2024年青山学院中等部算数「底面積と体積の比」中学受験指導歴20年以上のプロ解説 - 質問解決D.B.(データベース)

2024年青山学院中等部算数「底面積と体積の比」中学受験指導歴20年以上のプロ解説

問題文全文(内容文):
円柱の形をした2つの容器A、Bがあります。
A、Bともに同じ一定の割合で水を入れると、入れ始めてからAは28分で、Bは36分でいっぱいになります。
今、両方の容器をいっぱいにしてから、入れるときと同じ水量で底から同時に水を出したところ12分後に2つの容器の水面の高さは等しくなりました。
AとBの底面の面積の比は何対何で、高さの比は何対何です。
単元: #算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
円柱の形をした2つの容器A、Bがあります。
A、Bともに同じ一定の割合で水を入れると、入れ始めてからAは28分で、Bは36分でいっぱいになります。
今、両方の容器をいっぱいにしてから、入れるときと同じ水量で底から同時に水を出したところ12分後に2つの容器の水面の高さは等しくなりました。
AとBの底面の面積の比は何対何で、高さの比は何対何です。
投稿日:2024.08.01

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①$x-6x$を計算しなさい。

②$\sqrt{28)}- \sqrt{7}$を計算しなさい。

③$x = sqrt2 + 3$のとき、$x ^ 2 - 6x + 9$の値を求めなさい。

④2次方程式$x ^ 2 - 2x - 7 = 0$を解きなさい。

⑤次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+3y=4 \\
3x+2y=19
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

⑥$y$は$x$に反比例し、$x = - 4a$のとき、$y = 3$です。
$x = 2$のときの$y$の値を求めなさい。

⑦中学生12人が、あるゲームを行いました。
左下の資料1は、そのゲームの得点を示したものです。
この資料の中央値(メジアン)と分布の範囲をそれぞれ求めなさい。

⑧半径が8cm、弧の長さが4匹cmのおうぎ形の面積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$とする。

⑨ある2けたの自然数は、十の位の数と一の位の数の和が10で、
十の位の数と一の位の数の積が21です。
この2けたの自然数として考えられる数をすべて求めなさい。

⑩右の図のような三角柱$ABC-DEF$があります。
点$G$は辺$AD$の中点です。
三角柱$ABC-DEF$の体積は三角錐$G-DEF$の体積の何倍ですか。

図は動画内参照
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