問題文全文(内容文)：
最大公約数が12で最小公倍数が144となる2つの数の組み合わせをすべて答えなさい。

問題文全文(内容文)：
秒速20ｍの急行列車が、ホームを24秒で通過しました。その後、秒速28ｍの特急列車がホームを18秒で通過し、先を走る急行列車に追いついてから追いこすまでに48秒かかりました。ホームの長さは何ｍですか。

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2. A駅とB駅はまっすぐな線路で結ばれており、2つの駅は3.6km離れています。太郎さんは自転車で A駅を9時ちょうどに出発し、線路に沿った道をB駅に向かって分速150mで進みました。すると、 9時4分に、B駅を9時ちょうどに出発した電車の先頭とすれ違いました。その後、太郎さんはすぐに速さを変えて進み、9時10分に、次にB駅から来た電車の先頭とすれ違いました。太郎さんはそのままの速さで進み、9時16分にB駅に到着しました。
2本の電車は同じ速さで進むものとしたとき、次の問いに答えなさい。
(1) 電車の速さは分速何mですか。
(2) 太郎さんが9時4分に電車の先頭とすれ違った後の、自転車の速さは分速何mですか。
(3) 太郎さんが9時10分にすれ違った電車は、9時何分にB駅を出発しましたか。

3.1辺が1cmの立方体を125個すきまなくぴったりと貼り合わせて、1辺が5cmの立方体を作りました。 この立方体について、次の問いに答えなさい。
(1) 1週が5cmの立方体から、図1にある色の塗られた部分を、それぞれ反対側の面までまっすぐくり抜きます。このとき、くり抜かれた後に残る立体の体積を求めなさい。
(2) 1辺が5cmの立方体から、図2にある色の塗られた部分を、それぞれ反対側の面までまっすぐ
くり抜きます。このとき、くり抜かれた後に残る立体の体積を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
図1の四角形ABCDは長方形、図2の三角形EFGは直角二等辺三角形です。色のついた三角形がどちらも直角二等辺三角形であるとき、次の問いに答えなさい。

問題文全文(内容文)：
$1234567+2345671+3456712+$
$4567123+5671234$
を$9$で割った余りを求めよ.

2022開成中過去問