過去問解説(学校別)
過去問解説(学校別)
2024年雙葉中算数大問②、③中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#立体図形#立体図形その他#速さ#速さその他#雙葉中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
[2] たて630mm、横1470mm、高さ1260mmの直方体の箱があります。この箱に同じ大きさの直方体のブロックを、図の向きに、箱がいっぱいになるまですき間なく入れていきます。ブロックのたて、横、高さの比は1:14:5です。 箱の中のブロックの数が最も少なくなるときのブロックのたて、横、高さはそれぞれ何mmですか。また、そのときのブロックの数は何個ですか。 箱の厚さは考えません。(式と計算と答え)
[3] 下流にあるA地点と上流にあるB地点は、5733m離れています。兄はボートをこいでA地点を出発し、B地点に着いたら折り返し、2時間後にA地点に戻ってきました。静水時の兄がこぐボートの速さと川の流れの速さは一定で、その比は 10:3です。(式と計算と答え)
(1) 兄はA地点を出発してから、何時間何分後にB地点に着きましたか。
(2) 川の流れの速さは分速何mですか。
(3) 兄がA地点を出発したのと同時に、弟もボートでB地点を出発しました。 弟は、ボートをこがずに川の流れにまかせて進み、兄と2回出会ってA地点に着きました。弟が2回目に兄と出会うのは、2人が出発してから何時間何分何秒後でしたか。
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[2] たて630mm、横1470mm、高さ1260mmの直方体の箱があります。この箱に同じ大きさの直方体のブロックを、図の向きに、箱がいっぱいになるまですき間なく入れていきます。ブロックのたて、横、高さの比は1:14:5です。 箱の中のブロックの数が最も少なくなるときのブロックのたて、横、高さはそれぞれ何mmですか。また、そのときのブロックの数は何個ですか。 箱の厚さは考えません。(式と計算と答え)
[3] 下流にあるA地点と上流にあるB地点は、5733m離れています。兄はボートをこいでA地点を出発し、B地点に着いたら折り返し、2時間後にA地点に戻ってきました。静水時の兄がこぐボートの速さと川の流れの速さは一定で、その比は 10:3です。(式と計算と答え)
(1) 兄はA地点を出発してから、何時間何分後にB地点に着きましたか。
(2) 川の流れの速さは分速何mですか。
(3) 兄がA地点を出発したのと同時に、弟もボートでB地点を出発しました。 弟は、ボートをこがずに川の流れにまかせて進み、兄と2回出会ってA地点に着きました。弟が2回目に兄と出会うのは、2人が出発してから何時間何分何秒後でしたか。
2024年渋谷教育学園渋谷中算数大問②中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#立体図形#立体切断#渋谷教育学園渋谷中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
2⃣図は動画内参照
図1は18個の立方体を積み上げて作った直方体です。図1の直方体を平面で切り、その後、 すべてバラバラにしたときの立体の個数を考えます。
例えば図1の直方体を3点ア、イ、ウを通る平面で切り、その後、すべてバラバラにすると、 9個の立方体と18個の切られた立体に分かれ、立体は合計で27個となります。 次の問いに答えなさい。
(1) 図1の直方体を3点イ、ウ、エを通る平面で切り、その後、すべてバラバラにすると、 立体は合計で何個になりますか。
図2は36個の立方体を積み上げて、直方体を作ったものです。
(2) 図2の直方体を3点A, B. Cを通る平面で切り、その後、すべてバラバラにすると、 立体は合計で何個になりますか。
(3) 図2の直方体を3点A、B、Dを通る平面で切り、その後、ずべてバラバラにすると、 立体は合計で何個になりますか。
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2⃣図は動画内参照
図1は18個の立方体を積み上げて作った直方体です。図1の直方体を平面で切り、その後、 すべてバラバラにしたときの立体の個数を考えます。
例えば図1の直方体を3点ア、イ、ウを通る平面で切り、その後、すべてバラバラにすると、 9個の立方体と18個の切られた立体に分かれ、立体は合計で27個となります。 次の問いに答えなさい。
(1) 図1の直方体を3点イ、ウ、エを通る平面で切り、その後、すべてバラバラにすると、 立体は合計で何個になりますか。
図2は36個の立方体を積み上げて、直方体を作ったものです。
(2) 図2の直方体を3点A, B. Cを通る平面で切り、その後、すべてバラバラにすると、 立体は合計で何個になりますか。
(3) 図2の直方体を3点A、B、Dを通る平面で切り、その後、ずべてバラバラにすると、 立体は合計で何個になりますか。
2024年広尾学園中算数大問②、③中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#数の性質その他#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算#広尾学園中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
２
あるお店では、一個90円のチョコレートと一個80円のガムが売られています。次の問いに答えなさい。
(1) チョコレートとガムを合わせて10個買ったところ、代金は860円となります。それぞれ何個買ったのか求めなさい。
(2) チョコレートとガムを合わせて何個か買うと、代金は1200円となります。それぞれ何個買ったのか求めなさい。ただし、どちらとも少なくとも一個は買うものとします。
(3) チョコレートを10個買うごとにガムを一個無料でもらえるものとします。チョコレートとガムを何個か買ったとき、無料でもらえるガムも含めて30個になり、代金は2500円となりました。チョコレートを何個かったか、考えられる個数をすべて求めなさい。
３
1以上の整数Xを￥の約数の個数を《X》と表します。例えば、6の約数は、1,2,3,6の4個なので、《6》=4と表します。次の問いに答えなさい。
(1)《2024》を求めなさい。
(2) 《A》=5となるAのうち、100に最も近い数を求めなさい。
(3) BとCは1以上50未満の整数とします。《B》+《C》+《2024》=20を満たすBとCの組み合わせは全部で何通りありますか。
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２
あるお店では、一個90円のチョコレートと一個80円のガムが売られています。次の問いに答えなさい。
(1) チョコレートとガムを合わせて10個買ったところ、代金は860円となります。それぞれ何個買ったのか求めなさい。
(2) チョコレートとガムを合わせて何個か買うと、代金は1200円となります。それぞれ何個買ったのか求めなさい。ただし、どちらとも少なくとも一個は買うものとします。
(3) チョコレートを10個買うごとにガムを一個無料でもらえるものとします。チョコレートとガムを何個か買ったとき、無料でもらえるガムも含めて30個になり、代金は2500円となりました。チョコレートを何個かったか、考えられる個数をすべて求めなさい。
３
1以上の整数Xを￥の約数の個数を《X》と表します。例えば、6の約数は、1,2,3,6の4個なので、《6》=4と表します。次の問いに答えなさい。
(1)《2024》を求めなさい。
(2) 《A》=5となるAのうち、100に最も近い数を求めなさい。
(3) BとCは1以上50未満の整数とします。《B》+《C》+《2024》=20を満たすBとCの組み合わせは全部で何通りありますか。
「鉄板授業」Round1:麻布中2024年算数「面積の差」中学受験指導歴20年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#麻布中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
右の図において、AB=5 cmであり、BC = BD = 6 cmです。三角形ABEの面積から三角形CDEの面積を引くと何㎠になりますか。
※図は動画内参照
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右の図において、AB=5 cmであり、BC = BD = 6 cmです。三角形ABEの面積から三角形CDEの面積を引くと何㎠になりますか。
※図は動画内参照
2024年栄東中（A）算数大問②、③中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#速さ#旅人算・通過算・流水算#麻布中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
２
マラソン大会で栄くん、東さん、中さんの三人が同時にスタートして走り出し、栄くん、東さん、中さんの順にゴールしました。図1は三人がスタートしてからの時間と栄くんと東さんの道のりの差、東さんと中さんんお道のりの差を表したものです。このとき次の問いに答えなさい。ただし、三人は一定の速さで走るものとします。
※図は動画内参照
(1) 栄くんと中さんの走る速さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい
(2) マラソン大会のコースは全長何mありますか。
(3) 東さんがゴールするのはスタートしてから何分何秒後になりますか。
３
一つの整数に対し、ある規則に従って約数を配置した図形をつくります。約数を配置した点を頂点と呼ぶことにします。例えば、4に対しては4=2×2だから、図1のような頂点の個数が3個の直線がつくれます。18に対しては18=2×3×3だから、図2にような頂点の個数が12個の直方体がつくれます。このとき次の問いに答えなさい。
(1) 図4のアに入る数を答えなさい。
(2) 2024に対して作れる図形の頂点の個数は全部で何個になりますか。
(3) ある整数に対し頂点の個数が8個になる図形がつくれるとき、その整数として考えられる150以下の数は全部で何通りありますか。
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２
マラソン大会で栄くん、東さん、中さんの三人が同時にスタートして走り出し、栄くん、東さん、中さんの順にゴールしました。図1は三人がスタートしてからの時間と栄くんと東さんの道のりの差、東さんと中さんんお道のりの差を表したものです。このとき次の問いに答えなさい。ただし、三人は一定の速さで走るものとします。
※図は動画内参照
(1) 栄くんと中さんの走る速さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい
(2) マラソン大会のコースは全長何mありますか。
(3) 東さんがゴールするのはスタートしてから何分何秒後になりますか。
３
一つの整数に対し、ある規則に従って約数を配置した図形をつくります。約数を配置した点を頂点と呼ぶことにします。例えば、4に対しては4=2×2だから、図1のような頂点の個数が3個の直線がつくれます。18に対しては18=2×3×3だから、図2にような頂点の個数が12個の直方体がつくれます。このとき次の問いに答えなさい。
(1) 図4のアに入る数を答えなさい。
(2) 2024に対して作れる図形の頂点の個数は全部で何個になりますか。
(3) ある整数に対し頂点の個数が8個になる図形がつくれるとき、その整数として考えられる150以下の数は全部で何通りありますか。
2024年久留米附設中算数大問②、③中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#過去問解説(学校別)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#久留米大学附設中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
２．今日は西暦2024年1月20日土曜日です。西暦2024年は閏年（うるうどし）で、2月は29日あり、1年は366日あります。閏年でない年を平年といい、1年は365日あります。地球が太陽の周りをまわる時間は365日より少しだけ長いので、閏年が次のように定められております。
「西暦が4で割り切れる年を閏年とするが、この中で西暦が100で割り切れて、400で割り切れない年は平年とする。」
これをもとに、次の問いに答えなさい。
(1) 西暦2100年は閏年と平年のどちらですか。理由をつけて答えなさい。
(2) 今年を含めて、今年から西暦2101年までに閏年は何回ありますか。
(3) 西暦2101年1月20日は今日から何日後の何曜日ですか。
3. 右の表（表は動画内参照）のように、1行1列から規則的に1,2,3,4,と整数を書き込みます。例えば2行3列に書かれている整数は8です。次の問いに答えなさい。
(1) 10行1列に書かれている整数は何ですか。
(2) 11行2列に書かれている整数は何ですか。
(3) 表の太枠のように、縦横二個ずつ、合計4個の整数を囲み、その和を考えます。表の太枠では4個の整数の和は35です。
（ア） 11行1列の整数が太枠の左上となるように4個の整数を囲んだ時、4個の整数の和はいくつになりますか
（イ） 太枠の中の4個の整数の和が999の時に、解答用紙の太枠の中に、規則にしたがって4個の整数を書き込みなさい。
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２．今日は西暦2024年1月20日土曜日です。西暦2024年は閏年（うるうどし）で、2月は29日あり、1年は366日あります。閏年でない年を平年といい、1年は365日あります。地球が太陽の周りをまわる時間は365日より少しだけ長いので、閏年が次のように定められております。
「西暦が4で割り切れる年を閏年とするが、この中で西暦が100で割り切れて、400で割り切れない年は平年とする。」
これをもとに、次の問いに答えなさい。
(1) 西暦2100年は閏年と平年のどちらですか。理由をつけて答えなさい。
(2) 今年を含めて、今年から西暦2101年までに閏年は何回ありますか。
(3) 西暦2101年1月20日は今日から何日後の何曜日ですか。
3. 右の表（表は動画内参照）のように、1行1列から規則的に1,2,3,4,と整数を書き込みます。例えば2行3列に書かれている整数は8です。次の問いに答えなさい。
(1) 10行1列に書かれている整数は何ですか。
(2) 11行2列に書かれている整数は何ですか。
(3) 表の太枠のように、縦横二個ずつ、合計4個の整数を囲み、その和を考えます。表の太枠では4個の整数の和は35です。
（ア） 11行1列の整数が太枠の左上となるように4個の整数を囲んだ時、4個の整数の和はいくつになりますか
（イ） 太枠の中の4個の整数の和が999の時に、解答用紙の太枠の中に、規則にしたがって4個の整数を書き込みなさい。
2024年久留米附設中算数大問②、③中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#過去問解説(学校別)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#久留米大学附設中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
２
今日は西暦2024年1月20日土曜日です。西暦2024年は閏年で、2月は29日あり、1年は366日あります。閏年ではない年を平年といい、一年は365日あります。地球が太陽の周りをまわる時間は365日よりも少しだけ長いので、閏年が次のように定められております。
西暦が4で割り切れる年を閏年とするが、この中で西暦が100で割り切れて、400で割り切れない年は平年とする。
これをもとに、次の問いに答えなさい。
(1) 西暦2100年は閏年と平年のどちらですか。理由をつけて答えなさい。
(2) 今年を含めて、今年から西暦2101年までに閏年は何回ありますか。
(3) 西暦2101年1月20日は居から何日後の何曜日ですか。
３
右の表のように、1列1行から規則的に、1,2,3,4と整数を書き込みます。例えば、2行3列に書かれている整数は8です。次の問いに答えなさい。
(1) 10行1列に書かれている整数は何ですか
(2) 11行2列に書かれている整数は何ですか
(3) 表の太枠のように、縦横二個ずつ、合計四個の整数を囲み、その和を考えます。表の太枠では、4個の整数の和は35です。
(ア) 11行1列の整数が太枠の左上となるように4個の整数を囲んだ時、4個の整数の和はいくつになりますか。
(イ) 太枠の中の四個の整数の和が999の時、解答用紙の太枠の中に、規則に従って四個の整数整数を書き込みなさい。
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２
今日は西暦2024年1月20日土曜日です。西暦2024年は閏年で、2月は29日あり、1年は366日あります。閏年ではない年を平年といい、一年は365日あります。地球が太陽の周りをまわる時間は365日よりも少しだけ長いので、閏年が次のように定められております。
西暦が4で割り切れる年を閏年とするが、この中で西暦が100で割り切れて、400で割り切れない年は平年とする。
これをもとに、次の問いに答えなさい。
(1) 西暦2100年は閏年と平年のどちらですか。理由をつけて答えなさい。
(2) 今年を含めて、今年から西暦2101年までに閏年は何回ありますか。
(3) 西暦2101年1月20日は居から何日後の何曜日ですか。
３
右の表のように、1列1行から規則的に、1,2,3,4と整数を書き込みます。例えば、2行3列に書かれている整数は8です。次の問いに答えなさい。
(1) 10行1列に書かれている整数は何ですか
(2) 11行2列に書かれている整数は何ですか
(3) 表の太枠のように、縦横二個ずつ、合計四個の整数を囲み、その和を考えます。表の太枠では、4個の整数の和は35です。
(ア) 11行1列の整数が太枠の左上となるように4個の整数を囲んだ時、4個の整数の和はいくつになりますか。
(イ) 太枠の中の四個の整数の和が999の時、解答用紙の太枠の中に、規則に従って四個の整数整数を書き込みなさい。
2024年聖光学院中算数大問②中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#過去問解説(学校別)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#平面図形#平面図形その他#聖光学院中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【操作】
長方形abcdの縦の辺ABとCDの真ん中の点をそれぞれE,Fとします。下の図のように、E,Fを通る直線で長方形ABCDを切って二つに分けて、辺AEを辺FCに重ねて新たな長方形EBFDをつくります。
例えば、縦4 cm、横5 cmの長方形にこの操作を行うと、縦2ｃｍ,横10 cmの長方形になります。
縦ア cm、横イ cmの長方形Rにこの操作を何回か行うことを考えます。ア、イは整数であるもののとして、次の問いに答えなさい。
(1) 長方形Rにこの操作を7回続けて行ったところ、正方形ができました。ア、イを最も簡単な整数比で答えなさい。
(2) 長方形Rにこの操作を行うごとにできた長方形の周の長さを計算したところ8回目の操作後に初めて周の長さが奇数になりました。アとして考えられる整数のうち、三桁のものは何個ありますか。
(3) 長方形Rにこの操作を行うごとにできた長方形の周の長さを計算し、操作前と操作後の周の長さを比べて増加しているか減少しているかを調べたところ、四回目までの操作の前後ではすべて減少し、五回目の捜査では増加しました。ア÷イの商として考えられる整数は何個ありますか。
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【操作】
長方形abcdの縦の辺ABとCDの真ん中の点をそれぞれE,Fとします。下の図のように、E,Fを通る直線で長方形ABCDを切って二つに分けて、辺AEを辺FCに重ねて新たな長方形EBFDをつくります。
例えば、縦4 cm、横5 cmの長方形にこの操作を行うと、縦2ｃｍ,横10 cmの長方形になります。
縦ア cm、横イ cmの長方形Rにこの操作を何回か行うことを考えます。ア、イは整数であるもののとして、次の問いに答えなさい。
(1) 長方形Rにこの操作を7回続けて行ったところ、正方形ができました。ア、イを最も簡単な整数比で答えなさい。
(2) 長方形Rにこの操作を行うごとにできた長方形の周の長さを計算したところ8回目の操作後に初めて周の長さが奇数になりました。アとして考えられる整数のうち、三桁のものは何個ありますか。
(3) 長方形Rにこの操作を行うごとにできた長方形の周の長さを計算し、操作前と操作後の周の長さを比べて増加しているか減少しているかを調べたところ、四回目までの操作の前後ではすべて減少し、五回目の捜査では増加しました。ア÷イの商として考えられる整数は何個ありますか。
2024年市川中算数大問②、③中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#過去問解説(学校別)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#平面図形#角度と面積#市川中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
２
【操作】
○の中に書き入れた整数を3で割ったとき
・余りが0であれば右に1つ進み、進んだ先の〇に商を書き入れる。
・余りが1であれば、右斜め上に進み、進んだ先の〇に商を書き入れる
・余りが2であれば、上に1進み、進んだ先の〇に商を書き入れる
最初、Aに整数を書き入れて操作を繰り返し、D,E,F,G,Hのいずれかに整数を書き入れると終了します。例えば、Aに15を書き入れたとき、15は3で割ると余りが０なのでBに進み、Bに商の5を書き入れます。次に5は3で割ると余りが2なので、Fに進み、Fの商に1を書き入れて終了します。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) Aに111を書き入れたとき、最後にD,E,F,G,Hのどこの場所にどんな整数が書き入れられて終了するか答えなさい。
(2) Aに書き入れたとき、最後にDに進んで終了する整数は1から2024までに何個あるか求めなさい。
(3) Aに書き入れたとき、最後にGに進んで終了する整数は、1から2024までに何個あるか求めなさい。
３
円に対して、次の図のような規則で円を書き加えていく操作を繰り返していきます。操作を一回行った後の図を1番目の図、操作を二回行った後の図を2番目の図としていくとき、次の問いに答えなさい。
(1)次の図に、コンパスと定規を用いて円を書き加えて一番目の図を完成させなさい。ただし、作図に用いた線は消さないこと。
白く塗られている半径2 cmの円に対して、奇数回目の操作で書き加える円は灰色でぬり、偶数回目の操作操作で書き加える円は白色で塗ることを繰り返します。
(2) 3番目の図の灰色の部分の面積を引くと求めなさい。
(3) 5番目の図の白色の部分と灰色の部分の面積の比を求めなさい。
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２
【操作】
○の中に書き入れた整数を3で割ったとき
・余りが0であれば右に1つ進み、進んだ先の〇に商を書き入れる。
・余りが1であれば、右斜め上に進み、進んだ先の〇に商を書き入れる
・余りが2であれば、上に1進み、進んだ先の〇に商を書き入れる
最初、Aに整数を書き入れて操作を繰り返し、D,E,F,G,Hのいずれかに整数を書き入れると終了します。例えば、Aに15を書き入れたとき、15は3で割ると余りが０なのでBに進み、Bに商の5を書き入れます。次に5は3で割ると余りが2なので、Fに進み、Fの商に1を書き入れて終了します。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) Aに111を書き入れたとき、最後にD,E,F,G,Hのどこの場所にどんな整数が書き入れられて終了するか答えなさい。
(2) Aに書き入れたとき、最後にDに進んで終了する整数は1から2024までに何個あるか求めなさい。
(3) Aに書き入れたとき、最後にGに進んで終了する整数は、1から2024までに何個あるか求めなさい。
３
円に対して、次の図のような規則で円を書き加えていく操作を繰り返していきます。操作を一回行った後の図を1番目の図、操作を二回行った後の図を2番目の図としていくとき、次の問いに答えなさい。
(1)次の図に、コンパスと定規を用いて円を書き加えて一番目の図を完成させなさい。ただし、作図に用いた線は消さないこと。
白く塗られている半径2 cmの円に対して、奇数回目の操作で書き加える円は灰色でぬり、偶数回目の操作操作で書き加える円は白色で塗ることを繰り返します。
(2) 3番目の図の灰色の部分の面積を引くと求めなさい。
(3) 5番目の図の白色の部分と灰色の部分の面積の比を求めなさい。
2024年早稲田実業中算数大問②中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#仕事算とニュートン算#早稲田実業中等部
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
(1)
あるクラスの男子25人、女子15人が上体起こしを行い、その結果について以下のことが分かっています。
【男子】
最も回数が多かったのは26回、最も回数が少なかったのは6回最頻値は22回でその人数は10人
【女子】
最も回数が多かったのは28回、最も回数が少なかったのは9回。中央値は20回。
次の➀、②に答えなさい。求め方も書きなさい。
➀男子の回数の平均が最も多くなるとき、男子の平均は何回ですか。
②女子の回数の平均が最も多くなる時、女子の平均は何回ですか。
(2)
あるテーマパークでは開場前に行列ができていて、開場後も一定の割合で人が行列に並び続けます。開場後に窓口を9箇所開くと45分で行列が無くなり、15ヶ所開くと18分で行列がなくなります。次の➀②い答えなさい。
➀行列をなくすには、開場後に窓口を最低何箇所開く必要がありますか。
②開場後に窓口を7ヶ所開き、その十分後に窓口を何ヶ所か増やしました。すると、窓口を増やしてから6分40秒で行列がなくなりました。窓口を何ヶ所増やしましたか。
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(1)
あるクラスの男子25人、女子15人が上体起こしを行い、その結果について以下のことが分かっています。
【男子】
最も回数が多かったのは26回、最も回数が少なかったのは6回最頻値は22回でその人数は10人
【女子】
最も回数が多かったのは28回、最も回数が少なかったのは9回。中央値は20回。
次の➀、②に答えなさい。求め方も書きなさい。
➀男子の回数の平均が最も多くなるとき、男子の平均は何回ですか。
②女子の回数の平均が最も多くなる時、女子の平均は何回ですか。
(2)
あるテーマパークでは開場前に行列ができていて、開場後も一定の割合で人が行列に並び続けます。開場後に窓口を9箇所開くと45分で行列が無くなり、15ヶ所開くと18分で行列がなくなります。次の➀②い答えなさい。
➀行列をなくすには、開場後に窓口を最低何箇所開く必要がありますか。
②開場後に窓口を7ヶ所開き、その十分後に窓口を何ヶ所か増やしました。すると、窓口を増やしてから6分40秒で行列がなくなりました。窓口を何ヶ所増やしましたか。
2024年ラ・サール中算数大問①、②中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#文章題#売買損益と食塩水#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算#平面図形#角度と面積#ラ・サール中学
指導講師：
重吉
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2024年桜蔭中算数大問①（１）～（３）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#場合の数#場合の数#桜蔭中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
Ⅰ
(1)①16-｛7(1/3)×2.2-(5.7-4(1/6)÷3(2/7))｝=㋐
②5.75-3/2÷(15/26-㋑×1.35)=2(1/28)
(2) 黒い丸●と白い丸○を右の(例)のように、縦7マスすべてに並べます。
① 並べ方のきまりは次の(あ) (い) (う) (え)です。
(あ) 上から2マス目と上から4マス目には同じ色の丸は並べない。
(い) 上から2マス目と上から6マス目には同じ色の丸を並べる。
(う) 下から3マスすべてに同じ色の丸を並べることはできない。
(え) 上から4マス目が白い丸のとき、上から3マス目と上から5マス目の両方ともに黒い丸を並べることはできない。
(3マス目,5マス目のどちらか一方に黒い丸を並べることはできる)
このとき、黒い丸と白い丸の並べ方は全部で㋒通りあります。
② 縦7マスを右のように4列並べます。①の(あ) (い) (う) (え)のきまりに次の(お)のきまりを加えて、黒い丸と白い丸をこの28マスに並べるとき、 並べ方は全部で㋓通りあります。
(お) 各列の上から2マス目のA, B, C, DにはAとDに同じ色の丸, BとCに同じ色の丸を並べる。また、AとBには同じ色の丸を並べない。
(3) 図1のような1辺の長さが10cmの正方形の折り紙を、1本の対角線で折ると図2のようになります。図2の直角二等辺三角形を,45°の角をもつ頂点が重なるように折ると図3のようになります。 図3の直角二等辺三角形を、直角が3等分になるように折ると、順に図4、図5のようになります。 図5の折り紙を直線ABにそって切ると図6のようになります。ただし、図の (細い直線) は折り目を表します。
※図は動画内参照
① 図6の折り紙を広げたときの図形の名前は㋔です。
② 図6のABの長さをはかると2.7cmでした。図6の折り紙を広げたときの図形の面積は㋕cm²です。
③ 右の図7のように、図6の三角形ABCの内部から1辺の長さが 0.6cmの正方形を切りぬきます。さらに、中心が辺BC上にある直径1cmの半円を切り取ります。図7の折り紙を広げたとき、 残った部分の面積は㋖cm²です。
この動画を見る
Ⅰ
(1)①16-｛7(1/3)×2.2-(5.7-4(1/6)÷3(2/7))｝=㋐
②5.75-3/2÷(15/26-㋑×1.35)=2(1/28)
(2) 黒い丸●と白い丸○を右の(例)のように、縦7マスすべてに並べます。
① 並べ方のきまりは次の(あ) (い) (う) (え)です。
(あ) 上から2マス目と上から4マス目には同じ色の丸は並べない。
(い) 上から2マス目と上から6マス目には同じ色の丸を並べる。
(う) 下から3マスすべてに同じ色の丸を並べることはできない。
(え) 上から4マス目が白い丸のとき、上から3マス目と上から5マス目の両方ともに黒い丸を並べることはできない。
(3マス目,5マス目のどちらか一方に黒い丸を並べることはできる)
このとき、黒い丸と白い丸の並べ方は全部で㋒通りあります。
② 縦7マスを右のように4列並べます。①の(あ) (い) (う) (え)のきまりに次の(お)のきまりを加えて、黒い丸と白い丸をこの28マスに並べるとき、 並べ方は全部で㋓通りあります。
(お) 各列の上から2マス目のA, B, C, DにはAとDに同じ色の丸, BとCに同じ色の丸を並べる。また、AとBには同じ色の丸を並べない。
(3) 図1のような1辺の長さが10cmの正方形の折り紙を、1本の対角線で折ると図2のようになります。図2の直角二等辺三角形を,45°の角をもつ頂点が重なるように折ると図3のようになります。 図3の直角二等辺三角形を、直角が3等分になるように折ると、順に図4、図5のようになります。 図5の折り紙を直線ABにそって切ると図6のようになります。ただし、図の (細い直線) は折り目を表します。
※図は動画内参照
① 図6の折り紙を広げたときの図形の名前は㋔です。
② 図6のABの長さをはかると2.7cmでした。図6の折り紙を広げたときの図形の面積は㋕cm²です。
③ 右の図7のように、図6の三角形ABCの内部から1辺の長さが 0.6cmの正方形を切りぬきます。さらに、中心が辺BC上にある直径1cmの半円を切り取ります。図7の折り紙を広げたとき、 残った部分の面積は㋖cm²です。
2024年武蔵中算数大問①、②中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#数の性質その他#過去問解説(学校別)#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算#平面図形#角度と面積#武蔵中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
1⃣
(1)1以上176以下の整数のうち、176との最大公約数が1である整数は□個あります。
(2) 3台のポンプA、B、Cがあります。ある水そうの水を全部くみ出すのに、AとBを使うと3時間40分、BとCを使うと3時間18分、CとAを使うと3時間かかります。
(ア) A,B,Cをすべて使うと、この水そうの水を全部くみ出すのに□時間□分かかります。
(イ)最初Bだけを使ってくみ出し、途中からAとCだけを使ってくみ出したところ、この水そうの水を全部くみ出すのに、全体で4時間59分かかりました。このとき、Bを使った時間は□時間□分です。
2⃣図のような角Bが直角である四角形ABCDがあり、AE FD-4cm, ED=DC=3cm, AD=FC=5cmで、角AEDと角FDCは直角です。次の問いに答えなさい。(式や考えも書きなさい)
(1)EGの長さを求めなさい。※図は動画内参照
(2)ABの長さを求めなさい。※図は動画内参照
(3)辺ADと辺BCをそれぞれ延長して交わる点Hとするとき、CHの長さを求めなさい。※図は動画内参照
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1⃣
(1)1以上176以下の整数のうち、176との最大公約数が1である整数は□個あります。
(2) 3台のポンプA、B、Cがあります。ある水そうの水を全部くみ出すのに、AとBを使うと3時間40分、BとCを使うと3時間18分、CとAを使うと3時間かかります。
(ア) A,B,Cをすべて使うと、この水そうの水を全部くみ出すのに□時間□分かかります。
(イ)最初Bだけを使ってくみ出し、途中からAとCだけを使ってくみ出したところ、この水そうの水を全部くみ出すのに、全体で4時間59分かかりました。このとき、Bを使った時間は□時間□分です。
2⃣図のような角Bが直角である四角形ABCDがあり、AE FD-4cm, ED=DC=3cm, AD=FC=5cmで、角AEDと角FDCは直角です。次の問いに答えなさい。(式や考えも書きなさい)
(1)EGの長さを求めなさい。※図は動画内参照
(2)ABの長さを求めなさい。※図は動画内参照
(3)辺ADと辺BCをそれぞれ延長して交わる点Hとするとき、CHの長さを求めなさい。※図は動画内参照
2024年青山学院中等部算数大問⑥～⑨中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#仕事算とニュートン算#平均算・過不足算・差集め算・消去算#速さ#表とグラフ#表とグラフ・集合#青山学院中等部
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
6⃣
太郎くんは、毎月1日に同じ金額のお小遣いをもらっています。ただし、1月だけは毎月の2倍の金額をもらいます。今年の1月末、太郎くんはいくらかお金を持っていましたが、翌月から毎月1800 円ずつ使うと10か月で、毎月1720円ずつ使うと15か月でお金を使い切ります。
太郎くんが、今年の1月末からお小遣いを使わずにすべて貯金した場合、50000円を超えるのは □か月後です。
7⃣
英語の検定試験が行われ、受験者全員の平均点が53点でした。受験者の40%が合格し、合格者の平均点は合格基準点より10点高く、不合格者の平均点は合格基準点より20点低かったです。 合格基準点は□点です。
8⃣
AさんとBさんは高速道路を利用して目的地まで同じ道をそれぞれの車で向かうことにしました。高速道路をAさんは時速98km、Bさんは時速70kmで運転して行きましたが、途中に工事区間があったため、この区間は二人とも同じ速さで運転しました。そのため、予定していた到着時間よりもAさんは19分、Bさんは11分遅れました。工事区間の距離は□kmです。
9⃣
20人のクラスで、1問5点の30点満点のテストを実施しました。下の表は最初にテストを受けた 17人の生徒の結果をまとめたものです。後日欠席した3人がこのテストを受けたので、この3人の結果も加えたところ、平均値が0.5点下がり、中央値が20点、最頻値が25点となりました。
この3人のテストの結果は点数の低い方から□点。□点。□点です。
※表は動画内参照
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6⃣
太郎くんは、毎月1日に同じ金額のお小遣いをもらっています。ただし、1月だけは毎月の2倍の金額をもらいます。今年の1月末、太郎くんはいくらかお金を持っていましたが、翌月から毎月1800 円ずつ使うと10か月で、毎月1720円ずつ使うと15か月でお金を使い切ります。
太郎くんが、今年の1月末からお小遣いを使わずにすべて貯金した場合、50000円を超えるのは □か月後です。
7⃣
英語の検定試験が行われ、受験者全員の平均点が53点でした。受験者の40%が合格し、合格者の平均点は合格基準点より10点高く、不合格者の平均点は合格基準点より20点低かったです。 合格基準点は□点です。
8⃣
AさんとBさんは高速道路を利用して目的地まで同じ道をそれぞれの車で向かうことにしました。高速道路をAさんは時速98km、Bさんは時速70kmで運転して行きましたが、途中に工事区間があったため、この区間は二人とも同じ速さで運転しました。そのため、予定していた到着時間よりもAさんは19分、Bさんは11分遅れました。工事区間の距離は□kmです。
9⃣
20人のクラスで、1問5点の30点満点のテストを実施しました。下の表は最初にテストを受けた 17人の生徒の結果をまとめたものです。後日欠席した3人がこのテストを受けたので、この3人の結果も加えたところ、平均値が0.5点下がり、中央値が20点、最頻値が25点となりました。
この3人のテストの結果は点数の低い方から□点。□点。□点です。
※表は動画内参照
2024年豊島岡女子学園中算数大問②（１）～（４）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#仕事算とニュートン算#平均算・過不足算・差集め算・消去算#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#場合の数#場合の数#豊島岡女子学園中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
(1)
ある水槽には管A、管B、管Cの三つの水を入れる管がついています。空の状態から、管Aのみを20分間用いると水槽がいっぱいになり、管Aを5分間、管Bと管Cを18分間用いると水槽がいっぱいになります。また、管Aを8分間、管Bを17分間、管Cを12分間用いると水槽がいっぱいになります。管Bからは毎分1Lの水が出るとき、水槽の容積は何Lですか。
(2)
バスケットボールの試合では、シュートの種類によって1点、2点、3点の得点を取ることができます。豊子さんはある試合で10点を取りました。シュートの種類の組み合わせは全部で何通りありますか。ただし、得点の順番は考えないものとします。
(3)
正三角形ABCDEFGHIJがあります。図のように点Bを中心とし、点Dを通る円の弧DJと点Jを中心とし、点Bを通る円の弧BHの交わる点をKとします。このとき、角CDKの大きさは何度ですか。
※図は動画内参照
(4)
図のようにAB = AC = 3 cm, BC = 2cm の二等辺三角形ABCとDE = DF = 3 cm, EF = 2 cm の二等辺三角形DEFがあります。点Eは辺BCの真ん中の点であり、点Gは辺EFの真ん中のt点で、辺AC上にあります。辺ABと辺DFの交わる点をHとするとき、DHの長さは何cmですか。
※図は動画内参照
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(1)
ある水槽には管A、管B、管Cの三つの水を入れる管がついています。空の状態から、管Aのみを20分間用いると水槽がいっぱいになり、管Aを5分間、管Bと管Cを18分間用いると水槽がいっぱいになります。また、管Aを8分間、管Bを17分間、管Cを12分間用いると水槽がいっぱいになります。管Bからは毎分1Lの水が出るとき、水槽の容積は何Lですか。
(2)
バスケットボールの試合では、シュートの種類によって1点、2点、3点の得点を取ることができます。豊子さんはある試合で10点を取りました。シュートの種類の組み合わせは全部で何通りありますか。ただし、得点の順番は考えないものとします。
(3)
正三角形ABCDEFGHIJがあります。図のように点Bを中心とし、点Dを通る円の弧DJと点Jを中心とし、点Bを通る円の弧BHの交わる点をKとします。このとき、角CDKの大きさは何度ですか。
※図は動画内参照
(4)
図のようにAB = AC = 3 cm, BC = 2cm の二等辺三角形ABCとDE = DF = 3 cm, EF = 2 cm の二等辺三角形DEFがあります。点Eは辺BCの真ん中の点であり、点Gは辺EFの真ん中のt点で、辺AC上にあります。辺ABと辺DFの交わる点をHとするとき、DHの長さは何cmですか。
※図は動画内参照
３つの円と三角形の面積 ラ・サール
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#ラ・サール中学
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
半径1,2,3の円が互いに接している。
それらの3つの交点で囲まれた三角形の面積は？
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半径1,2,3の円が互いに接している。
それらの3つの交点で囲まれた三角形の面積は？
2024年慶應義塾湘南藤沢中算数大問③、④中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#過去問解説(学校別)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#平面図形#図形の移動#慶應義塾湘南藤沢中等部
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
※図は動画内参照
3
図のようにマス目の中には「たての番号」×10＋「よこの番号」を計算した数が書かれている。そして、「たての番号」と「よこの番号」の和をマス目の「番号和」と呼ぶことにする
例
➀「たての番号」が11、「よこの番号」が3のマス目には113が書かれ、このマスの「番号和」は14である。
②「たての番号」が3、「よこの番号」が11のマス目には41が書かれ、このマスの「番号和」は14である。
(1) 「番号和」が13になるマス目すべてに書かれている数のうち、最も大きいものと最も小さいものの和はいくつですか。
(2) 「番号和」が8になるマス目すべてに書かれている数の合計はいくつですか。
(3) 「番号和」がアになるマス目すべてに書かれている数の合計は1320である。アに入る数を求めなさい。
4
図1,2は1辺の長さが6 cmの正方形を一枚又は二枚使った図形である。これらの図形の周りを半径1 cmの円が転がりながら一周する。円周率は3.14として以下の問いに答えなさい。
(1) 図1において、円の中心が動く道のりを求めなさい。
(2) 図2において、円の中心が動く道のりを求めなさい。
(3) 図2において、円が通った後にできる部分の面積を求めなさい。
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※図は動画内参照
3
図のようにマス目の中には「たての番号」×10＋「よこの番号」を計算した数が書かれている。そして、「たての番号」と「よこの番号」の和をマス目の「番号和」と呼ぶことにする
例
➀「たての番号」が11、「よこの番号」が3のマス目には113が書かれ、このマスの「番号和」は14である。
②「たての番号」が3、「よこの番号」が11のマス目には41が書かれ、このマスの「番号和」は14である。
(1) 「番号和」が13になるマス目すべてに書かれている数のうち、最も大きいものと最も小さいものの和はいくつですか。
(2) 「番号和」が8になるマス目すべてに書かれている数の合計はいくつですか。
(3) 「番号和」がアになるマス目すべてに書かれている数の合計は1320である。アに入る数を求めなさい。
4
図1,2は1辺の長さが6 cmの正方形を一枚又は二枚使った図形である。これらの図形の周りを半径1 cmの円が転がりながら一周する。円周率は3.14として以下の問いに答えなさい。
(1) 図1において、円の中心が動く道のりを求めなさい。
(2) 図2において、円の中心が動く道のりを求めなさい。
(3) 図2において、円が通った後にできる部分の面積を求めなさい。
2024年芝中学校算数大問①～③中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#平均算・過不足算・差集め算・消去算#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#芝中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
1
次の計算をしなさい。
(1)
5.3 × 1.25 + 96 × 0,125 + 125 × 0.152 + 0.83 × 12.5 = □
(2)
｛2×4/5×2 - 1.75×(1.85-□)÷1/3｝÷(1×1/3-3/4)=6
2
今年のS中学校の学園祭に小学五年生と小学六年生合わせて4200人が参加しました。この参加人数は昨年より12 % 増え、小学五年生は昨年より16 %増えて、小学六年生は昨年より8 %減りました。
(1)
昨年の学園祭に参加した小学五年生は□人です。
(2)
今年の学園祭に参加した小学六年生は□人です。
(3)
毎年、学園祭では焼きそばとカレーライスを販売しています。今年の学園祭に参加した小学六年生全員にアンケートを取ったところ、焼きそばを買った人は210 人、カレーライスを買った人は180人、焼きそばもカレーライスも買わなかった人は200人でした。焼きそばとカレーライスのい両方を買った人は□人です。
※図は動画内参照
３
四角形ABCDはAB =6 cm, AD = 8 cmの長方形で、点E, F, Gは辺BCを四等分する点、点H, Iは辺CDを三等分する点とします。また、BDとAE, AIとの交わる点をそれぞれJ,Kとします。
(1)
BJ : KD を最も簡単な整数の比で表すと□：□です。
(2)
三角形AJKの面積は□㎠です。
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1
次の計算をしなさい。
(1)
5.3 × 1.25 + 96 × 0,125 + 125 × 0.152 + 0.83 × 12.5 = □
(2)
｛2×4/5×2 - 1.75×(1.85-□)÷1/3｝÷(1×1/3-3/4)=6
2
今年のS中学校の学園祭に小学五年生と小学六年生合わせて4200人が参加しました。この参加人数は昨年より12 % 増え、小学五年生は昨年より16 %増えて、小学六年生は昨年より8 %減りました。
(1)
昨年の学園祭に参加した小学五年生は□人です。
(2)
今年の学園祭に参加した小学六年生は□人です。
(3)
毎年、学園祭では焼きそばとカレーライスを販売しています。今年の学園祭に参加した小学六年生全員にアンケートを取ったところ、焼きそばを買った人は210 人、カレーライスを買った人は180人、焼きそばもカレーライスも買わなかった人は200人でした。焼きそばとカレーライスのい両方を買った人は□人です。
※図は動画内参照
３
四角形ABCDはAB =6 cm, AD = 8 cmの長方形で、点E, F, Gは辺BCを四等分する点、点H, Iは辺CDを三等分する点とします。また、BDとAE, AIとの交わる点をそれぞれJ,Kとします。
(1)
BJ : KD を最も簡単な整数の比で表すと□：□です。
(2)
三角形AJKの面積は□㎠です。
円と角 女子学院中（改）
円と角 女子学院中（改）
2024年慶應義塾中等部算数大問②（１）～（５）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#売買損益と食塩水#仕事算とニュートン算#速さ#旅人算・通過算・流水算#速さその他#慶應義塾中等部
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
※図は動画内参照
(1)
2 %の食塩水150 g と10 %の食塩水□gを混ぜると、5 %の食塩水になります。
(2)
A,B,Cの三人で行うと、9日間で終わる仕事があります。この仕事を、A,Bの二人で行うと、18日間で終わり、Aだけで行うと、45日間で終わります。この仕事を、まずCだけで9日間行い、次にBだけで7日間行い、残りをAだけで行うと、Cが仕事を始めてから□日目に仕事は終わります。
(3)
一辺が5 cmの正方形を底面とする。直方体の容器に水を入れ、鉄球を完全に沈めたところ、水が溢れることはなく、水位が2 cm上昇しました。1 ㎠当たりの鉄の重さを7.9 g とすると、この鉄球の重さは何gですか。
(4)
長さ320 mの列車Aが時速75 kmの速さで走っています。列車Aが長さ400 mの列車Bとすれ違うのに15秒かかったとき、列車Bの速さは時速□kmです。
(5)
父が二歩で歩く距離を子は三歩で歩きます。また、父が四歩歩く間に子は五歩歩きます。今、子が先に家を出発して20歩歩いたところでｍ父が家を出発して子を追いかけると父は□歩で子に追いつきます。
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※図は動画内参照
(1)
2 %の食塩水150 g と10 %の食塩水□gを混ぜると、5 %の食塩水になります。
(2)
A,B,Cの三人で行うと、9日間で終わる仕事があります。この仕事を、A,Bの二人で行うと、18日間で終わり、Aだけで行うと、45日間で終わります。この仕事を、まずCだけで9日間行い、次にBだけで7日間行い、残りをAだけで行うと、Cが仕事を始めてから□日目に仕事は終わります。
(3)
一辺が5 cmの正方形を底面とする。直方体の容器に水を入れ、鉄球を完全に沈めたところ、水が溢れることはなく、水位が2 cm上昇しました。1 ㎠当たりの鉄の重さを7.9 g とすると、この鉄球の重さは何gですか。
(4)
長さ320 mの列車Aが時速75 kmの速さで走っています。列車Aが長さ400 mの列車Bとすれ違うのに15秒かかったとき、列車Bの速さは時速□kmです。
(5)
父が二歩で歩く距離を子は三歩で歩きます。また、父が四歩歩く間に子は五歩歩きます。今、子が先に家を出発して20歩歩いたところでｍ父が家を出発して子を追いかけると父は□歩で子に追いつきます。
2024年洗足学園中算数大問①②中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算#平面図形#相似と相似を利用した問題#場合の数#場合の数#洗足学園中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
(1) 次の計算をしなさい。
(23-0.5) × (2.8+3×5+1) + 3.14
(2) ▭にあてはまる数を答えなさい。
0.84 x (0.75-1 28 + ▭×9+14+(1.02-) = 76
2
次の問いに答えなさい。
(1) Aさんが買い物をしました。最初の店では所持金の今より200円多く使い。 2番目の店では残った所持金の方よりも400円多く使いました。3番目の店で残った所持金の一よりも600円多く使ったところ、所持金をすべて使いきりました。Aさんは、はじめに何円持っていましたか。
(2) 1. 2. 3. 4.5.6.7が1つずつ書いてある7枚のカードから4枚を選び、2枚ずつ並べて2桁の奇数を2つ作ります。大きい方の数が小さい方の数の倍数になるとき、考えることができる奇数の組をすべて求めなさい。なお、答えは(13.25) のように書きなさい。
(3) 高さが同じで底面積が異なる直方体の形をした2つの容器A.Bがあります。 この2つの容器に空の状態から毎分1Lの割合で同時に水を入れ、容器Aの高さの半分まで水を入れたところで、容器Aについている毎分200mLの水を排出する排水口を開けました。その後、容器AとBが同時に満水になりました。 このとき、容器AとBの底面積の比をもっとも簡単な整数で答えなさい。
(4)四角形ABCDは長方形です。 直線BEと直線FDが平行のとき、 三角形ABGと三角形FDHの面積の比をもっとも簡単な整数で答えなさい。 (図は動画内参照）
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(1) 次の計算をしなさい。
(23-0.5) × (2.8+3×5+1) + 3.14
(2) ▭にあてはまる数を答えなさい。
0.84 x (0.75-1 28 + ▭×9+14+(1.02-) = 76
2
次の問いに答えなさい。
(1) Aさんが買い物をしました。最初の店では所持金の今より200円多く使い。 2番目の店では残った所持金の方よりも400円多く使いました。3番目の店で残った所持金の一よりも600円多く使ったところ、所持金をすべて使いきりました。Aさんは、はじめに何円持っていましたか。
(2) 1. 2. 3. 4.5.6.7が1つずつ書いてある7枚のカードから4枚を選び、2枚ずつ並べて2桁の奇数を2つ作ります。大きい方の数が小さい方の数の倍数になるとき、考えることができる奇数の組をすべて求めなさい。なお、答えは(13.25) のように書きなさい。
(3) 高さが同じで底面積が異なる直方体の形をした2つの容器A.Bがあります。 この2つの容器に空の状態から毎分1Lの割合で同時に水を入れ、容器Aの高さの半分まで水を入れたところで、容器Aについている毎分200mLの水を排出する排水口を開けました。その後、容器AとBが同時に満水になりました。 このとき、容器AとBの底面積の比をもっとも簡単な整数で答えなさい。
(4)四角形ABCDは長方形です。 直線BEと直線FDが平行のとき、 三角形ABGと三角形FDHの面積の比をもっとも簡単な整数で答えなさい。 (図は動画内参照）
2024年筑波大附属中算数大問①（５）～（７）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#過去問解説(学校別)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#筑波大学附属中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
(5) 縦の長さが200mm、横の長さが300mmの用紙があり、その重さは3.6gです。
この用紙1m²の重さは何gですか。
(6) 下の図のように、半径3cmの円を規則的にならべて、そのまわりの長さがもっとも短くなるように囲んだ図形を考えます。図形のまわりの長さ(図の太線部分)が初めて 5mより大きくなるのは、何番目の図形ですか。ただし、円周率は3.14とします。
※図は動画内参照
(7) 1から1000までの整数のうち、数字の4を使っていない整数は全部でいくつありますか。
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(5) 縦の長さが200mm、横の長さが300mmの用紙があり、その重さは3.6gです。
この用紙1m²の重さは何gですか。
(6) 下の図のように、半径3cmの円を規則的にならべて、そのまわりの長さがもっとも短くなるように囲んだ図形を考えます。図形のまわりの長さ(図の太線部分)が初めて 5mより大きくなるのは、何番目の図形ですか。ただし、円周率は3.14とします。
※図は動画内参照
(7) 1から1000までの整数のうち、数字の4を使っていない整数は全部でいくつありますか。
2024年筑波大学附属中算数大問①（１）～（４）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#数の性質その他#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#筑波大学附属中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
(1)
$4\dfrac{3}{16}\div\dfrac{13}{16}\div3\dfrac{1}{4}-3$を計算しなさい。
(2)
整数Aを5で割り、その商の小数第一位を四捨五入すると27になります。また、整数Aを8で割り、その商の小数第一位を切り捨てると16になります。このとき、Aに当てはまる整数は全部でいくつありますか。
(3)
えんぴつ136本、消しゴム187個、ノート343冊があります。これらを何人かの子どもにそれぞれ同じ数分けると、えんぴつは8本不足し、消しゴムは7個あまり、ノートは19冊あまりました。分けるときは、子どもの人数よりも多く余りが出ないように分けています。このとき子どもの人数は何人ですか。
(4)
下の図は、正方形ABCDの紙をAEを折り目として折ったものです。直線BDとBCによってできる角の大きさが12°のとき、図の㋐の角度を求めなさい。
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(1)
$4\dfrac{3}{16}\div\dfrac{13}{16}\div3\dfrac{1}{4}-3$を計算しなさい。
(2)
整数Aを5で割り、その商の小数第一位を四捨五入すると27になります。また、整数Aを8で割り、その商の小数第一位を切り捨てると16になります。このとき、Aに当てはまる整数は全部でいくつありますか。
(3)
えんぴつ136本、消しゴム187個、ノート343冊があります。これらを何人かの子どもにそれぞれ同じ数分けると、えんぴつは8本不足し、消しゴムは7個あまり、ノートは19冊あまりました。分けるときは、子どもの人数よりも多く余りが出ないように分けています。このとき子どもの人数は何人ですか。
(4)
下の図は、正方形ABCDの紙をAEを折り目として折ったものです。直線BDとBCによってできる角の大きさが12°のとき、図の㋐の角度を求めなさい。
2024年筑波大学附属中算数大問①（１）～（４）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#筑波大学附属中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
(1) 4 (3/ 16) +13/16 ÷ 3(1/4) -3を計算しなさい。
(2) 整数Aを5でわり、その商の小数第一位を四捨五入すると27になります。また、整数Aを8でわり、その商の小数第一位を切り捨てると16になります。このとき、Aにあてはまる整数は全部でいくつありますか。
(3) えんぴつ 136本、消しゴム 187個、ノート343冊があります。これらを何人かの子どもにそれぞれ同じ数ずつ分けると、えんぴつは8本不足し、消しゴムは7個あまり、 ノートは19冊あまりました。分けるときは、子どもの人数よりも多くあまりがでないように分けています。このとき、子どもの人数は何人ですか。
(4) 下の図(動画内参照)は、正方形ABCDの紙をAEを折り目として折ったものです。直線BDとBC によってできる角の大きさが12のとき、図の⑦の角度を求めなさい。
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(1) 4 (3/ 16) +13/16 ÷ 3(1/4) -3を計算しなさい。
(2) 整数Aを5でわり、その商の小数第一位を四捨五入すると27になります。また、整数Aを8でわり、その商の小数第一位を切り捨てると16になります。このとき、Aにあてはまる整数は全部でいくつありますか。
(3) えんぴつ 136本、消しゴム 187個、ノート343冊があります。これらを何人かの子どもにそれぞれ同じ数ずつ分けると、えんぴつは8本不足し、消しゴムは7個あまり、 ノートは19冊あまりました。分けるときは、子どもの人数よりも多くあまりがでないように分けています。このとき、子どもの人数は何人ですか。
(4) 下の図(動画内参照)は、正方形ABCDの紙をAEを折り目として折ったものです。直線BDとBC によってできる角の大きさが12のとき、図の⑦の角度を求めなさい。
2024年女子学院中算数大問①（１）～（５）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#文章題#平均算・過不足算・差集め算・消去算#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#女子学院中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
※図は動画内参照
(1)
$\Box$に当てはまる数を入れなさい。
$18.7+\{ 13.4\times(\dfrac{1}{20}+\Box)-2\dfrac{1}{3} \}\div2\dfrac{6}{11}=20.24$
(2)
図のように、円周を10等分する点を取りました。点Oは円の中心、三角形ABCは正三角形です。
角アは$\Box$度、角イは$\Box$度、角ウは$\Box$度
(3)
図のように、長方形の紙を対角線を折り目としておりました。
斜線部分の面積は$\Box$㎠です。
(4)
図のように、棒を使って正三角形と正方形を作ります。
➀100個目の正方形を作り終えたとき、使った棒は$\Box$本です。
②棒が1000本ある時、正三角形は$\Box$個、正方形は$\Box$個まで作ることができます。
(5)
クラスの生徒に消しゴムを配ります。全員に10個ずつ配ると32個足りないので、先生と勝敗がつくまでじゃんけんをして、勝った人には11個、負けた人には7個配ることにしました。勝った人は負けた人よりも5人少なかったので、消しゴムは9個あまりました。
クラスの人数は$\Box$人、消しゴムは全部で$\Box$個です。
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※図は動画内参照
(1)
$\Box$に当てはまる数を入れなさい。
$18.7+\{ 13.4\times(\dfrac{1}{20}+\Box)-2\dfrac{1}{3} \}\div2\dfrac{6}{11}=20.24$
(2)
図のように、円周を10等分する点を取りました。点Oは円の中心、三角形ABCは正三角形です。
角アは$\Box$度、角イは$\Box$度、角ウは$\Box$度
(3)
図のように、長方形の紙を対角線を折り目としておりました。
斜線部分の面積は$\Box$㎠です。
(4)
図のように、棒を使って正三角形と正方形を作ります。
➀100個目の正方形を作り終えたとき、使った棒は$\Box$本です。
②棒が1000本ある時、正三角形は$\Box$個、正方形は$\Box$個まで作ることができます。
(5)
クラスの生徒に消しゴムを配ります。全員に10個ずつ配ると32個足りないので、先生と勝敗がつくまでじゃんけんをして、勝った人には11個、負けた人には7個配ることにしました。勝った人は負けた人よりも5人少なかったので、消しゴムは9個あまりました。
クラスの人数は$\Box$人、消しゴムは全部で$\Box$個です。
2024年女子学院中算数大問①（１）～（５）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#文章題#平均算・過不足算・差集め算・消去算#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#女子学院中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
1. にあてはまる数を入れなさい。
(1)18.7+ {13.4× (1/20 +▭) -2(1/3)} ÷2(6/11) =20.24
(2)図(動画内参照)のように、円周を10等分する点をとりました。
点0は円の中心、三角形ABCは正三角形です。
角㋐▭度、角㋑▭度、角㋒▭度
(3) 図(動画内参照)のように、長方形の紙を対角線を折り目として折りました。
斜線部の部分の面積は▭cm²です。
(4) 図(動画内参照)のように、棒を使って正三角形と正方形を作ります。
① 100個目の正方形を作り終えたとき、使った棒は▭本です。
② 棒が1000本あるとき、正三角形は▭個,正方形は▭個まで作ることができます。
(5) クラスの生徒に消しゴムを配ります。全員に10個ずつ配ると32個足りないので、先生と勝敗がつくまでじゃんけんをして、勝った人には11個、負けた人には7個配ることにしました。勝った人は負けた人よりも5人少なかったので、 消しゴムは9個余りました。 I
クラスの人数は▭人,消しゴムは全部で▭個です。
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1. にあてはまる数を入れなさい。
(1)18.7+ {13.4× (1/20 +▭) -2(1/3)} ÷2(6/11) =20.24
(2)図(動画内参照)のように、円周を10等分する点をとりました。
点0は円の中心、三角形ABCは正三角形です。
角㋐▭度、角㋑▭度、角㋒▭度
(3) 図(動画内参照)のように、長方形の紙を対角線を折り目として折りました。
斜線部の部分の面積は▭cm²です。
(4) 図(動画内参照)のように、棒を使って正三角形と正方形を作ります。
① 100個目の正方形を作り終えたとき、使った棒は▭本です。
② 棒が1000本あるとき、正三角形は▭個,正方形は▭個まで作ることができます。
(5) クラスの生徒に消しゴムを配ります。全員に10個ずつ配ると32個足りないので、先生と勝敗がつくまでじゃんけんをして、勝った人には11個、負けた人には7個配ることにしました。勝った人は負けた人よりも5人少なかったので、 消しゴムは9個余りました。 I
クラスの人数は▭人,消しゴムは全部で▭個です。
すぐ解ける灘中学校のシンプル難問！○○に気づけば本当に楽勝！？【中学受験算数】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#平面図形その他#灘中学校
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
正方形ABCDと正方形DEFGは合同です。
下図でxは何度?
＊図は動画内参照
2001年 灘中学校
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正方形ABCDと正方形DEFGは合同です。
下図でxは何度?
＊図は動画内参照
2001年 灘中学校
2024年早稲田中算数大問①（１）～（３）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#場合の数#場合の数#早稲田中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
次の問いに答えなさい。
(1) 次の計算をし、約分できない分数で答えなさい。
5/ (2 * 3) + 11/ (3 * 4) + 19/ (4 * 5) + 29/ (5 * 6)
(2)
太郎君はある本を読み始めて最初の5日間は同じページ数を読み進めて、その本を読み始めてあとの3日間は旅行中のため1日あたり6ページ減らして読みました。旅行から帰ったあとは毎日、旅行中の1日あたりの4倍のページ数を読んだところ、 旅行から帰って4日目にはじめて200ページを超え、この日にちょうどこの本を読み終えました。この本は全部で何ページありますか。
(3) 下の図(※動画内参照)のような東西に4本、南北に6本の道があります。南スタート地点から東ゴール、西ゴール、北ゴール地点のいずれかに進む方法は全部で何通りありますか。ただし、南方向には進むことができませんが、北方向,東方向,西方向のいずれかに進むことができます。また、一度通った道を通ることはできませんが、 遠回りすることはできます。
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次の問いに答えなさい。
(1) 次の計算をし、約分できない分数で答えなさい。
5/ (2 * 3) + 11/ (3 * 4) + 19/ (4 * 5) + 29/ (5 * 6)
(2)
太郎君はある本を読み始めて最初の5日間は同じページ数を読み進めて、その本を読み始めてあとの3日間は旅行中のため1日あたり6ページ減らして読みました。旅行から帰ったあとは毎日、旅行中の1日あたりの4倍のページ数を読んだところ、 旅行から帰って4日目にはじめて200ページを超え、この日にちょうどこの本を読み終えました。この本は全部で何ページありますか。
(3) 下の図(※動画内参照)のような東西に4本、南北に6本の道があります。南スタート地点から東ゴール、西ゴール、北ゴール地点のいずれかに進む方法は全部で何通りありますか。ただし、南方向には進むことができませんが、北方向,東方向,西方向のいずれかに進むことができます。また、一度通った道を通ることはできませんが、 遠回りすることはできます。
2024年早稲田中算数大問①（１）～（３）ちゅがく受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#場合の数#場合の数#早稲田中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
(1) 次の計算をし、約分できない分数で答えなさい。
5 / (2×3) + 11 / (3×4) + 19 / (4×5) + 29 / (5×6)
(2) 次郎くんはある本を読み始めて最初の5日間は同じページ数を読み進め、そのあとの3日間は旅行中のため1日あたり6ページ減らして読みました。旅行から帰ったあとは毎日、旅行中の1日あたりの4倍のページ数を読んだところ、旅行から帰って4日目にはじめて200ページを超え、この日にちょうどこの本を読み終えました。この本は全部で何ページありますか。
(3) 下の図(動画内参照)のような東西に4本、南北に6本の道があります。南スタート地点から東ゴール、西ゴール、北ゴール地点のいずれかに進む方法は全部で何通りありますか。ただし、南方向には進むことができませんが、北方向、東方向,西方向のいずれかに進むことができます。また、一度通った道を通ることはできませんが、 遠回りすることはできます。
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(1) 次の計算をし、約分できない分数で答えなさい。
5 / (2×3) + 11 / (3×4) + 19 / (4×5) + 29 / (5×6)
(2) 次郎くんはある本を読み始めて最初の5日間は同じページ数を読み進め、そのあとの3日間は旅行中のため1日あたり6ページ減らして読みました。旅行から帰ったあとは毎日、旅行中の1日あたりの4倍のページ数を読んだところ、旅行から帰って4日目にはじめて200ページを超え、この日にちょうどこの本を読み終えました。この本は全部で何ページありますか。
(3) 下の図(動画内参照)のような東西に4本、南北に6本の道があります。南スタート地点から東ゴール、西ゴール、北ゴール地点のいずれかに進む方法は全部で何通りありますか。ただし、南方向には進むことができませんが、北方向、東方向,西方向のいずれかに進むことができます。また、一度通った道を通ることはできませんが、 遠回りすることはできます。