問題文全文(内容文)：
・左図の長方形ABCDで、BO：ORは？

・三角形ABC,三角形DEF,三角形GHIは全て正三角形。
各辺上の点は,辺AB,BC,CAをそれぞれ4等分する点と,辺DE,EF,FDをそれぞれ3等分する点。
三角形ABCの面積が48㎠ のとき,三角形IGHの面積は?

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
緑色の部分の面積を求めよ。
三角形とおうぎ形2つを組み合わせ、
AM=BMは対等です。

※上記は辺の長さの関係です。
※円周率=3.14

※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
2つの円の半径の和=47,2つの円の半径の差=43のとき
斜線部の面積=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
比の計算（比例式）①に関して解説していきます。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

空間内に原点$O$を中心とする半径$r$の球面$S$がある。

さらに、半径が$1,2,3$の球面$S_1,S_2,S_3$があり、

これら$4$つの球面のうち

どの$2$つの球面も互いに外接している。

$S_1,S_2,S_3$中心を順に$P_1,P_2,P_3$とし、

$O,P_1,P_2,P_3$は同一平面上にないとする。

さらに、球面$S$が球面$S_1,S_2,S_3$と

接する$3$つの点と、

$\overrightarrow{OQ}=\dfrac{1}{4}(\overrightarrow{OP_1}+\overrightarrow{OP_2}+\overrightarrow{OP_3})$

により定まる点$Q$は、同一平面上にあるとする。

次の問いに答えよ。

(1)$r$の値を求めよ。

(2)四面体$OP_1P_2P_3$の体積を求めよ。

$2025$年早稲田大学理工学部過去問題