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入試問題　近畿大学附属高等学校

定番の良問

$\displaystyle \frac{5x-2y}{3}-\displaystyle \frac{2x-3y}{2}-\displaystyle \frac{3x+2y}{5}$
の計算をせよ。
$x^2-2x-3-y^2-4y$
の因数分解せよ。

・大小$2$つのさいころを投げて出た目を それぞれ$a,ℓ$とする。
$\sqrt{ a^{ℓ} }$が整数となる確率?
・$\sqrt{ 7 }$より大きく、$3\sqrt{ 5 }$より小さい整数 は何個あるか。

図のように
$y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2$と直線
$y=-x+3$･･･①がある
また、直線②は①と、傾きが等しく、
切片が$5$だけ大きい。
$A、B、C、D$は図の通りの位置関係
(1) 四角形$ABCD$の面積?
(2)Oを通り、$\Box ABCD$を$2$分する直線?
※図は動画内参照

半径$9cm$の円○がある。
$E$弦$AB$の長さを$12cm$とし、
直径$BC$上に点$D$を$BD:DC = 1:2$となるようにとる。
また、線分$AD$を点$D$の方へ延長した半直線と円○との交点を$E$とする。
(1)点$D$から線分$AB$に重線。交点$H$。$DH=?$
(2)$AE = ?$
(3)$\triangle ABC$と$\triangle BED$の面積比?
※図は動画内参照

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久留米附設中学2018年の入試問題第９問を解説します。

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灘中学校過去問題
連続する4つの数(0,1,2,3),(1,2,3,4)~(6,7,8,9)から3つの数を選んで3桁の数を作る。その3桁の数と残りの数を3で割ったときの余りが同じになるものは全部で何個か。

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2023年東大寺学園中学校算数「倍数の個数」
7,17,27…97という1の位が7の数字 10個のうち、3個の数を掛けてその積を割ると9では割り切れるが、27では割り切れないという数字が何組できるか求めよ

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洛南高等学校附属中学の2021年入試問題第１６問を解説します。