重積分⑨-3【広義積分】（高専数学微積II，数検1級1次解析対応）

重積分⑨-3【広義積分】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\infty} e - x^{2} d x = \frac{\sqrt{x}}{2}

(1)

\int_{1}^{\infty} e^{- (x - 1)^{2}} d x

(2)

\frac{1}{\sqrt{2 x}} \int_{- \infty}^{\infty} e^{- \frac{x^{2}}{2}} d x

(3)

\frac{1}{σ \sqrt{2 x}} \int_{- \infty}^{\infty} x e^{- \frac{(x - μ)^{2}}{2 σ^{2}}} d x

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#その他#数学検定#数学検定1級#その他#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\infty} e - x^{2} d x = \frac{\sqrt{x}}{2}

(1)

\int_{1}^{\infty} e^{- (x - 1)^{2}} d x

(2)

\frac{1}{\sqrt{2 x}} \int_{- \infty}^{\infty} e^{- \frac{x^{2}}{2}} d x

(3)

\frac{1}{σ \sqrt{2 x}} \int_{- \infty}^{\infty} x e^{- \frac{(x - μ)^{2}}{2 σ^{2}}} d x

投稿日：2020.11.17

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x, y :

正の整数

x + y = 316

x : 13

の倍数

y : 11

の倍数
をみたす組

(x, y)

をすべて求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x y (x^{2} - y^{2}) + y z (y^{2} - z^{2}) + z x (z^{2} - x^{2})

を因数分解せよ

出典：数検1級1次

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
方程式

x^{6} - 14 x^{4} + 17 x^{2} - 4 = 0

を解け。

出典：数検1級1次

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
全ての実数

x

について

\frac{π}{2} < \tan^{- 1} x < \frac{π}{2}

とするとき、次の値を求めよ。

\tan^{- 1} 1 + \tan^{- 1} 2 + \tan^{- 1} 3

出典：数検1級1次

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sin (\sin^{- 1} (- \frac{5}{13}) + \cos^{- 1} (\frac{4}{5}))

の値を求めよ。

出典：数検1級1次　過去問

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