2024年洛南高校附属中算数「旅人算」中学受験指導歴20年のプロ解説 - 質問解決D.B.(データベース)

2024年洛南高校附属中算数「旅人算」中学受験指導歴20年のプロ解説

問題文全文(内容文):
地点Aと地点Bの間を、太郎さんと花子さんが休むことなく一定の速さで繰り返し往復します。
太郎さんはAを、花子さんはBを同時に出発します。
2人が1往復する間に、2人は2回すれ違い、1回目、2回目にすれ違ったのはAからそれぞれ800m、400m地点でした。
このとき、次の問に答えなさい。
(1)
AB間の距離は何mですか。

(2)
2人が初めて同時に地点Aに着くとき、太郎さんは出発してから何m進みましたか。

出典:2024年洛南高等学校附属中学校 入試問題
単元: #算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#速さ#旅人算・通過算・流水算#洛南高校附属中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
地点Aと地点Bの間を、太郎さんと花子さんが休むことなく一定の速さで繰り返し往復します。
太郎さんはAを、花子さんはBを同時に出発します。
2人が1往復する間に、2人は2回すれ違い、1回目、2回目にすれ違ったのはAからそれぞれ800m、400m地点でした。
このとき、次の問に答えなさい。
(1)
AB間の距離は何mですか。

(2)
2人が初めて同時に地点Aに着くとき、太郎さんは出発してから何m進みましたか。

出典:2024年洛南高等学校附属中学校 入試問題
投稿日:2024.06.18

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指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):

あるお店では、一個90円のチョコレートと一個80円のガムが売られています。次の問いに答えなさい。
(1) チョコレートとガムを合わせて10個買ったところ、代金は860円となります。それぞれ何個買ったのか求めなさい。
(2) チョコレートとガムを合わせて何個か買うと、代金は1200円となります。それぞれ何個買ったのか求めなさい。ただし、どちらとも少なくとも一個は買うものとします。
(3) チョコレートを10個買うごとにガムを一個無料でもらえるものとします。チョコレートとガムを何個か買ったとき、無料でもらえるガムも含めて30個になり、代金は2500円となりました。チョコレートを何個かったか、考えられる個数をすべて求めなさい。



1以上の整数Xを¥の約数の個数を《X》と表します。例えば、6の約数は、1,2,3,6の4個なので、《6》=4と表します。次の問いに答えなさい。
(1)《2024》を求めなさい。
(2) 《A》=5となるAのうち、100に最も近い数を求めなさい。
(3) BとCは1以上50未満の整数とします。《B》+《C》+《2024》=20を満たすBとCの組み合わせは全部で何通りありますか。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
赤、白、青、緑の正方形の紙がそれぞれ何枚かあり、正方形の一辺の長さは赤が1cm、白が2cm、青が4cm、緑が8cmです。いま、赤、白、青、緑の正方形の紙がそれぞれ○枚、△枚、◇枚、◎枚のとき、これらの総面積を、記号(○,△,◇,◎)で表すことにする。例えば、赤1枚、白1枚、青1枚、緑1枚のときの総面積は、次のようになる。(1,1,1,1)=1×1×1+2×2×1+4×4×1+8×8×1=85(cm²)
また、紙を取りかえる次の操作を行う。操作:赤4枚は白1枚に、白4枚は青1枚に、青4枚は緑1枚に、それぞれ必ず取りかえる。
次のア,イ,ウ,エ,オ,カを求めよ。
(1)操作後の記号が(ア,イ,ウ,エ)のとき、総面積は350cm²
(2)操作前の記号が(オ,9,5,4)のとき、操作後の記号は(3,2,カ,5)
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問題文全文(内容文):
下図で辺AEは何㎝?
*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
相似な2つの立体$F,G$がある.
$F$と$G$の相似比が$3:5$であり,$F$の体積が$81\pi cm^3$である.
$G$の体積を求めなさい.

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