらに60m進んだ地点でB君と2回目に出会いました。これについて、次の問に答えなさい。
(1)A君とB君の速さの比を求めなさい。
(2)この池のまわりの長さは何mですか。

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5,1枚のカード 0, 2, 2, 4 があるとき、この4枚のカードを並べてできる4桁の数のうち 11で割り切れるものは全部で ① 個あります。
ただし、0224は4桁の数ではありません。
また、5枚のカード 0,2,2,4,6 があるとき、このうちの4枚のカードを並べてできる 4桁の数のうち11で割り切れるものは全部で ② 個あります。
ただし、6のカードを上下逆にして 9 として用いることはできません。

6,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8から異なる4つを選び、大きい方から順にA, B, C, Dとしました。 また、選ばなかった残りの4つを並び替え, E, F, G, Hとしました。
すると、4桁の数ABCDから4桁の数 DCBA を引いた差は4桁の数 EFGHでした。4桁の数ABCDはです

7,図のような、電池1個,電球1個,スイッチ7個を含む電気回路があります。
スイッチのオン・オフの仕方は全部で128通りあり、そのうち電球が点灯するようなスイッチのオン・オフの仕方は全部で通りあります。
※図は動画内参照

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$\angle x=?$
＊図は動画内参照

洛南高等学校附属中学校

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台形から半径が同じ扇形3つを取り除いた斜線部分の面積を求めよ