重積分⑨-3【広義積分】(高専数学 微積II,数検1級1次解析対応) - 質問解決D.B.(データベース)

重積分⑨-3【広義積分】(高専数学 微積II,数検1級1次解析対応)

問題文全文(内容文):
$\int_0^\infty e{-x^2}dx = \frac{\sqrt x}{2}$
(1)$\int_1^\infty e^{-(x-1)^2}dx$
(2)$\frac{1}{\sqrt{2x}} \int_{-\infty}^\infty e^{- \frac{x^2}{2}}dx$
(3)$\frac{1}{\sigma \sqrt{2x}} \int_{-\infty}^\infty xe^{-\frac{(x-\mu)^2}{2 \sigma^2}}dx$
単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#その他#数学検定#数学検定1級#その他#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\int_0^\infty e{-x^2}dx = \frac{\sqrt x}{2}$
(1)$\int_1^\infty e^{-(x-1)^2}dx$
(2)$\frac{1}{\sqrt{2x}} \int_{-\infty}^\infty e^{- \frac{x^2}{2}}dx$
(3)$\frac{1}{\sigma \sqrt{2x}} \int_{-\infty}^\infty xe^{-\frac{(x-\mu)^2}{2 \sigma^2}}dx$
投稿日:2020.11.17

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問題文全文(内容文):
$\boxed{7}$

$D:x^2+y^2 \leqq z \leqq 2x$
$ \displaystyle \iiint_D \ dx\ dy\ dz$
の値を求めよ.
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重積分⑨-4【広義積分】(高専数学 微積II,数検1級1次解析対応)

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問題文全文(内容文):
これを解け.

$\iint_D\ (1+x^2+y^2)^{-\frac{5}{2}}dx\ dy $
$D:x\geqq 0,y \geqq 0$とする.
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$\sqrt[ 3 ]{ \sqrt{ 5 }+2 }$の値を求めよ
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }(\displaystyle \frac{{}_{ 3n } C_n}{{}_{ 2n } C_n})^\frac{1}{n}$の極限値を求めよ。

$\displaystyle \int_{0}^{1}f(x)dx=\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle \sum_{k=1}^n f(\displaystyle \frac{k}{n})$

出典:東京工業大学 練習問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
楕円面$\frac{x^2}{a^2}+ \frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$
で囲まれる立体の体積Vを求めよ $(a,b,c > 0)$
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