問題文全文(内容文)：
栄くん、東さん、中さんの3人が同時に□m競走をしました。栄くんがゴールしたとき、東さんと中さんはそれぞれゴールの手前24m、28mの地点にいました。その後、東さんがゴールしたとき、中さんはゴールの手前 4.8mの地点にいました。ただし、3人の走る速さは、それぞれ一定とします。

問題文全文(内容文)：
8%の食塩水100gに、4%の食塩水を□g加えてから水を50g蒸発させると6%の食塩水になりました。

問題文全文(内容文)：
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問題1
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次の［ア］～［サ］にあてはまる数をそれぞれ求めなさい。また、（5）の問いに答えなさい。

（1）$\dfrac{5}{238}\times\left\{3\times8.3-\left(3+\dfrac{\text{ア}}{20}\right)\right\}+0.625=1\dfrac{1}{14}$

（2）1以上の整数を小さいものから順に、［図1］のような規則で並べます。たとえば、2段目の左から3番目の数は8です。

このように数を並べたとき、5段目の左から6番目の数は［イ］です。また、200は［ウ］段目の左から［エ］番目に並びます。

（3）ある子ども会には4年生から6年生が所属していて、どの学年にも少なくとも1人は児童が所属しています。4年生の児童には鉛筆4本と消しゴム1個、5年生の児童には鉛筆5本と消しゴム2個、6年生の児童には鉛筆6本と消しゴム3個を配布したところ、鉛筆は100本、消しゴムは40個必要でした。

この子ども会には4年生から6年生まで合わせて［オ］人が所属しています。

また、4年生、5年生、6年生の所属する児童数で考えられる組み合わせは全部で［カ］通りあります。

（4）$3\mathrm{g}$ のおもりAと、$5\mathrm{g}$ のおもりBがたくさんあります。

おもりA、おもりBの個数をうまく組み合わせて、［図2］のようなてんびんの右側の皿におもりのみをのせて、左側の皿にいろいろな物体をのせて、てんびんをつり合わせます。ただし、重さは$1\mathrm{g}$単位です。

どのような重さをつり合わせることができるか、［実験1］、［実験2］、［実験3］を通して考えます。

［実験1］おもりBを使わず、おもりAのみでつり合わせるとき、つり合わせることができる重さ（$\mathrm{g}$）は［キ］の倍数です。

［実験2］おもりBを1個だけ使い、おもりAをいくつか使って（0個でもよい）つり合わせるとき、つり合わせることができる重さ（$\mathrm{g}$）は5以上で、［キ］で割ったときに［ク］余る数です。

［実験3］おもりBを2個だけ使い、おもりAをいくつか使って（0個でもよい）つり合わせるとき、つり合わせることができる重さ（$\mathrm{g}$）は10以上で、［キ］で割ったときに［ケ］余る数です。

1以上の整数を［キ］で割ったときの余りに着目すると、［コ］$\mathrm{g}$以上の重さはすべて［実験1］、［実験2］、［実験3］でつり合わせることができることがわかります。ただし、［コ］は考えられる数のうちもっとも小さい整数とします。

このことから、［実験1］、［実験2］、［実験3］で$1\mathrm{g}$以上でつり合わせることができない重さは［サ］$\mathrm{g}$であることがわかります。ただし、［サ］は答えが2つ以上になる場合は、「2、3」のように、答えと答えの間に「、」をつけて答えなさい。

（5）［図3］のような正方形のマス目で区画された土地があります。点線……のように、地点Aから地点Bまで進む進み方の中で、もっとも距離が短いものを実線――で解答用紙の図に書き込みなさい。ただし、車道の幅は等しく、マス目はすべて正方形です。また、車道を渡るときには、車道に対して垂直に渡るものとします。


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問題2
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地点Pから地点Qまでは$6\mathrm{km}$離れていて、直線の線路が複線（平行で同じ長さの線路が2本）で敷かれていて、その間には［図1］のように$550\mathrm{m}$のトンネルXと$200\mathrm{m}$のトンネルYがあります。この線路を2両編成の電車Aの先頭が地点Pから地点Qまで走ります。さらに、電車Aの先頭が地点Pから発車したときと同時に4両編成の電車Bの先頭が地点Qから発車し、地点Pまで走ります。

ただし、電車Aと電車Bはそれぞれ一定の速さで走ります。また、電車Aと電車Bの車両1両の長さは、すべて同じものとします。

このとき、次の問いに答えなさい。

（1）電車AがトンネルXに入り始めてから完全に出るまで1分56秒かかり、トンネルYの中にすべての車両が入っている時間が34秒間でした。このとき、電車Aの速さは秒速何$\mathrm{m}$になりますか。また、この電車1両の長さは何$\mathrm{m}$ですか。

（2）電車Aは（1）で求めた速さで走るものとします。トンネルXとトンネルYの中に、電車Aのすべての車両がそれぞれ入っていた時間と、電車Bのすべての車両がそれぞれ入っていた時間の合計は3分21秒でした。このとき、電車Bの速さは秒速何$\mathrm{m}$になりますか。

（3）電車Aと電車Bはそれぞれ（1）、（2）で求めた速さで走るものとします。電車Aと電車Bは、ともにトンネルXにすべての車両が入っているときにすれ違い始めました。地点PからトンネルXの左端（地点P側の入り口）までは、何$\mathrm{m}$から何$\mathrm{m}$までになると考えられますか。


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問題3
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100人のグループの中から代表を選ぶ選挙をしています。現在、70人が投票を終えており、［表1］のような途中経過となっています。このとき、次の［ア］～［カ］にあてはまるもっとも小さい整数をそれぞれ求めなさい。ただし、当落線上で並んだ場合、当選とはいえないものとします。

［表1］

名前：A、B、C、D、E、F、G、H

得票数：27、13、5、11、7、2、4、1

（1）代表が1名の場合、Eさんが当選するには、残り30票のうち何票取れば、それ以外の人の得票数にかかわらず当選できるか考えます。EさんがAさんの得票数に追い付くためには30票のうち［ア］票必要で、さらにその残り［イ］票の過半数である［ウ］票以上を取れば当選できます。したがって、残り30票のうち、Eさんがあと［エ］票取ると、それ以外の人の得票数にかかわらず当選するといえます。

（2）代表が3名の場合、この70票ですでに当選が決まっている人は［オ］人います。ただし、1人もいない場合は0と答えるものとします。

（3）代表が3名の場合、残り30票のうち、Eさんはあと［カ］票取ると、それ以外の人の得票数にかかわらず当選するといえます。


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問題4
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テーブルの上にカードが4枚以上置いてあり、そこからAさん、Bさんが交互にカードを取るゲームをします。ルールは、

・一度に取れるカードは、1枚、2枚、3枚のいずれかです。

・パス（0枚）はできません。

・相手が直前に取ったカードと同じ枚数のカードは取れません。

・カードを取れなくなった方が負けになり、相手の勝ちになります。

・Aさんが先にカードを取ります。

・Aさん、Bさんは、最初に置いてあるカードの枚数を知っています。

このとき、次の［ア］～［ケ］にあてはまる数をそれぞれ求めなさい。また、（3）の問いに答えなさい。

（1）最初に4枚のカードがあるとき、

○Aさんが1枚取ったら、Bさんは［ア］枚取ればBさんが勝ちます。

○Aさんが2枚取ったら、Bさんは［イ］枚取ればBさんが勝ちます。

○Aさんが3枚取ったら、Bさんは［ウ］枚取ればBさんが勝ちます。

（2）最初に8枚のカードがあるとき、

○Aさんが1枚取ったら、Bさんは［エ］枚取れば（1）よりBさんが勝ちます。

○Aさんが2枚取ると、

・Bさんが1枚取って、Aさんが2枚取ったら、Bさんは［オ］枚取ればBさんが勝ちます。

・Bさんが1枚取って、Aさんが3枚取ったら、Bさんは［カ］枚取ればBさんが勝ちます。

・Bさんが3枚取って、Aさんが1枚取ったら、Bさんは［キ］枚取ればBさんが勝ちます。

・Bさんが3枚取って、Aさんが2枚取ったら、Bさんは［ク］枚取ればBさんが勝ちます。

○Aさんが3枚取ったら、Bさんは［ケ］枚取れば（1）よりBさんが勝ちます。

（3）Bさんの取り方にかかわらずAさんが必ず勝つ方法があるのは、最初のカードの枚数がどのようなときですか。すべての場合がわかるように答えなさい。


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問題5
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直角三角形$ABC$があり、辺$AB$、辺$BC$、辺$CA$の長さはそれぞれ$30\mathrm{cm}$、$40\mathrm{cm}$、$50\mathrm{cm}$です。

［図1］のように、辺$BC$の真ん中の点を$D$とし、角$CED$は直角です。

このとき、次の問いに答えなさい。ただし、円周率は3.14とします。

（1）$DE$の長さは何$\mathrm{cm}$ですか。

（2）点$P$は辺$BC$上を動くものとします。三角形$PDE$の面積が$24\mathrm{cm}^2$になるとき、点$P$が点$B$から何$\mathrm{cm}$のところにありますか。ただし、答えが2つ以上になる場合は、「2、3」のように、答えと答えの間に「、」をつけて答えなさい。

（3）点$P$は三角形$ABC$の辺の上または内部を動くものとします。三角形$PDE$の面積が$24\mathrm{cm}^2$以上になるとき、点$P$が動くことのできる部分の面積は何$\mathrm{cm}^2$ですか。

［図2］のような、角$ABF$が直角である直角三角形$ABF$、角$ABG$が直角である直角三角形$ABG$、角$GBF$が直角である直角二等辺三角形$BFG$を面にもつ三角すい$ABFG$があります。［図1］の三角形$ABC$は三角すい$ABFG$に含まれていて、点$C$が辺$FG$の真ん中の点となり、辺$AC$、辺$BC$がそれぞれ三角形$AFG$、三角形$BFG$の面の上にあります。

（4）三角すい$ABFG$の体積は何$\mathrm{cm}^3$ですか。ただし、角すいの体積は

角すいの体積$=$底面積$\times$高さ$\div3$

で求められます。

（5）点$P$は三角形$AFG$の辺の上または内部を動くものとします。三角形$PDE$の面積が$24\mathrm{cm}^2$以上になるとき、点$P$が動くことのできる部分の面積は何$\mathrm{cm}^2$ですか。三角形$PDE$の辺$DE$が三角形$AFG$を含む平面に垂直になっていることに着目して解きなさい。

（6）点$P$は三角すい$ABFG$の辺や面の上または立体の内部を動くものとします。三角形$PDE$の面積が$24\mathrm{cm}^2$以上になるとき、点$P$が動くことができる部分の体積は何$\mathrm{cm}^3$ですか。

問題文全文(内容文)：
1　次の□にあてはまる数を求めなさい。

(1) $3.125\div0.8-0.375\div\square=1.75$

(2) K中学校の剣道部の生徒数は□人です。合宿の時に、すべて5人部屋に分けると、2人が部屋に入れませんでした。そこで、すべて6人部屋に分けると、2部屋余り、最後の部屋は4人になりました。

(3) □％の食塩水$200\mathrm{g}$と5％の食塩水$300\mathrm{g}$を混ぜる予定でしたが、誤って混ぜる量を逆にしたため7.1％になってしまいました。

(4) Aさんが1人ですると12時間、Bさんが1人ですると8時間かかる仕事があります。AさんとBさんで3時間一緒に仕事をしたあと、残りをAさんが1人で仕上げると、あと□時間かかります。

(5) 日本の昔の単位には里（り）という長さを表す単位があり、外国にはマイルという長さを表す単位があります。$1$里$=3.9\mathrm{km}$、$1$マイル$=1.6\mathrm{km}$とするとき、$3000$里$=$□マイルです。

(6) 分子が1で分母が整数の分数のうち、$0.09$より大きく$0.21$より小さい数は全部で□個あります。

(7) $49280000$は、2で□回割り切れます。

(8) 半径$2\mathrm{cm}$の円を、右下の図の平行四辺形の辺に沿って、すべることなく転がして1周させます。円の中心が動いてできる線の長さは□$\mathrm{cm}$です。ただし、円周率は3.14とします。


2　ある路線には6両編成の普通列車と10両編成の急行列車、7両編成の特急列車の3種類が運行しています。ただし、列車はすべて1両$20\mathrm{m}$です。開智さんは駅で普通列車を待っていました。その駅では急行列車は停まらないため、立ち止まっている開智さんの前を10秒で通過しました。

(1) 急行列車は時速何$\mathrm{km}$ですか。

その後、開智さんは普通列車に乗りました。乗っている途中で急行列車に追い抜かれました。急行列車が普通列車に追いついてから完全に追い抜くまで96秒かかりました。

(2) 普通列車は時速何$\mathrm{km}$ですか。

この路線の途中には橋Aがあります。橋Aは普通列車がわたり始めてからわたり終えるまでの時間と、急行列車がわたり始めてからわたり終えるまでの時間が同じです。

(3) 橋Aの長さは何$\mathrm{m}$ですか。

この路線を走っている普通列車と特急列車が出会ってから完全にすれ違うまでの時間は、急行列車と特急列車が出会ってから完全にすれ違うまでの時間の$\dfrac{13}{16}$倍でした。

(4) 特急列車は時速何$\mathrm{km}$ですか。


3　図のような正方形$ABCD$があります。

図1のように、正方形$ABCD$のそれぞれの辺の真ん中の点を$E,\ F,\ G,\ H$とし、三角形$APH$の面積を$1\mathrm{cm}^2$とします。

(1) 図1の四角形$HPSD$の面積は何$\mathrm{cm}^2$ですか。

(2) 図1の正方形$ABCD$の面積は何$\mathrm{cm}^2$ですか。

(3) 図1の四角形$PQRS$の面積は何$\mathrm{cm}^2$ですか。

図2の正方形$ABCD$の辺上の点は、それぞれの辺の長さを五等分する点です。三角形$APH$の面積を$1\mathrm{cm}^2$とします。

(4) 図2の四角形$PQRS$の面積は何$\mathrm{cm}^2$ですか。


4　整数を1から☆まで小さい順に、うずまき状に並べていきます。例えば、☆$=9$まで並べるときは図1のように、☆$=10$まで並べるときは図2のように並べます。

図1

$3\ \ 4\ \ 5$

$2\ \ 1\ \ 6$

$9\ \ 8\ \ 7$

図2

$\phantom{10}\ \ 3\ \ 4\ \ 5$

$\phantom{10}\ \ 2\ \ 1\ \ 6$

$10\ \ 9\ \ 8\ \ 7$

(1) ☆$=50$まで並べるとき、右から1番目、上から1番目の数は何ですか。

(2) ☆が2けたの整数のとき、図2のように1番左の列に数が1つだけあるような整数☆は何個ありますか。

(3) ☆$=2026$まで並べるとき、右から1番目、上から1番目の数は何ですか。

(4) ☆$=2026$まで並べるとき、8は右から①番目、上から②番目の数です。①、②にあてはまる数はそれぞれ何ですか。

問題文全文(内容文)：
1　次の□にあてはまる数を答えなさい。

(1) $1\dfrac{1}{5}\times(12-8.25)\div\dfrac{2}{3}+1\dfrac{5}{6}\times\dfrac{15}{22}=\square$

(2) $\dfrac{2}{3}\times\{(52-\square)\times15+213\times13\}=2026$

(3) $8\%$ の食塩水 $100\mathrm{g}$ に、$4\%$ の食塩水を $\square\mathrm{g}$ 加えてから水を $50\mathrm{g}$ 蒸発させると $6\%$ の食塩水になりました。

(4) 栄くん、東さん、中さんの3人が同時に $\square\mathrm{m}$ 競走をしました。栄くんがゴールしたとき、東さんと中さんはそれぞれゴールの手前 $24\mathrm{m}$、$28\mathrm{m}$ の地点にいました。その後、東さんがゴールしたとき、中さんはゴールの手前 $4.8\mathrm{m}$ の地点にいました。ただし、3人の走る速さは、それぞれ一定とします。

(5) 次の数の列は左から1番目が2、2番目が7であり、3番目以降の数はその前2つの数の積の一の位の数となるように並べたものです。

$2,\ 7,\ 4,\ 8,\ 2,\ 6,\ \ldots$

例えば左から4番目の数は2番目と3番目の数の積28の一の位の数であるから8、左から5番目の数は3番目と4番目の数の積32の一の位の数であるから2となります。このとき、左から2026番目の数は□です。

(6) ある2けたの数 $AB$ と $CD$ の合計は101で、$AB$ と $DC$ の合計は110です。$A,\ B,\ C,\ D$ は0から9までのそれぞれ異なる整数を表しており、$DC$ は $CD$ の十の位の数と一の位の数を逆にしたものです。$A
(7) 右の図は正九角形の内側に正五角形を1辺が重なるようにおいた図形です。このとき、アの角度は□度です。

(8) 右の図形を直線 $\ell$ を軸として1回転させてできる立体の表面積は $\square\mathrm{cm}^2$ です。ただし、円周率は3.14とします。


2　$2\times4\times6\times\cdots\times100$、つまり2から100までの偶数をすべてかけた数を $N$ とします。このとき、次の問いに答えなさい。

(1) 2から100までの偶数のうち、2で2回割り切ることができる数は□個、2で3回割り切ることができる数は□個、2で4回割り切ることができる数は□個、2で5回割り切ることができる数は3個、2で6回割り切ることができる数は1個です。ア、イ、ウに入る数をそれぞれ答えなさい。

(2) $N$ を3でくり返し割ると、全部で何回割り切ることができますか。

(3) $N$ を96でくり返し割ると、全部で何回割り切ることができますか。


3　正三角形 $ABC$ において、$AD:BE=3:1$、$AD$ と $DE$ は垂直、$F$ は $AB$ の真ん中の点、$G$ は $AE$ と $DF$ が交わる点です。このとき、次の問いに答えなさい。

(1) $AD:DC$ を最も簡単な整数の比で答えなさい。

(2) 三角形 $ABC$ と三角形 $ADE$ の面積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

(3) 三角形 $ABC$ と三角形 $AGD$ の面積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。


4　次のように、分数が下の規則にしたがって並んでいます。

【規則1】分子は2ずつ増える

【規則2】分母が1のときは1個、2のときは2個、3のときは3個、…のようにその数の個数だけ小さい順に並べる

【規則3】約分をしないで並べる

$\dfrac{2}{1},\ \dfrac{4}{2},\ \dfrac{6}{2},\ \dfrac{8}{3},\ \dfrac{10}{3},\ \dfrac{12}{3},\ \dfrac{14}{4},\ \ldots$

例えば、左から3番目の数は $\dfrac{6}{2}$、7番目の数は $\dfrac{14}{4}$ となります。
このとき、次の問いに答えなさい。

(1) 分母が4である分数の和を答えなさい。ただし、約分して答えること。

(2) 分母が9である分数の和を答えなさい。ただし、約分して答えること。

(3) 分母が□である分数の和は2026です。□に入る数を答えなさい。


5　図1のような仕切りのついた水そうがあり、アの上部から一定の割合で水を注ぎます。また、イの底面には排水口があり、1分間に $150\mathrm{cm}^3$ の割合で水を排水します。はじめは排水口を閉めた状態から水を入れ、しばらくしてから排水口を開け、水そうが満水になったら水を注ぐのをやめ、またしばらくして排水口を閉めてから容器を太線の部分を固定して図2のように、ゆっくりと左に $45^\circ$ 傾けたところ、$100\mathrm{L}$ の水がこぼれました。図3のグラフは水を注いでからの時間とアの部分の高さを表したものです。ただし、水そうと仕切りの厚みは考えないものとします。このとき、次の問いに答えなさい。

(1) 水は毎分何 $\mathrm{cm}^3$ の割合で注がれていますか。

(2) 排水口を開けたのは水を入れ始めてから何分後ですか。

(3) 排水口を閉めたのは水そうが満水になってから何分後ですか。

問題文全文(内容文)：
色のついた部分の面積の合計は？(図は動画参照)

問題文全文(内容文)：
次の角アの大きさはを求めよ（図は動画参照）

問題文全文(内容文)：
ある学校の調査では、国語と算数の両方が得意な生徒数は68人で、全体の25%だった。どちらも得意ではない生徒は51人。国語だけ得意な生徒と算数だけ得意な生徒の人数の比は 5：4 であるとき、算数だけ得意な生徒の人数は［ $\quad$ ］人である。

問題文全文(内容文)：
$2$ つの食塩水 $\text{A}, \text{B}$ があります。$\text{A}$ を $150\,\text{g}$ と $\text{B}$ を $\Box\,\text{g}$ 混ぜると $6\%$ の食塩水ができ、$\text{A}$ を $400\,\text{g}$ と $\text{B}$ を $\Box$ より $250\,\text{g}$ 多い量を混ぜると $5.5\%$ の食塩水ができます。また、$\text{A}$ と $\text{B}$ $2$ つの食塩水を同じ量ずつ混ぜると $5\%$ の食塩水ができます。$\Box$ にあてはまる数を答えなさい。

問題文全文(内容文)：
図の $\triangle \text{ABC}$ において、頂点 $\text{C}$ から辺 $\text{AB}$ に垂直な線を引き、辺 $\text{AB}$ との交点を $\text{D}$ とします。（ただし、$\text{AB} = 12.5\,\text{cm}$, $\text{BC} = 7.5\,\text{cm}$, $\text{CA} = 10\,\text{cm}$ とする。）(1) $\text{CD}$ の長さは何 $\text{cm}$ ですか。(2) この $\triangle \text{ABC}$ を辺 $\text{AB}$ を回転の軸として $1$ 回転させてできる立体の体積は何 $\text{cm}^3$ ですか。（ただし、円周率は $3.14$ とします。）

問題文全文(内容文)：
図のように、$\text{AB} = 7\,\text{cm}$, $\text{BC} = 11\,\text{cm}$ の長方形 $\text{ABCD}$ があります。点 $\text{E}$ は辺 $\text{BC}$ 上にあり、$\text{BE} : \text{EC} = 2 : 1$ です。点 $\text{F}$ は辺 $\text{AB}$ 上にあります。$\triangle \text{DEF}$ の周の長さが最も短くなるときの $\text{FB}$ の長さを求めなさい。

問題文全文(内容文)：
色のついた面積の合計を求めよ（図は動画参照）

問題文全文(内容文)：
図のような四角形 $\text{ABCD}$ の辺 $\text{BC}$ の上に点 $\text{P}$ があります。（ただし、$\text{AB} = 30\,\text{cm}$, $\text{CD} = 20\,\text{cm}$, $\text{BC} = 45\,\text{cm}$, $\angle\text{B} = \angle\text{C} = 90^\circ$ とする。）色のついた部分の面積が $540\,\text{cm}^2$ であるとき、線分 $\text{BP}$ の長さは $\Box\,\text{cm}$ です。

問題文全文(内容文)：
$2, 3, 5$ が書かれたカードがたくさんあります。この中から $32$ 枚のカードを取り出したところ、$3$ のカードの枚数が $5$ のカードの枚数の $2$ 倍になり、書いてある数の合計が $99$ になりました。このとき、$2$ のカードの枚数は何枚ですか。

問題文全文(内容文)：
ある仕事を駒場君と太郎君の $2$ 人で終わらせます。途中で駒場君だけが $3$ 時間休むと $9$ 時間で終わり、太郎君だけが $4$ 時間休むと $10$ 時間で終わります。$2$ 人とも休まずに働いたとすると、何時間何分で終わりますか。

問題文全文(内容文)：
袋に赤玉と白玉が何個ずつか入っています。まず、袋から赤玉を $2$ 個取り除くと、袋の中の赤玉と白玉の個数の比は $3 : 1$ になります。続けて白玉を $4$ 個追加すると、袋の中の赤玉と白玉の個数の比は $5 : 3$ になります。このとき、はじめに袋に入っていた赤玉の個数を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
記号 $\langle x \rangle$ は $x$ の小数点以下の数を切り捨てた整数を表すものとします。
例えば $\langle 1.7 \rangle = 1$、$\langle 2 \rangle = 2$ となります。
$\langle \text{□} \times \frac{3}{11} - 6 \rangle = 4$ のとき、$\text{□}$ に当てはまる整数はいくつありますか。

問題文全文(内容文)：
$$8.75 - \left\{ 4\frac{3}{7} \times 2.2 - \left( 8.2 - 3\frac{1}{4} \right) \right\} \div 8\frac{7}{21} = \text{□}$$

問題文全文(内容文)：
図のCDの長さを求めよ。（図は動画参照）

問題文全文(内容文)：
面積が1cm\verb|^|2の正8角形ABCDEFGHにおいて、辺BCとGHの中点をそれぞれPQとする。三角形ACP, PDH, EFG, EQHの面積の総和はいくつか。

問題文全文(内容文)：
ある商品を $800$ 個仕入れ、仕入れ値の $5$ 割増しの定価をつけて売ったところ、全体の $30\%$ の商品が売れ残ってしまいました。そこで、残った商品を定価の $2$ 割引きで売ったところすべて売り切れ、利益の総額は $196800$ 円でした。この商品の $1$ 個あたりの仕入れ値は何円ですか。

問題文全文(内容文)：
兄と弟がそれぞれ池の周りを歩いて $1$ 周すると、兄は $6$ 分、弟は $8$ 分かかります。この池の周りを兄と弟が同じ向きに歩くと、兄が弟を追い越してから次に兄が弟を追い越すまでに $\text{□}$ 分かかります。

問題文全文(内容文)：
1. 対角線の1本の長さが28cmである正方形の面積を求めなさい。
2. 1で考えた正方形の各辺の1/4の長さを半径とする半円を、各辺に2つずつとりつけたとする。このとき、すべての半円の面積を答えなさい。

問題文全文(内容文)：
$10$ から $99$ までの数が $1$ つずつ書かれた $90$ 枚のカードがあります。これらのうち $2$ 枚を使って作った $\frac{\text{□}}{\text{□}}$ の形の分数のうち、$\frac{1}{2}$ より小さくなる選び方は何通りありますか。

問題文全文(内容文)：
正三角形、正六角形、正八角形を重ねました。角アの大きさは？（図は動画内参照）

問題文全文(内容文)：
図の四角形 $\text{BCDE}$ は $1$ 辺が $3\text{cm}$ の正方形で、三角形 $\text{ABE}$ は $\text{AB} = \text{AE}$、$\angle\text{A} = 90^\circ$ の直角二等辺三角形です。
また、三角形 $\text{ABP}$ の面積は、三角形 $\text{AEP}$ と三角形 $\text{CPD}$ の面積の和と等しくなっています。
このとき、三角形 $\text{ABP}$ の面積は何 $\text{cm}^2$ ですか。

問題文全文(内容文)：
次の $\square$ にあてはまる数を求めなさい。$$\left( 36.25 - 2\frac{612}{707} \div \square \right) \times 84 = \left( 1\frac{3}{4} \div \frac{7}{24} \right) + \frac{1}{8}$$

問題文全文(内容文)：
面積が $10 cm^2$ の正八角形について、図の赤い部分の面積を求めよ（図は動画内参照）

問題文全文(内容文)：
$7$ 個の数字 $2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ から異なる $4$ 個の数字を選んで並べ、$4$ 桁の数 $ABCD$ を作り、選ばなかった $3$ 個の数字を並べ、$3$ 桁の数 $EFG$ を作ったところ、$ABCD \div EFG = 9$ となりました。(1) このような $4$ 桁の数 $ABCD$ のうち、$ABCD$ のいずれかが $8$ であるものはただ $1$ つです。その数を答えなさい。(2) このような $4$ 桁の数 $ABCD$ のうち、$ABCD$ のいずれも $8$ でないものは全部で $2$ 個あります。それらの数を答えなさい