重吉の母校久留米附設中2025年入試算数大問① 中学受験指導歴20年以上のプロ解説 - 質問解決D.B.(データベース)

重吉の母校久留米附設中2025年入試算数大問① 中学受験指導歴20年以上のプロ解説

問題文全文(内容文):
(1)
\[
(16 \times 16 - \Box) \div \left(17 \div 1000 + 27 \div 250\right) = 2000
\]

(2) 2,3,4の3つの数の中から1つを選んで0に足していく操作を繰り返します。足した数の合計がちょうど8になって操作を終了したとき、次の①、②の場合、数の足し方はそれぞれ何通りありますか。
①足した数の順番が異なるものも同じものとして数える場合
②足した数の順番が異なるものは別のものとして数える場合

(3)図のように、正五角形と正八角形が1辺を共有して重なっています。
アの角度は何度ですか。小数で答えなさい。
※図は動画内参照

(4) 図のように、1辺の長さが6cmの立方体ABCD-EFGHがあり、正方形ABCDの対角線の交点をOとします。四角すいO-EFGH を立体Xとし、Xを4点A,F,GDを通る平面Yで切断するとき、OHと平面Yの交点をPとします。
①比OP:PHを最も簡単な整数比で答えなさい。
②点Oを含むほうの立体の体積は何㎤ですか。
※図は動画内参照
単元: #算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#久留米大学附設中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
(1)
\[
(16 \times 16 - \Box) \div \left(17 \div 1000 + 27 \div 250\right) = 2000
\]

(2) 2,3,4の3つの数の中から1つを選んで0に足していく操作を繰り返します。足した数の合計がちょうど8になって操作を終了したとき、次の①、②の場合、数の足し方はそれぞれ何通りありますか。
①足した数の順番が異なるものも同じものとして数える場合
②足した数の順番が異なるものは別のものとして数える場合

(3)図のように、正五角形と正八角形が1辺を共有して重なっています。
アの角度は何度ですか。小数で答えなさい。
※図は動画内参照

(4) 図のように、1辺の長さが6cmの立方体ABCD-EFGHがあり、正方形ABCDの対角線の交点をOとします。四角すいO-EFGH を立体Xとし、Xを4点A,F,GDを通る平面Yで切断するとき、OHと平面Yの交点をPとします。
①比OP:PHを最も簡単な整数比で答えなさい。
②点Oを含むほうの立体の体積は何㎤ですか。
※図は動画内参照
投稿日:2025.01.30

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①$32+15=$
②$60+29=$
③$37-16=$
④$86-44=$
⑤$56+43=$
⑥$95-65=$
【レベル2】
⑦$28+13=$
⑧$56+39$
⑨$52-13=$
⑩$74-28=$
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指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
(1)
$1\div\{ \dfrac{1}{9}-1\div(35\times35+32\times32) \}=9+\dfrac{81}{\Box}$

(2)
太郎君は1本の値段が$\Box$円のペンを5本買う予定でしたが、所持金が120円足りませんでした。代わりに、1本の値段が予定していたものより100円安いペンを7本と60円の消しゴムを1個買ったところ、ちょうど所持金を使い切りました。

(3)
ある学校の生徒に、A,B,Cの三つの町に行ったことがあるかどうかの調査をしたところ、A,B,Cにいったことがある生徒の割合はそれぞれ全体の$\dfrac{2}{7},\dfrac{5}{14},\dfrac{1}{9}$でした。AとBの両方に行ったことがある生徒の割合は全体の$\dfrac{1}{4}$でした。また、Cにいったことがある生徒は全員AにもBにも行ったことがありませんでした。A,B,Cのどの町にも行ったことがない生徒は999人以下でした。A,B,Cのどの町にも行ったことがない生徒の人数として考えられるもののうち、最も多いのは$\Box$人です。

(4)
A町とB町を結ぶ道があります。この道を何台ものバスがA町からB町に向かう方向に一定の速さで、一定の間隔で走っています。
太郎君が同じ道を、A町からB町に向かう方向に一定の速さで自転車で走ると、バスに20分ごとに追い越されました。太郎君がそのままの速さで走る方向のみを反対に変えると、バスに10分ごとに出会いました。太郎君がそのままの速さで走る方向のみを反対に考えると、バスに10分ごとに出会いました。その後、太郎君が速さを時速6 km上げたところ、バスに9分ごとに出会いました。
バスとその次のバスの間隔は$\Box$kmです。
ただし、バスと自転車の長さは考えないものとします。
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