2025年慶應義塾中等部入試算数大問① 中学受験指導歴20年以上プロ塾講師のじっくり解説 - 質問解決D.B.(データベース)

2025年慶應義塾中等部入試算数大問① 中学受験指導歴20年以上プロ塾講師のじっくり解説

問題文全文(内容文):
【1】 次の□に適当な数を入れなさい。
(1)
\[
\left( 77 \div 17 - 3\frac{1}{34} \right) \times \left( \frac{4}{9} - \frac{3}{7} \right) = \boxed{\text{ア}}\frac{\boxed{\text{イ}}}{\boxed{\text{ウ}}}
\]

(2)
\[
\left\{ 3.88 - \frac{2}{3} \times \left( 2\frac{1}{6} + 3\frac{1}{3} \right) \right\} \div \left( 5\frac{1}{2} - \frac{\boxed{\text{イ}}}{\boxed{\text{ア}}} \right) = \frac{8}{175}
\]

(3)
\[
\frac{3}{7} で割っても\, 2\frac{4}{5} をかけても整数になる数のうち、最も小さい数は\quad \boxed{\text{ア}}\frac{\boxed{\text{イ}}}{\boxed{\text{ウ}}}
\]

(4) 1, 2, 3, 4,5の5個の数字の中から、異なる3個の数字を選んで3桁の整数をつくるとき、250以上450未満の整数は全部で□個つくることができます。

(5) 2025の約数をすべて加えると□になります。
単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#慶應義塾中等部
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
【1】 次の□に適当な数を入れなさい。
(1)
\[
\left( 77 \div 17 - 3\frac{1}{34} \right) \times \left( \frac{4}{9} - \frac{3}{7} \right) = \boxed{\text{ア}}\frac{\boxed{\text{イ}}}{\boxed{\text{ウ}}}
\]

(2)
\[
\left\{ 3.88 - \frac{2}{3} \times \left( 2\frac{1}{6} + 3\frac{1}{3} \right) \right\} \div \left( 5\frac{1}{2} - \frac{\boxed{\text{イ}}}{\boxed{\text{ア}}} \right) = \frac{8}{175}
\]

(3)
\[
\frac{3}{7} で割っても\, 2\frac{4}{5} をかけても整数になる数のうち、最も小さい数は\quad \boxed{\text{ア}}\frac{\boxed{\text{イ}}}{\boxed{\text{ウ}}}
\]

(4) 1, 2, 3, 4,5の5個の数字の中から、異なる3個の数字を選んで3桁の整数をつくるとき、250以上450未満の整数は全部で□個つくることができます。

(5) 2025の約数をすべて加えると□になります。
投稿日:2025.02.13

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指導講師:
問題文全文(内容文):
(1)次の計算の答えを小数で答えなさい。
$5\times\{ 0.3-0.25\times(0.3+0.4\div25) \}+0.03\div5$

(2) 右の図で、同じ記号は同じ大きさの角を表しています。角アの大きさは何度ですか。
※図は動画内参照

(3) 100をある整数で割ると商と余りが等しくなりました。このような整数をすべて答えなさい。

(4) 右の図のように、一辺の長さが1 cmの正方形を4個組み合わせた図形を直線Lの周りに1回転させてできる立体について
(ア)この立体の体積は何㎤ですか。
(イ)この立体の表面積は何㎠ですか。
※図は動画内参照
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指導講師: こばちゃん塾
問題文全文(内容文):
1⃣下の図のような円柱の体積と表面積を求めましょう。
2⃣下の図のような円すいの体積と表面積を求めましょう。
*図は動画内参照
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【受験算数】変化のグラフ:⑧しきりに穴がある

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教材: #SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師: 受験算数の森
問題文全文(内容文):
大問1
縦10cm、横21cm、高さ25cmの直方体の容器が図のように、2枚の板で左から6cm、さらに 9cmのところで、ア、イ、ウに垂直に区切られ ています。左の板には下から8cm、右の板には下から6cmのところにそれぞれ穴があいています。また、イの底には水が入っていれば、毎秒 2㎤で水が出ていく仕掛けの穴があいていま す。いま、アのところに毎秒5㎤で水を入れはじめたとします。ただし、容器、板の厚さは考えずに、板の穴はその位置まで達した水がとどまることなく、すべて流れ出るのに十分な大きさの穴とします。次の問いに答えなさい。
(1) アのところの深さが5㎝になるのは、水を入れはじめてから何秒後ですか。
(2) 3分36秒後のイのところの深さは、何㎝ですか。
(3) ウのところの深さが1cmになるのは、何分何秒後ですか。
(4) 水を入れはじめて5分16秒後に水を入れるのをやめ、3分間止めてからふたたび水を入れはじめました。ふたたび水を入れはじめてから、さらに2分後、ア、 イ、ウの容器には、それぞれ何cmの深さまで水が入っていますか。

大問2
縦10cm、横20cm、高さ18cmの直方体の容器が図のように、2枚の板で左から6cm、さらに 8cmのところで、ア、イ、ウに垂直に区切られ ています。左の板には下から10cm、右の板には下から8cmのところにそれぞれ穴があいています。また、イの底には水が入っていれば、毎秒 2㎤で水が出ていく仕掛けの穴があいていま す。いま、アのところに毎秒6㎤で水を入れはじめたとします。ただし、容器、板の厚さは考えずに、板の穴はその位置まで達した水がとどまることなく、すべて流れ出るのに十分な大きさの穴とします。次の問いに答えなさい。
(1) アのところの深さが6㎝になるのは、水を入れはじめてから何秒後ですか。
(2) 2分40秒後のイのところの深さは、何㎝ですか。
(3) ウのところの深さが1cmになるのは、何分何秒後ですか。
(4) 水を入れはじめて4分50秒後に水を入れるのをやめ、4分間止めてからふたたび水を入れはじめました。ふたたび水を入れはじめてから、さらに3分後、ア、 イ、ウの容器には、それぞれ何cmの深さまで水が入っていますか。
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計算せよ。
かけ算にはたくさんのルールがあるんだ!!!

【ルール1】
①____と②____を入れかえちゃえ!!
③$5 \times 9= ☐ \times 5$
④$7 \times 8= 8 \times ☐$

【ルール2】
⑤____つだけならかけてもいいよ!!


$6 \times 7$

$6 \times 2=☐$
$6 \times ☐=☐$
________
あわせて $☐$


$6 \times 7$

$4 \times 7=☐$
$☐ \times 7=☐$
________
あわせて $☐$

【ルール3】
7×6=7×5+ $☐$のやり方を考えてみるよ!!

まず、この問題は⑧____のだんをつかうね!!
⑧____のだんはかける数が1つかわると
⑨____ずつかゆっちゃうからは$☐$⑩____だね!

⑪$6 \times 4=6 \times 3+$☐
⑫$9 \times 5=9 \times 6-$☐
⑬$3 \times ☐=3 \times 7+3$
⑭$4 \times 5=4 \times 3+$☐
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