問題文全文(内容文)：
2本の直線が交わってできる
角が①＿＿＿＿のとき、この2本の 直線は②＿＿＿＿ なんだよ!!
垂直なのは、③＿＿＿＿と ④ ＿＿＿＿とだね!

◎2まいの三角じょうぎを使って、点$A$を通って
㋐の直線に垂直な直線をひこう!!
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
数理クイズ

$2\times 2=4$
$3\times 3=1\boxed{a}$
$4\times 4=\boxed{a}\boxed{a}$
$5\times 5=\boxed{b}4$
$b=a+1$
$10\times 10=100$
$11\times 11=121$
$12\times 12=144$
$13\times 13=\boxed{?}$

問題文全文(内容文)：
２けた $\div$ 2けたのときは①＿＿＿＿位を見て、答えを予想しよう！

②$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
21\enclose{longdiv}{89\phantom{0}} \\[-3pt]
\end{array}$
③$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
44\enclose{longdiv}{93\phantom{0}} \\[-3pt]
\end{array}$
④$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
23\enclose{longdiv}{63\phantom{0}} \\[-3pt]
\end{array}$
⑤$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
24\enclose{longdiv}{90\phantom{0}} \\[-3pt]
\end{array}$
⑥$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
29\enclose{longdiv}{81\phantom{0}} \\[-3pt]
\end{array}$
⑦$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
18\enclose{longdiv}{62\phantom{0}} \\[-3pt]
\end{array}$
⑧$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
16\enclose{longdiv}{59\phantom{0}} \\[-3pt]
\end{array}$
⑨$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
27\enclose{longdiv}{88\phantom{0}} \\[-3pt]
\end{array}$

問題文全文(内容文)：
下図のように立方体から各頂点に集まる３つの辺の真ん中を通る平面で、かどを切り取って１つの立方体を作ります。この立体について、次の問いに答えなさい。