【誰でも分かる!】立体図形:筑紫台高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【誰でも分かる!】立体図形:筑紫台高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
$ AB=2\sqrt2$ cm
$ BC=4 $cm
点Bを通り,線分ACに平行な直線を直線$ \ell $とする.
直線$ ell $を回転の軸として1回転させたときにできる立体の体積は$ \Box cm^3$である.

筑紫台高等学校過去問
単元: #数学(中学生)#立体図形#立体図形その他
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
$ AB=2\sqrt2$ cm
$ BC=4 $cm
点Bを通り,線分ACに平行な直線を直線$ \ell $とする.
直線$ ell $を回転の軸として1回転させたときにできる立体の体積は$ \Box cm^3$である.

筑紫台高等学校過去問
投稿日:2023.06.13

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64個の小さな立方体を積み重ねて、右図のような大きな立方体を作ります。次に、この大きな立方体の上の面から垂直に、下の面までつきぬける穴を、右図の上の面の4つの黒丸の位置からあけます。他の面からも同じようにして、向かい側の面につきぬける穴を、それぞれ右図の黒丸の位置から開けます。このとき、おのおのの小さな立方体について考えると、1つも穴の開いていない立方体、1方向にだけ穴の開いている立方体、2方向に穴の開いている立方体、3方向に穴の開いている立方体の4種類に分けられます。
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*図は動画内参照

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図1の立体は、$AB=6cm、 AD = 2cm 、 AE = 4cm$の直方体である。
このとき、次の問に答えなさい。

①辺$AB$とねじれの位置にあり、面$ABCD$と平行である辺はどれか、すべて答えなさい。

②図2のように、面$EFGH$の対角線$EG、HF$の交点を$I$とする。
$\triangle DHI$を、辺$DH$を軸として1回転させてできる円すいの母線の長さを求めなさい。
(図3のように、$AB、BF$上の点をそれぞれ$P、Q$とする)

③図3において、$DP+PQ+QG$が最小となるときの
$DP+PQ+QC$の値を求めなさい。

④図3において、$DP+PQ+QG$が最小となるときの、
三角すい$BPQC$の体積を求めなさい。

図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
xとyどっちが大きい?
*図は動画内参照
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