2024年浦和明の星女子中算数大問②、③中学受験指導歴20年以上のプロ解説 - 質問解決D.B.(データベース)

2024年浦和明の星女子中算数大問②、③中学受験指導歴20年以上のプロ解説

問題文全文(内容文):
2. A駅とB駅はまっすぐな線路で結ばれており、2つの駅は3.6km離れています。太郎さんは自転車で A駅を9時ちょうどに出発し、線路に沿った道をB駅に向かって分速150mで進みました。すると、 9時4分に、B駅を9時ちょうどに出発した電車の先頭とすれ違いました。その後、太郎さんはすぐに速さを変えて進み、9時10分に、次にB駅から来た電車の先頭とすれ違いました。太郎さんはそのままの速さで進み、9時16分にB駅に到着しました。
2本の電車は同じ速さで進むものとしたとき、次の問いに答えなさい。
(1) 電車の速さは分速何mですか。
(2) 太郎さんが9時4分に電車の先頭とすれ違った後の、自転車の速さは分速何mですか。
(3) 太郎さんが9時10分にすれ違った電車は、9時何分にB駅を出発しましたか。

3.1辺が1cmの立方体を125個すきまなくぴったりと貼り合わせて、1辺が5cmの立方体を作りました。 この立方体について、次の問いに答えなさい。
(1) 1週が5cmの立方体から、図1にある色の塗られた部分を、それぞれ反対側の面までまっすぐくり抜きます。このとき、くり抜かれた後に残る立体の体積を求めなさい。
(2) 1辺が5cmの立方体から、図2にある色の塗られた部分を、それぞれ反対側の面までまっすぐ
くり抜きます。このとき、くり抜かれた後に残る立体の体積を求めなさい。
単元: #算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#速さ#旅人算・通過算・流水算
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
2. A駅とB駅はまっすぐな線路で結ばれており、2つの駅は3.6km離れています。太郎さんは自転車で A駅を9時ちょうどに出発し、線路に沿った道をB駅に向かって分速150mで進みました。すると、 9時4分に、B駅を9時ちょうどに出発した電車の先頭とすれ違いました。その後、太郎さんはすぐに速さを変えて進み、9時10分に、次にB駅から来た電車の先頭とすれ違いました。太郎さんはそのままの速さで進み、9時16分にB駅に到着しました。
2本の電車は同じ速さで進むものとしたとき、次の問いに答えなさい。
(1) 電車の速さは分速何mですか。
(2) 太郎さんが9時4分に電車の先頭とすれ違った後の、自転車の速さは分速何mですか。
(3) 太郎さんが9時10分にすれ違った電車は、9時何分にB駅を出発しましたか。

3.1辺が1cmの立方体を125個すきまなくぴったりと貼り合わせて、1辺が5cmの立方体を作りました。 この立方体について、次の問いに答えなさい。
(1) 1週が5cmの立方体から、図1にある色の塗られた部分を、それぞれ反対側の面までまっすぐくり抜きます。このとき、くり抜かれた後に残る立体の体積を求めなさい。
(2) 1辺が5cmの立方体から、図2にある色の塗られた部分を、それぞれ反対側の面までまっすぐ
くり抜きます。このとき、くり抜かれた後に残る立体の体積を求めなさい。
投稿日:2024.10.31

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*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
右図のような直角三角形ABCがあります。点PはBを出発し、Cを通ってAまで秒速 5cmで進みます。
(1)点PがBを出発してから10秒後の三角形ABPの面積を求めよ う。
(2)点PがBを出発してから17秒後の三角形ABPの面積を求めよう。
(3)三角形 ABPの面積が三角形ABCの面積の半分になるのは、点PがBを出発してから何秒後と 何秒後ですか。
(4)三角形ABPの面積が三角形ABCの面積の$\dfrac{1}{4}$になるのは、点PがB を出発してから何秒後と何秒後ですか。
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例3
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