過去問解説(学校別)
過去問解説(学校別)
2025年渋谷教育学園渋谷中入試算数大問① 中学受験指導歴２０年プロのじっくり解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#文章題#仕事算とニュートン算#平面図形#平面図形その他#速さ#速さその他#場合の数#場合の数#渋谷教育学園渋谷中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
(1) \[
\frac{1}{2} + 7.15 \div \left( \frac{5}{7} - 1.875 \times \frac{2}{15} \right)
\]
(2) 渋男さんと教子さんは、駅から学校までジョギングをしました。駅と学校のちょうど真ん中に公園があります。2人は駅を同時に出発し、学校に同時に着きました。渋男さんは駅から公園までは時速8km、公園から学校までは時速12kmで走りました。救子さんは駅から学校まで一定の速さで走りました。教子さんの速さは時速何kmですか。
(3) 【A】はAの約数の個数を表します。例えば、6の約数は1.2.3.6なので 【6】=4です。
このとき、【【2025】×30】はいくつですか。
(4) A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, Kの11人の生徒を5人部屋と6人部屋に分けます。 A, B, Cの3人の生徒が同じ部屋に入るとすると、11人の分け方は何通りありますか。
(5) 渋男さんと教子さんがある仕事をします。2人で一緒に行えば2時間で終わります。 同じ仕事を教子さんが1人で行うと、4時間30分で終わります。
ある日、同じ仕事を渋男さんと教子さんは9時から2人で一緒に始めました。9時40分に渋男さんは忘れ物に気づいて家へ帰りました。渋男さんがいない間、教子さんは1人で仕事をしました。渋男さんが戻ってきた後、渋男さんは1.2倍のスピードで、教子さんはこれまでと同じスピードで一緒に仕事を進めました。その結果、11時46分に終わりました。渋男さんが戻ってきたのは何時何分ですか。
(6) 下の図のような半径が10cmの円があります。円周上の点は円周を12等分しています。
影のついた部分の面積は何cmですか。
※図は動画内参照
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(1) \[
\frac{1}{2} + 7.15 \div \left( \frac{5}{7} - 1.875 \times \frac{2}{15} \right)
\]
(2) 渋男さんと教子さんは、駅から学校までジョギングをしました。駅と学校のちょうど真ん中に公園があります。2人は駅を同時に出発し、学校に同時に着きました。渋男さんは駅から公園までは時速8km、公園から学校までは時速12kmで走りました。救子さんは駅から学校まで一定の速さで走りました。教子さんの速さは時速何kmですか。
(3) 【A】はAの約数の個数を表します。例えば、6の約数は1.2.3.6なので 【6】=4です。
このとき、【【2025】×30】はいくつですか。
(4) A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, Kの11人の生徒を5人部屋と6人部屋に分けます。 A, B, Cの3人の生徒が同じ部屋に入るとすると、11人の分け方は何通りありますか。
(5) 渋男さんと教子さんがある仕事をします。2人で一緒に行えば2時間で終わります。 同じ仕事を教子さんが1人で行うと、4時間30分で終わります。
ある日、同じ仕事を渋男さんと教子さんは9時から2人で一緒に始めました。9時40分に渋男さんは忘れ物に気づいて家へ帰りました。渋男さんがいない間、教子さんは1人で仕事をしました。渋男さんが戻ってきた後、渋男さんは1.2倍のスピードで、教子さんはこれまでと同じスピードで一緒に仕事を進めました。その結果、11時46分に終わりました。渋男さんが戻ってきたのは何時何分ですか。
(6) 下の図のような半径が10cmの円があります。円周上の点は円周を12等分しています。
影のついた部分の面積は何cmですか。
※図は動画内参照
基本セオリーがぎゅーと詰まった良問！あの形が見えるかな？【中学受験算数】【2025年】【西京中】
2025年麻布中入試算数大問① 中学受験指導歴２０年プロのじっくり解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#麻布中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
大問1
(1) 1辺の長さが1cmの正三角形Aを、1辺の長さが3cmの正三角形Bにそってすべらないように転がします。図1の位置から矢印の向きに転がしていったところ、AはBの周りを1周してもとの位置にもどりました。点Pの描いた曲線の長さを求めなさい。
※図は動画内参照
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大問1
(1) 1辺の長さが1cmの正三角形Aを、1辺の長さが3cmの正三角形Bにそってすべらないように転がします。図1の位置から矢印の向きに転がしていったところ、AはBの周りを1周してもとの位置にもどりました。点Pの描いた曲線の長さを求めなさい。
※図は動画内参照
2025年桜蔭中入試算数大問① 中学受験指導歴２０年プロのじっくり解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#桜蔭中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
大問1
(1)
\[
\left( \frac{15}{7} + 0.6 \right) \times \boxed{\text{ア}} + 6 \frac{7}{13} - \frac{19}{91} = 9
\]
(2) 底面が正方形の直方体Pと、円柱Qがあります。2つの立体の高さは同じです。図のように、 直方体Pには底面のAからBへ、円柱Qには底面のCからDへ、長さが最も短くなるように側面を1周させて糸を巻きつけたところ、2つの立体に巻きつけた糸の長さは同じとなりました。
① 直方体Pの底面の1辺の長さは、円柱Qの底面の半径の$\boxed{\text{イ}}$倍です。
② 直方体Pの体積は、円柱の体積の$\boxed{\text{ウ}}$倍です。
※図は動画内参照
(3) ある整数nを4で割った余りを(n),7で割った余りを [n] と表すことにします。
たとえば、 6÷4 = 1 余り2なので(6)=2
6÷7 = 0 余り6なので [6] =6 です。
① (n)= 3 である1以上の整数nについて考えます。
小さい順に並べたとき、2025番目に来る数は$\boxed{\text{エ}}$です。また、1番目から2025番目までの数のうち、 [n] = 5 となる数は $\boxed{\text{オ}}$個あります。
② 1から100までの整数のうち、 (n)= [n] となる整数は $\boxed{\text{カ}}$個あります。
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大問1
(1)
\[
\left( \frac{15}{7} + 0.6 \right) \times \boxed{\text{ア}} + 6 \frac{7}{13} - \frac{19}{91} = 9
\]
(2) 底面が正方形の直方体Pと、円柱Qがあります。2つの立体の高さは同じです。図のように、 直方体Pには底面のAからBへ、円柱Qには底面のCからDへ、長さが最も短くなるように側面を1周させて糸を巻きつけたところ、2つの立体に巻きつけた糸の長さは同じとなりました。
① 直方体Pの底面の1辺の長さは、円柱Qの底面の半径の$\boxed{\text{イ}}$倍です。
② 直方体Pの体積は、円柱の体積の$\boxed{\text{ウ}}$倍です。
※図は動画内参照
(3) ある整数nを4で割った余りを(n),7で割った余りを [n] と表すことにします。
たとえば、 6÷4 = 1 余り2なので(6)=2
6÷7 = 0 余り6なので [6] =6 です。
① (n)= 3 である1以上の整数nについて考えます。
小さい順に並べたとき、2025番目に来る数は$\boxed{\text{エ}}$です。また、1番目から2025番目までの数のうち、 [n] = 5 となる数は $\boxed{\text{オ}}$個あります。
② 1から100までの整数のうち、 (n)= [n] となる整数は $\boxed{\text{カ}}$個あります。
式の値 昭和学院秀英
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#昭和学院秀英中学
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$2x+2y-xy=7$
$x+y+4xy=-1$
$x^2+y^2-3xy=?$
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$2x+2y-xy=7$
$x+y+4xy=-1$
$x^2+y^2-3xy=?$
2025年開成中入試問題算数大問① 中学受験指導歴２０年プロのじっくり解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#開成中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
大問1
(1) (0.02km + 13m - 40cm)(2.3m + 32cm - 120mm) は何aですか。
(2) ショウヘイ君はいくらかのお金を所持しています。まず、所持金の $\frac{1}{9}$より20円安い商品Aを買いました。次に、残金の$\frac{1}{7}$より40円安い商品Bを買いました。続けて、このときの残金の$\frac{1}{5}$より10円安い商品Cを買ったところ、最後に残ったお金ははじめの所持金の4割より480円多かったそうです。商品の値段はいくらでしたか。
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大問1
(1) (0.02km + 13m - 40cm)(2.3m + 32cm - 120mm) は何aですか。
(2) ショウヘイ君はいくらかのお金を所持しています。まず、所持金の $\frac{1}{9}$より20円安い商品Aを買いました。次に、残金の$\frac{1}{7}$より40円安い商品Bを買いました。続けて、このときの残金の$\frac{1}{5}$より10円安い商品Cを買ったところ、最後に残ったお金ははじめの所持金の4割より480円多かったそうです。商品の値段はいくらでしたか。
2025年渋谷教育学園幕張中入試算数大問② 中学受験指導歴２０年以上プロのじっくり解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#渋谷教育学園渋谷中学#渋谷教育学園幕張中学校
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
大問2
2つの数A.Bは、3.4.5.6.8.9のいずれかの数であり、異なるものとします。
4けたの数 A77Bをアとします。アの各位の数を、左から小さい順に並べかえて作った4けたの数をイとします。アからイを引いた数をウとします。例えば、 A = 6 、B = 5 とすると、ア=6775、イ=5677であり、ウ=1098 です。
次の各問いに答えなさい。
(1)ウとして考えられる最も大きな数を答えなさい。
(2)ウが2けたの数になるAとBの組は何通りありますか。
(3)ウが3けたの数になるAとBの組は何通りありますか。
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大問2
2つの数A.Bは、3.4.5.6.8.9のいずれかの数であり、異なるものとします。
4けたの数 A77Bをアとします。アの各位の数を、左から小さい順に並べかえて作った4けたの数をイとします。アからイを引いた数をウとします。例えば、 A = 6 、B = 5 とすると、ア=6775、イ=5677であり、ウ=1098 です。
次の各問いに答えなさい。
(1)ウとして考えられる最も大きな数を答えなさい。
(2)ウが2けたの数になるAとBの組は何通りありますか。
(3)ウが3けたの数になるAとBの組は何通りありますか。
重吉の母校久留米附設中2025年入試算数大問① 中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#久留米大学附設中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
(1)
\[
(16 \times 16 - \Box) \div \left(17 \div 1000 + 27 \div 250\right) = 2000
\]
(2) 2,3,4の3つの数の中から1つを選んで0に足していく操作を繰り返します。足した数の合計がちょうど8になって操作を終了したとき、次の①、②の場合、数の足し方はそれぞれ何通りありますか。
①足した数の順番が異なるものも同じものとして数える場合
②足した数の順番が異なるものは別のものとして数える場合
(3)図のように、正五角形と正八角形が1辺を共有して重なっています。
アの角度は何度ですか。小数で答えなさい。
※図は動画内参照
(4) 図のように、1辺の長さが6cmの立方体ABCD-EFGHがあり、正方形ABCDの対角線の交点をOとします。四角すいO-EFGH を立体Xとし、Xを4点A,F,GDを通る平面Yで切断するとき、OHと平面Yの交点をPとします。
①比OP:PHを最も簡単な整数比で答えなさい。
②点Oを含むほうの立体の体積は何㎤ですか。
※図は動画内参照
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(1)
\[
(16 \times 16 - \Box) \div \left(17 \div 1000 + 27 \div 250\right) = 2000
\]
(2) 2,3,4の3つの数の中から1つを選んで0に足していく操作を繰り返します。足した数の合計がちょうど8になって操作を終了したとき、次の①、②の場合、数の足し方はそれぞれ何通りありますか。
①足した数の順番が異なるものも同じものとして数える場合
②足した数の順番が異なるものは別のものとして数える場合
(3)図のように、正五角形と正八角形が1辺を共有して重なっています。
アの角度は何度ですか。小数で答えなさい。
※図は動画内参照
(4) 図のように、1辺の長さが6cmの立方体ABCD-EFGHがあり、正方形ABCDの対角線の交点をOとします。四角すいO-EFGH を立体Xとし、Xを4点A,F,GDを通る平面Yで切断するとき、OHと平面Yの交点をPとします。
①比OP:PHを最も簡単な整数比で答えなさい。
②点Oを含むほうの立体の体積は何㎤ですか。
※図は動画内参照
2025年灘中１日目入試算数大問⑦、⑧ 中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#灘中学校
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
大問７
8個の数3,4,5,6,7,8,9,0を並べ替えると、 A, B, C, D, E, F, G, Hとなりました。
5桁の整数 1ABC2をDで割ると割り切れ、商が4桁の整数 EFGH となるとき、整数 EFGH は▭です。
大問８
図のように、平行四辺形ABCDがあり、点E, F は辺BCを3等分し、点G, H, Iは辺ADを4等分しています。3直線BD, EI, FGで囲まれた斜線部分の面積は平行四辺形ABCDの面積の▭倍です。
※図は動画内参照
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大問７
8個の数3,4,5,6,7,8,9,0を並べ替えると、 A, B, C, D, E, F, G, Hとなりました。
5桁の整数 1ABC2をDで割ると割り切れ、商が4桁の整数 EFGH となるとき、整数 EFGH は▭です。
大問８
図のように、平行四辺形ABCDがあり、点E, F は辺BCを3等分し、点G, H, Iは辺ADを4等分しています。3直線BD, EI, FGで囲まれた斜線部分の面積は平行四辺形ABCDの面積の▭倍です。
※図は動画内参照
2025年灘中１日目算数入試大問④～⑥中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#灘中学校
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
4,
2025は9の倍数でも25の倍数でもあり、4つの位の数のうち1つだけが0です。4桁の整数のよくうち、9の倍数でも25の倍数でもあり、4つの位の数のうち1つだけが0であるものは2025を含
めて全部で▭個あります。
5,
A駅ではB駅行き、C駅行き、D駅行きの3種類の電車が、それぞれ一定の間隔で発車します。 ある日、3種類の最初の電車が同時に発車し、3種類の最後の電車も同時に発車し、B駅行きは69本 C駅行きは71本、D駅行きは41本発車しました。この日、3種類の電車が同時に発車したのは最初と最後を含めて全部で ① 回で、3種類のうち2種類の電車のみが同時に発車したのは全部で② 回でした。
6,
右の図(動画内参照)は、1×1から9×9の81個の数を表にしたものです。太線の長方形の中に書かれたすべての数のけいせん和は315です。この表の罫線で囲まれた長方形は全部で 2025個ありますが、そのうち、中に書かれたすべての数の和が315であるものは、太線の長方形を含めて全部個あります。ただし、正方形は長方形にで含まれるとします。
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4,
2025は9の倍数でも25の倍数でもあり、4つの位の数のうち1つだけが0です。4桁の整数のよくうち、9の倍数でも25の倍数でもあり、4つの位の数のうち1つだけが0であるものは2025を含
めて全部で▭個あります。
5,
A駅ではB駅行き、C駅行き、D駅行きの3種類の電車が、それぞれ一定の間隔で発車します。 ある日、3種類の最初の電車が同時に発車し、3種類の最後の電車も同時に発車し、B駅行きは69本 C駅行きは71本、D駅行きは41本発車しました。この日、3種類の電車が同時に発車したのは最初と最後を含めて全部で ① 回で、3種類のうち2種類の電車のみが同時に発車したのは全部で② 回でした。
6,
右の図(動画内参照)は、1×1から9×9の81個の数を表にしたものです。太線の長方形の中に書かれたすべての数のけいせん和は315です。この表の罫線で囲まれた長方形は全部で 2025個ありますが、そのうち、中に書かれたすべての数の和が315であるものは、太線の長方形を含めて全部個あります。ただし、正方形は長方形にで含まれるとします。
【受験算数】平面図形：合同な図形を探す 【洛南高附中2019】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#洛南高校附属中学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図において、△AEGと△ACDは正三角形で、△FBCはFB=FCの二等辺三角形です。角アの大きさを求めなさい。
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図において、△AEGと△ACDは正三角形で、△FBCはFB=FCの二等辺三角形です。角アの大きさを求めなさい。
【受験算数】平面図形：折り返した図形 【大阪星光中2020】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#大阪星光学院中学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、長方形の紙テープを2回折りました。角アの大きさを求めなさい。
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図のように、長方形の紙テープを2回折りました。角アの大きさを求めなさい。
2025は9の倍数でもあり25の倍数でもある 灘中
単元：
#灘中学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2025は9の倍数でも25の倍数でもあり、4つの位の数のうち1つだけが０です。4桁の整数のうち、9の倍数でも25の倍数でもあり、4つの位の数のうち1つだけが0である者は、2025を含めて▢こあります。
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2025は9の倍数でも25の倍数でもあり、4つの位の数のうち1つだけが０です。4桁の整数のうち、9の倍数でも25の倍数でもあり、4つの位の数のうち1つだけが0である者は、2025を含めて▢こあります。
2025年市川中入試算数大問①（１）～（５）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#文章題#売買損益と食塩水#平面図形#相似と相似を利用した問題#立体図形#立体切断#速さ#旅人算・通過算・流水算#市川中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
(1)次の$\fbox{ }$にあてはまる数を求めなさい
$(7\div \frac{5}{8}+4\times \fbox{ })+\{5\times (2.5+2\frac{1}{3}+\frac{1}{6})\}=45$
(2)容器Aには20%の食塩水が50g、容器Bには15%の食塩水が40g入っています。AからBに食塩水を何gか移して、それぞれの食塩水に溶けている食塩の重さが同じになるようにしました。このとき、Ｂに入っている食塩水の濃度を求めなさい。
(3)次の図のように、1辺の長さが1cmの立方体を27個組み合わせてできた1辺の長さが3㎝の立方体があります。この立方体を3点Ｐ，Ｑ，Ｒを通る平面で切断するとき、1辺の長さが1cmの立方体は何個切断されるか求めなさい。
(4)A,Bの2人が地点Pから地点Qを通り、Qから1800ｍ離れた地点Ｒまで進みます。Ａは分速60m、Bは分速48mでPを同時に出発し、それぞれQに着いたら速さを変えてRまで進みます。AはBより5分早くQに着き、BはPから出発して35分後にRに着きました。このとき、BはQからRまで分速何mで進んだか求めなさい。
(5)次の図のように、ADとBCが平行でAB=DCである台形ABCDがあります。DCに平行で台形ABCDの面積を二等分する直線$l$を引き、$l$とAD、BCの交点をそれぞれE、Fとします。また、Aを通り、平行四辺形EFCDの面積を二等分する直線$m$を引き、$m$と直線BCの交点をGとします。FCの長さが4cm、CGの長さが2cmのとき、BFの長さを求めなさい。
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(1)次の$\fbox{ }$にあてはまる数を求めなさい
$(7\div \frac{5}{8}+4\times \fbox{ })+\{5\times (2.5+2\frac{1}{3}+\frac{1}{6})\}=45$
(2)容器Aには20%の食塩水が50g、容器Bには15%の食塩水が40g入っています。AからBに食塩水を何gか移して、それぞれの食塩水に溶けている食塩の重さが同じになるようにしました。このとき、Ｂに入っている食塩水の濃度を求めなさい。
(3)次の図のように、1辺の長さが1cmの立方体を27個組み合わせてできた1辺の長さが3㎝の立方体があります。この立方体を3点Ｐ，Ｑ，Ｒを通る平面で切断するとき、1辺の長さが1cmの立方体は何個切断されるか求めなさい。
(4)A,Bの2人が地点Pから地点Qを通り、Qから1800ｍ離れた地点Ｒまで進みます。Ａは分速60m、Bは分速48mでPを同時に出発し、それぞれQに着いたら速さを変えてRまで進みます。AはBより5分早くQに着き、BはPから出発して35分後にRに着きました。このとき、BはQからRまで分速何mで進んだか求めなさい。
(5)次の図のように、ADとBCが平行でAB=DCである台形ABCDがあります。DCに平行で台形ABCDの面積を二等分する直線$l$を引き、$l$とAD、BCの交点をそれぞれE、Fとします。また、Aを通り、平行四辺形EFCDの面積を二等分する直線$m$を引き、$m$と直線BCの交点をGとします。FCの長さが4cm、CGの長さが2cmのとき、BFの長さを求めなさい。
【受験算数】平面図形：正五角形と正六角形 【早稲田中2021】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#早稲田中学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図は正六角形1つと、正五角形2つを並べたものです。角アの大きさを求めなさい。
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図は正六角形1つと、正五角形2つを並べたものです。角アの大きさを求めなさい。
【受験算数】平面図形：合同な図形を探す 【洛南高附中2021】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#洛南高校附属中学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図において、AD=AB, AC=AEのとき、角アの大きさを求めなさい。
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図において、AD=AB, AC=AEのとき、角アの大きさを求めなさい。
【受験算数】平面図形：合同な図形を探す 【四條畷学園中】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#四條畷学園中
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図において、AB=AC=AD=AE,BD=CEとなっています。このとき、角ア、角イの大きさをそれぞれ求めなさい。
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図において、AB=AC=AD=AE,BD=CEとなっています。このとき、角ア、角イの大きさをそれぞれ求めなさい。
【受験算数】平面図形：対称の軸の利用【早稲田実業中2021】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#早稲田実業中等部
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図で、四角形ABCDは正方形です。角アの大きさを求めなさい。
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図で、四角形ABCDは正方形です。角アの大きさを求めなさい。
ケタ数の問題 中央大附属
単元：
#中央大学附属中学
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
千の位の数が３の4桁の整数がある。
千の位の数を一の位に移動し、残りの位の数をそのまま１桁ずつ左にずらし手出来る数は、
本の数の2倍より３５大きくなる。
本の4桁の整数を求めよ。
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千の位の数が３の4桁の整数がある。
千の位の数を一の位に移動し、残りの位の数をそのまま１桁ずつ左にずらし手出来る数は、
本の数の2倍より３５大きくなる。
本の4桁の整数を求めよ。
【受験算数】平面図形：対称の軸の利用【青山学院中2021】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#青山学院中等部
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、正五角形の形をした折り紙があります。点Bと点Cが重なるように折り目ADをつけて戻した後、点Cが折り目AD上にくるように折りました。角アの大きさを求めなさい。
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図のように、正五角形の形をした折り紙があります。点Bと点Cが重なるように折り目ADをつけて戻した後、点Cが折り目AD上にくるように折りました。角アの大きさを求めなさい。
【受験算数】平面図形：折り返した図形【雲雀丘学園中2020】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#雲雀丘学園中学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図は、正三角形の紙を①、②の順に2回折ったものです。角ア、角イの大きさをそれぞれ求めなさい。
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図は、正三角形の紙を①、②の順に2回折ったものです。角ア、角イの大きさをそれぞれ求めなさい。
【受験算数】平面図形：折り返した図形【慶應中等部2021】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#慶應義塾中等部
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のようなおうぎの形を、点Oが円周上の点に重なるように直線ABで折り返しました。このとき、角アの大きさを求めなさい。
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図のようなおうぎの形を、点Oが円周上の点に重なるように直線ABで折り返しました。このとき、角アの大きさを求めなさい。
中学受験算数「魔方陣」2024年東京学芸大附属世田谷中+2022年慶應義塾中等部
単元：
#算数(中学受験)#慶應義塾中等部
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
東京学芸大学附属中 2024年
図は、正方形のマスが3×3の9個並べてある
そのうち三つのマスにそれぞれ、9,4,7の数字が並べてある。
※図は動画内参照
(5) 縦、横、斜めの3つの数の和が等しくなるように、空いているわくに数を入れなさい。
世田谷中 2024年
図は、正方形のマスが3四×3の9個並べてある
そのうち四つのマスにそれぞれ、28,76,A,4が並べてある。
※図は動画内参照
⑸ 右の図の9つのマスに数を1つずつ入れて、縦、横、斜めに並んだ 3つの数の和がすべて等しくなるようにします。このとき、Aのマスに入る数は_____です。
(上記空欄補充の問題)
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東京学芸大学附属中 2024年
図は、正方形のマスが3×3の9個並べてある
そのうち三つのマスにそれぞれ、9,4,7の数字が並べてある。
※図は動画内参照
(5) 縦、横、斜めの3つの数の和が等しくなるように、空いているわくに数を入れなさい。
世田谷中 2024年
図は、正方形のマスが3四×3の9個並べてある
そのうち四つのマスにそれぞれ、28,76,A,4が並べてある。
※図は動画内参照
⑸ 右の図の9つのマスに数を1つずつ入れて、縦、横、斜めに並んだ 3つの数の和がすべて等しくなるようにします。このとき、Aのマスに入る数は_____です。
(上記空欄補充の問題)
2024年開智中算数大問１（１）～（８）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#売買損益と食塩水#平均算・過不足算・差集め算・消去算#平面図形#平面図形その他#場合の数#場合の数#開智中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
(1) $(\frac{1}{□} + \frac{1}{8}) \times 2\frac{2}{3} = \frac{2}{5}$
(2)ある年の開智中学校の１年生は男女合わせて279人で、男子の人数の$\frac{5}{8}$と女子の人数の$\frac{2}{3}$が等しくなっています。女子の人数は□人です。
(3)$A : B = 3 : 4、B : C = 5 : 6、C : D = 7 : 8$のとき、$A : D = □: □$です。
(4)濃度が$9\%$の食塩水を$A$、$4\%$の食塩水を$B$、$A$と$B$を$3 : 2$で混ぜた食塩水を$C$とする。$B$と$C$を混ぜた食塩水の濃度は$□\%$です。
(5)6枚のカードにはそれぞれ0,1,2,3,4,5と数字が書かれています。これらから3枚のカードを選んで3けたの整数を作るとき、5の倍数は全部で□通りです。
(6) 200個より少ないりんごを3人で分けると1個余り、5人で分けると3個余り、7人で分けると5個余りました。りんごは□個あります。
(7) あるスーパーでは、130個の商品を仕入れて、30%の利益を見こんで定価をつけました。1日目は定価で□個売り、2日目は定価の3割引で残りをすべて売ったところ利益も損失も出ませんでした。
(8) 三角形ABCを、右のようにすべて同じ面積の7つの三角形に分けます。 このとき、BD : EC = □ : □です。
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(1) $(\frac{1}{□} + \frac{1}{8}) \times 2\frac{2}{3} = \frac{2}{5}$
(2)ある年の開智中学校の１年生は男女合わせて279人で、男子の人数の$\frac{5}{8}$と女子の人数の$\frac{2}{3}$が等しくなっています。女子の人数は□人です。
(3)$A : B = 3 : 4、B : C = 5 : 6、C : D = 7 : 8$のとき、$A : D = □: □$です。
(4)濃度が$9\%$の食塩水を$A$、$4\%$の食塩水を$B$、$A$と$B$を$3 : 2$で混ぜた食塩水を$C$とする。$B$と$C$を混ぜた食塩水の濃度は$□\%$です。
(5)6枚のカードにはそれぞれ0,1,2,3,4,5と数字が書かれています。これらから3枚のカードを選んで3けたの整数を作るとき、5の倍数は全部で□通りです。
(6) 200個より少ないりんごを3人で分けると1個余り、5人で分けると3個余り、7人で分けると5個余りました。りんごは□個あります。
(7) あるスーパーでは、130個の商品を仕入れて、30%の利益を見こんで定価をつけました。1日目は定価で□個売り、2日目は定価の3割引で残りをすべて売ったところ利益も損失も出ませんでした。
(8) 三角形ABCを、右のようにすべて同じ面積の7つの三角形に分けます。 このとき、BD : EC = □ : □です。
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2024年吉祥女子中算数大問②、③中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#文章題#仕事算とニュートン算#吉祥女子中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
2024年 吉祥女子中
2⃣「1」と「2」と「3」だけを使って整数を作り、それらの数を下のように小さい順に並べます。
1. 2. 3. 11. 12. 13. 21. 22. 23. 31. 32. 33. 111.
次の問いに答えなさい。
(1)これらの数のうち、2けたの数をすべて足すといくつになりますか。
(2)これらの数のうち、3けたの数をすべて足すといくつになりますか。
(3)これらの数のうち、1から3333までの数をすべて足すといくつになりますか。
3⃣3本の給水管 A.B.Cがあり、それぞれ一定の割合でプールに水を入れます。BとCの1分あたりの給水量の比は5:4です。空のプールに半分まで水を入れるのにかかる時間は、Aだけを使うときの方がBだけを使うときより 10分短くなります。また、空のプールにまで水を入れるのにかかる時間は、Bだけを使うときの方がじだけを使うときよりも15分短くなります。次の問いに答えなさい。
(1) Aだけを使って空のプールをいっぱいにするのにかかる時間と、Cだけを使って空のゾールをいっぱいにするのにかかる時間の差は何分ですか。
(2) Cだけを使って空のプールをいっぱいにするのにかかる時間は何時間何分ですか。
(3)空のプールをいっぱいにするのに、最初はAだけを使い、途中から目を加えてAとBの方を使ったところ、Aだけを使ったときよりも10分부 く終わりました。を使った時間は何分何秒ですか。途中の式や考え方なども書きなさい。
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2024年 吉祥女子中
2⃣「1」と「2」と「3」だけを使って整数を作り、それらの数を下のように小さい順に並べます。
1. 2. 3. 11. 12. 13. 21. 22. 23. 31. 32. 33. 111.
次の問いに答えなさい。
(1)これらの数のうち、2けたの数をすべて足すといくつになりますか。
(2)これらの数のうち、3けたの数をすべて足すといくつになりますか。
(3)これらの数のうち、1から3333までの数をすべて足すといくつになりますか。
3⃣3本の給水管 A.B.Cがあり、それぞれ一定の割合でプールに水を入れます。BとCの1分あたりの給水量の比は5:4です。空のプールに半分まで水を入れるのにかかる時間は、Aだけを使うときの方がBだけを使うときより 10分短くなります。また、空のプールにまで水を入れるのにかかる時間は、Bだけを使うときの方がじだけを使うときよりも15分短くなります。次の問いに答えなさい。
(1) Aだけを使って空のプールをいっぱいにするのにかかる時間と、Cだけを使って空のゾールをいっぱいにするのにかかる時間の差は何分ですか。
(2) Cだけを使って空のプールをいっぱいにするのにかかる時間は何時間何分ですか。
(3)空のプールをいっぱいにするのに、最初はAだけを使い、途中から目を加えてAとBの方を使ったところ、Aだけを使ったときよりも10分부 く終わりました。を使った時間は何分何秒ですか。途中の式や考え方なども書きなさい。
2024年海城中算数大問②、③中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#海城中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
海城中学2024年
2⃣下の図のような三角形ABCにおいて、辺ABを2:3に分ける点をD、辺BCを 2:1に分ける点をE、辺CAの真ん中の点をFとします。また、AEとBF、AEとCDが交わる点をそれぞれP、Qとします。
(1) AQ: QEを最も簡単な整数の比で求めなさい。
(2) AP: PQ: QEを最も簡単な整数の比で求めなさい。
(3) 三角形ABCと三角形FPQの面積の比を最も簡単な整数の比で求めなさい。
図、三角形に三本の線がそれぞれの辺から伸びた図形
※図は動画内参照
3⃣ある倉庫には毎朝、同じ量の荷物が届きます。Aさん、Bさん、Cさんの三人で倉庫からすべての荷物を運ぶことにしました。倉庫からすべての荷物を運ぶのに、 Aさん一人では20分、Bさん一人では24分、Cさん一人では40分かかります。
(1) 1日日は、はじめにAさん一人で荷物を運び、その後BさんとCさんが同時に加わり三人で運んだところ、すべての荷物を運ぶのに全部で16分かかりました。はじめにAさん一人で荷物を運んでいた時間は何分ですか。
(2) 2日目は、はじめにAさんとBさんの二人が一緒に同じ時間だけ荷物を運び、 最後にCさん一人で残った荷物をすべて運びました。このとき、Cさんが荷物を運んだ時間は他の二人の3倍でした。すべての荷物を運ぶのにかかった時間は何分ですか。
(3) 3日目は、はじめにBさん一人で荷物を運び、その後Aさん一人でBさんが運んだ時間の2倍の時間だけ荷物を運びました。最後にCさん一人でBさんよりも4分少ない時間だけ荷物を運んだところ、すべての荷物を運び終えました。 すべての荷物を運ぶのにかかった時間は何分何秒ですか。
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海城中学2024年
2⃣下の図のような三角形ABCにおいて、辺ABを2:3に分ける点をD、辺BCを 2:1に分ける点をE、辺CAの真ん中の点をFとします。また、AEとBF、AEとCDが交わる点をそれぞれP、Qとします。
(1) AQ: QEを最も簡単な整数の比で求めなさい。
(2) AP: PQ: QEを最も簡単な整数の比で求めなさい。
(3) 三角形ABCと三角形FPQの面積の比を最も簡単な整数の比で求めなさい。
図、三角形に三本の線がそれぞれの辺から伸びた図形
※図は動画内参照
3⃣ある倉庫には毎朝、同じ量の荷物が届きます。Aさん、Bさん、Cさんの三人で倉庫からすべての荷物を運ぶことにしました。倉庫からすべての荷物を運ぶのに、 Aさん一人では20分、Bさん一人では24分、Cさん一人では40分かかります。
(1) 1日日は、はじめにAさん一人で荷物を運び、その後BさんとCさんが同時に加わり三人で運んだところ、すべての荷物を運ぶのに全部で16分かかりました。はじめにAさん一人で荷物を運んでいた時間は何分ですか。
(2) 2日目は、はじめにAさんとBさんの二人が一緒に同じ時間だけ荷物を運び、 最後にCさん一人で残った荷物をすべて運びました。このとき、Cさんが荷物を運んだ時間は他の二人の3倍でした。すべての荷物を運ぶのにかかった時間は何分ですか。
(3) 3日目は、はじめにBさん一人で荷物を運び、その後Aさん一人でBさんが運んだ時間の2倍の時間だけ荷物を運びました。最後にCさん一人でBさんよりも4分少ない時間だけ荷物を運んだところ、すべての荷物を運び終えました。 すべての荷物を運ぶのにかかった時間は何分何秒ですか。
「鉄板授業Round1入れ替え戦」用解説:2023年立教新座中算数「角度」
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#立教新座中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
立教新座中2023年
(4) 図のように、正方形ABCDの辺BC上に点P、辺CD上に点Qをとり、三角形APQをつくりました。角xは何度ですか。
図は、正方形の図形の中に三つの線が描いてある
※図は動画内参照
慶應義塾中2020年
(4) 図のように、正方形ABCDの辺BC上に点P、辺CD上に点Qをとり、三角形APQをつくりました。角xは何度ですか。
図は、正方形の図形の中に三つの線が描いてある
※図は動画内参照
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立教新座中2023年
(4) 図のように、正方形ABCDの辺BC上に点P、辺CD上に点Qをとり、三角形APQをつくりました。角xは何度ですか。
図は、正方形の図形の中に三つの線が描いてある
※図は動画内参照
慶應義塾中2020年
(4) 図のように、正方形ABCDの辺BC上に点P、辺CD上に点Qをとり、三角形APQをつくりました。角xは何度ですか。
図は、正方形の図形の中に三つの線が描いてある
※図は動画内参照
2024年灘中算数（１日目）大問⑤～⑦中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#数の性質その他#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#場合の数#場合の数#灘中学校
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
5,1枚のカード 0, 2, 2, 4 があるとき、この4枚のカードを並べてできる4桁の数のうち 11で割り切れるものは全部で ① 個あります。
ただし、0224は4桁の数ではありません。
また、5枚のカード 0,2,2,4,6 があるとき、このうちの4枚のカードを並べてできる 4桁の数のうち11で割り切れるものは全部で ② 個あります。
ただし、6のカードを上下逆にして 9 として用いることはできません。
6,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8から異なる4つを選び、大きい方から順にA, B, C, Dとしました。 また、選ばなかった残りの4つを並び替え, E, F, G, Hとしました。
すると、4桁の数ABCDから4桁の数 DCBA を引いた差は4桁の数 EFGHでした。4桁の数ABCDはです
7,図のような、電池1個,電球1個,スイッチ7個を含む電気回路があります。
スイッチのオン・オフの仕方は全部で128通りあり、そのうち電球が点灯するようなスイッチのオン・オフの仕方は全部で通りあります。
※図は動画内参照
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5,1枚のカード 0, 2, 2, 4 があるとき、この4枚のカードを並べてできる4桁の数のうち 11で割り切れるものは全部で ① 個あります。
ただし、0224は4桁の数ではありません。
また、5枚のカード 0,2,2,4,6 があるとき、このうちの4枚のカードを並べてできる 4桁の数のうち11で割り切れるものは全部で ② 個あります。
ただし、6のカードを上下逆にして 9 として用いることはできません。
6,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8から異なる4つを選び、大きい方から順にA, B, C, Dとしました。 また、選ばなかった残りの4つを並び替え, E, F, G, Hとしました。
すると、4桁の数ABCDから4桁の数 DCBA を引いた差は4桁の数 EFGHでした。4桁の数ABCDはです
7,図のような、電池1個,電球1個,スイッチ7個を含む電気回路があります。
スイッチのオン・オフの仕方は全部で128通りあり、そのうち電球が点灯するようなスイッチのオン・オフの仕方は全部で通りあります。
※図は動画内参照