問題文全文(内容文)：
共通テスト2024の数学ⅡB第4問数列を徹底解説します

2024共通テスト過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　a,kを実数とし、xの関数f(x),\ g(x)を次のようにする。\\
f(x)=x^3-ax,　g(x)=|x|+k\\
\\
(1)a=4,\ k=0のとき、曲線y=f(x)とy=g(x)は3個の異なる共有点をもつ。\\
それぞれの交点のx座標は-\sqrt{\boxed{\ \ ア\ \ }},\ 0,\ \sqrt{\boxed{\ \ イ\ \ }}である。\\
\\
(2)k=0のとき、曲線y=f(x)とy=g(x)がちょうど2個の異なる共有点をもつ\\
aの範囲は\boxed{\ \ ウ\ \ }かつ\boxed{\ \ エ\ \ }である。\\
\\
(3)a=4のとき、曲線y=f(x)とy=g(x)が3個の異なる共有点をもつkの範囲は\\
-\frac{\boxed{\ \ オカ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ キク\ \ }}}{\boxed{\ \ ケ\ \ }} \lt k \lt \boxed{\ \ コ\ \ }である。\\
\\
(4)a=4,\ k=\boxed{\ \ コ\ \ }のとき、曲線y=f(x)とy=g(x)の共有点のx座標は-\boxed{\ \ サ\ \ }\\
と\boxed{\ \ シ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ ス\ \ }}であり、y=f(x)とy=g(x)で囲まれる図形の面積は\\
\boxed{\ \ セ\ \ }+\boxed{\ \ ソ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ タ\ \ }}である。\\
\\
\boxed{\ \ ウ\ \ }の解答群\\
⓪-2 \lt a　　①-2 \leqq a　　②-1 \lt a　　③-1 \leqq a　　④0 \lt a\\
⑤0 \leqq a　　⑥1 \lt a　　⑦1 \leqq a　　⑧2 \lt a　　⑨2 \leqq a　　\\
\\
\\
\boxed{\ \ エ\ \ }の解答群\\
⓪a \lt -2　　①a \leqq -2　　②a \lt -1　　③a \leqq -1　　④a \lt 0\\
⑤a \leqq 0　　⑥a \lt 1　　⑦a \leqq 1　　⑧a \lt 2　　⑨a \leqq 2　　\\
\end{eqnarray}

2021明治大学全統過去問

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2021年度共通テスト「数学２B」の解説動画です。

問題文全文(内容文)：
【第5問】
(1) 円Oに対して、次の手順1で作図を行う。
[手順1]
(Step 1)　円Oと異なる2点で交わり、中心Oを通らない直線lを引く。円Oと直線lとの交点をA, Bとし、線分ABの中点Cをとる。
(Step 2)　円Oの周上に、点Dを$\angle COD$が鈍角となるようにとる。直線CDを引き、円Oとの交点でDとは異なる点をEとする。
(Step 3)　点Dを通り直線OCに垂直な直線を引き、直線OCとの交点をFとし、円Oとの交点でDとは異なる点をGとする。
(Step 4)　点Gにおける円Oの接線を引き、直線lとの交点をHとする。
このとき、直線lと点Dの位置によらず、直線EHは円Oの接線である。このことは、次の構想に基づいて、後のように説明できる。
[構想]
直線EHが円Oの接線であることを証明するためには、$\angle OEH=\boxed{\ \ アイ\ \ }°$であることを示せばよい。
手順1の(Step 1)と(Step 4)により、4点C, G, H, $\boxed{\boxed{\ \ ウ\ \ }}$は同一円周上にあることがわかる。よって、$\angle CHG=\boxed{\boxed{\ \ エ\ \ }}$である。一方、点Eは円Oの周上にあることから、$\boxed{\boxed{\ \ エ\ \ }}=\boxed{\boxed{\ \ オ\ \ }}$がわかる。よって、$\angle CHG=\boxed{\boxed{\ \ オ\ \ }}$であるので、4点C, G, H, $\boxed{\boxed{\ \ カ\ \ }}$は同一円周上にある。この円が点$\boxed{\boxed{\ \ ウ\ \ }}$を通ることにより、$\angle OEH=\boxed{\ \ アイ\ \ }°$を示すことができる。

$\boxed{\boxed{\ \ ウ\ \ }}$の解答群
⓪B　①D　②F　③O
$\boxed{\boxed{\ \ エ\ \ }}$の解答群
⓪$\angle AFC$　①$\angle CDF$　②$\angle CGH$　③$\angle CBO$　④$\angle FOG$
$\boxed{\boxed{\ \ オ\ \ }}$の解答群
⓪$\angle AED$　①$\angle ADE$　②$\angle BOE$　③$\angle DEG$　④$\angle EOH$
$\boxed{\boxed{\ \ カ\ \ }}$の解答群
⓪A　①D　②E　③F
(2)　円Oに対して、(1)の手順1とは直線lの引き方を変え、次の手順2で作図を行う。
[手順2]
(Step 1)　円Oと共有点をもたない直線lを引く。中心Oから直線lに垂直な直線を引き、直線lとの交点をPとする。
(Step 2)　円Oの周上に、点Qを$\angle POQ$が鈍角となるようにとる。直線PQを引き、円Oとの交点でQとは異なる点をRとする。
(Step 3)　点Qを通り直線OPに垂直な直線を引き、円Oとの交点でQとは異なる点をSとする。
(Step 4)　点Sにおける円Oの接線を引き、直線lとの交点をTとする。
このとき、$\angle PTS=\boxed{\boxed{\ \ キ\ \ }}$である。
円Oの半径が$\sqrt 5$で、OT=$3\sqrt 6$であったとすると、3点O, P, Rを通る円の半径は$\frac{\boxed{\ \ ク\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}}{\boxed{\ \ コ\ \ }}$であり、RT=$\boxed{\ \ サ\ \ }$である。
$\boxed{\boxed{\ \ キ\ \ }}$の解答群
⓪$\angle PQS$　①$\angle PST$　②$\angle QPS$　③$\angle QRS$　④$\angle SRT$

2023共通テスト過去問