【高校入試・2次方程式】立教新座高等学校(2025)2つの2次方程式と共通解 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校入試・2次方程式】立教新座高等学校(2025)2つの2次方程式と共通解

問題文全文(内容文):
2つの2次方程式
$x^2-kx-10=0$
$x^2+5x+2k=0$
が共通解を1つだけ持つ。この共有解と定数$k$の値を求めよ。
ただし$k≠5$
チャプター:

00:00 オープニング・問題紹介(2025年 立教新座)
00:34 解法のポイント:共通解を文字(x = p)とおく
01:06 2乗の項(p²)を消去するための引き算
01:28 因数分解の工夫と(k + 5)の共通因数の括り出し
02:29 条件の確認(k ≠ -5 より p = -2 を導出)
03:00 共通解 p = -2 を代入して定数 k の値を求める(k = 3)
03:29 元の式に代入して解の妥当性を確認
04:09 高校数学IIレベルの解法解説と難関校対策のポイント
04:52 オンライン数学塾の紹介・2025年入試問題募集のお知ら

単元: #数学(中学生)#中2数学#中3数学#連立方程式#2次方程式#高校入試過去問(数学)#立教新座高等学校
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
2つの2次方程式
$x^2-kx-10=0$
$x^2+5x+2k=0$
が共通解を1つだけ持つ。この共有解と定数$k$の値を求めよ。
ただし$k≠5$
投稿日:2025.02.09

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ア=? イ=? ウ=?(ア、イ、ウは自然数)
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$x=?$ $\quad$ $y=?$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 - 9y^2 + 4x -28 = 0 \\
x + 3y = 6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}

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連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{2}{x+y}=\dfrac{5}{3} \\
\dfrac{2}{x-y}-\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{5}{3}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解け.

城北高校過去問
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